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| 編輯推薦： |
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本书作者在北大主讲电动力学课程多年，集多年教学经验编写了*版，出版后获评为北京市精品教材，本书是在*版基础上的修订版。
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| 內容簡介： |
电动力学是物理与电磁相关专业本科生的一门理论课、专业基础课。本书系统地阐述经典电磁场的基本概念、基本原理和理论体系。主要内容包括静电场、静磁场的规律和解法，稳恒电场、稳恒磁场的规律和解法，时变电磁场所遵循的普遍规律（麦克斯韦方程组）及其求解方法，简谐电磁波的辐射、传播和传输的规律，与介质相互作用的规律。还包括在动体电动力学基础上诞生的狭义相对论、相对论运动学、相对论电动力学、相对论牛顿力学、相对论分析电动力学，以及运动电荷的自有电磁场、辐射场、辐射阻尼和介质对电磁波的散射、介质色散等内容。
本书可作为理工科大学各物理类专业和电子工程类专业的本科生教材或参考书，也可供教师、研究人员、研究生以及对电磁场和狭义相对论有兴趣的其他人员参考。
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| 關於作者： |
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俎栋林，1946年生，北京大学技术物理系核物理毕业。承担过核物理专业本科生电磁学辅导和主讲、电磁学实验课教学，编写《电磁学习题课教材》内部讲义。1993年开始接班主讲本科生电动力学（A类）主干基础课。2006年电动力学教科书由清华大学出版社出版，2008年评为北京高等教育精品教材。1995年开始讲核磁共振成像学（MRI）研究生课程（4学分必修）（计16届），撰写核磁共振成像学讲义1998年由北大教材科印出。2001-2002经教育部组织专家评审被遴选为全国研究生优秀教材，2004年由高教出版社出版。1998年在唐孝威院士主编的《脑功能成像》专著中有两章由俎栋林教授主笔。
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| 目錄：
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第0章数学准备：
矢量分析1
习题3
第1章静电场6
1.1真空中的静电场6
1.2真空中静电场的散度和旋度8
1.3介质中的静电场12
1.4静电势、泊松方程和拉普拉斯方程15
1.5静电问题的惟一性定理19
1.6分离变量法21
1.7镜像法25
*1.8静电问题的格林函数法30
1.9静电场的能量35
1.10电多极矩及其与外场的相互作用36
习题41
第2章稳恒电、磁场和静磁场44
2.1稳恒电流与稳恒电场44
2.2真空中稳恒电流磁场49
2.3磁矢势55
2.4磁介质中的磁场63
2.5磁矢势满足的微分方程66
2.6静磁场68
2.7稳恒电流磁场的磁标势解法73
*2.8磁屏蔽77
2.9载流线圈间相互作用，磁场的能量78
2.10磁偶极子的磁场及其与外场的相互作用81
本章结语87
习题87
第3章时变电磁场的普遍规律89
3.1法拉第定律和涡旋电场89
3.2麦克斯韦方程组与洛伦兹力公式90
3.3电磁场的能量转换与守恒定律，坡印亭矢量94
3.4电磁场的动量转换和守恒定律95
3.5电磁波动方程和电磁波100
*3.6时变电磁场的初、边值问题及其解的惟一性102
3.7电磁场的矢势与标势104
习题110
第4章时谐辐射场112
4.1定域振荡电荷、电流系统产生辐射场的一般规律112
4.2电偶极辐射116
4.3磁偶极辐射和电四极辐射118
4.4从中央馈送的直线天线辐射123
4.5天线阵列127
习题129
第5章电磁波的传播131
5.1平面电磁波131
5.2电磁波在绝缘介质分界面上的反射与折射136
5.3电磁波在导电介质中的衰减及在导体表面上的反射和透射144
5.4赫兹势和赫兹波动方程，亥姆霍兹势和亥姆霍兹波动方程153
5.5矩形波导158
5.6圆柱形波导中的导行波168
5.7同轴传输线173
5.8电磁驻波与谐振腔178
5.9电磁波在等离子体中的传播185
习题193
第6章狭义相对论195
6.1狭义相对论的实验基础及产生的历史背景195
6.2狭义相对论基本原理及洛伦兹变换201
6.3相对论运动学204
6.4数学准备： 张量分析219
6.5电动力学方程的相对论协变形式224
6.6相对论牛顿力学235
*6.7相对论分析电动力学246
习题252
第7章运动电荷的辐射255
7.1任意运动电荷的势和场255
7.2加速运动电荷的辐射259
7.3直线加速器中的辐射262
7.4同步加速器辐射264
7.5切伦科夫辐射272
习题276
第8章电磁场波与电子物质的相互作用278
8.1电子的电磁质量和计及辐射阻尼效应的AL方程278
8.2谐振电子的辐射阻尼和光谱线的自然宽度283
*8.3自由电子对电磁波的散射286
*8.4束缚电子对电磁波的散射289
8.5介质的色散和吸收292
8.6导体的色散297
习题300
附录A正交曲线坐标系301
附录B函数303
附录C球函数304
附录D柱函数307
附录E常用的物理常数311
习题答案312
参考文献320
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| 內容試閱：
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本书自2006年出版，
2008年被评为北京高等教育精品教材，2009年收到彭国良先生的来信，诚恳指出书中存在的两个具体错误。北京大学物理学院刘克新教授接班主讲A类电动力学课使用本教材，也发现了一些这类错误，许多网友也指出存在不少小错误，在此一并表示感谢。这次修订首先是纠正所有录入错误和少许原本错误，并修饰一些用词和表达欠妥之处。
根据教学实践和电磁工程设计、研制实践的体验，对教材重新进行审视，进行了适当的增删，考虑到学时数普遍减少，删除远大于增添。为教学方便，在第1章之前增加一节数学准备：
矢量分析；矢量分析即矢量微积分或矢量场论，是本课程中运用最多的数学工具，大部分高校开电动力学课之前大都未完成该高数课最后部分的授课；即使学过，重温复习一下也是必要的。因此，用1～2学时自补矢量分析，课后布置学生马上做矢量分析习题，对于整个课程的教与学都会取得意想不到的效果。第6章6.6节末增加一小节6.关于群速超光速问题的讨论。因为超光速的实验发现，导致人们对狭义相对论的质疑，引起了少许思想混乱，增加这一段是非常必要的。删除内容主要是不属于电动力学最核心的部分，比如属于过分引申延展或属于延伸虽不算过分但数学上过于繁琐、艰深的内容，以及实践证明实用性不强的磁场部件实例均予以删除以减少篇幅。经实践证明实用性很强的电磁结构实例全部保留。第2章2.2节中例2.2.1虽是很有用的结构，但所用数学处理属于普物的范畴故予以删除；
2.6节中例2.6.2所示磁体结构的屏蔽部分加工难度太大，估计难以普遍应用，予以删除。相关部分是2.8节中2.对外空间的屏蔽小标题下面一小段及3.用反向电流产生的磁场进行自屏蔽小标题予以删除。2.10节中5.核磁共振基本原理一小节予以删除，2.11
目标场方法一节予以删除，尽管有研究人员有很大兴趣，但鉴于对本科生来说难度太大；尽管删除，但保留开头一小段文字说明磁场设计有此新方法并指明出处。相关的附录21和22予以删除。第4章中删除4.6节似稳电磁场并删除相关的习题4.12。第5章中5.7节介质波导、光导纤维，由于数学过繁，专业化过强予以删除。第6章中四维微商算符采用了更现代的简化写法。
除了上述纠错、增删、改写之外，是文字表述、插图（图2.3.1）和符号表达等的琐细修饰和简化，比如把第1章和第2章末的参考文献移到书末，脚注引文也移到书末与原来书末参考书目统一编排。
应当说明，约十年前，为适应本科被定位于通才教育的要求，而避免由于淡化基础使本科教育流于培养博而不渊万金油的悲剧，北京大学物理学院对本科生教学进行了改革，为学生准备两套课程模块A和模块B，让学生根据自己今后发展意愿自主选择，比如决定今后继续进行物理深造并专注于物理研究的可选A类以保持物理基础不被削弱，如今后准备转向交叉学科的可以少学点物理以腾出时间和精力选修其他学科开的相关课程，可选择B类。而且对于两套课程学生可以根据自己发展方向的需求交错选择，这样可培养学生学习的主动性、自主性和积极性。于是电动力学课程分为A类4学分和B类3学分。笼统地说某些简明教程适合于B类或二本及师范院校，而本书适合于A类及一本院校；然而未必尽然，选择何类教材、多学还是少学、学深一点还是浅一点完全取决于任课教师或学生的意愿和需求。比如说，本人从事的核磁共振成像MRI研究，虽属于交叉学科，但其中的工程物理，磁体设计、线圈设计、RF磁场设计等都要求学习A类电动力学而不是B类。
不当和错误之处仍然可能有，欢迎使用本书的师生和读者批评、指正。
作者2016年5月于北京大学承泽园
对电磁现象的定量研究始于1785年库仑定律发表，1813年得到电通量的高斯定理和静电势的泊松方程。1820年奥斯特发现电流的磁效应是电磁学研究的重要里程碑，同年安培、毕奥、萨伐尔建立了电流元之间、电流对磁极作用力的定律。安培提出研究电的理论应称为电动力学，并于1827年写出一本电动力学理论。1846年韦伯提出电动力学数学理论，被称为韦伯电动力学。法拉第1831年发表电磁感应定律，提出电场、磁场概念，1851年发表论磁力线，是近距作用、场概念的提出者。至此，从理论上总结电磁场普遍规律的条件已经具备。1855年麦克斯韦开始钻研法拉第的三卷论文集《电学实验研究》，主攻场的概念，引入新矢量函数描写电磁场，1861年提出涡旋电场假设和位移电流假说。1865年发表电磁场的动力学理论，总结出麦克斯韦方程组，预言电磁波的存在，提出了光的电磁理论。1875年洛伦兹利用电磁场在介质界面的边值关系导出了反射、折射定律和菲涅耳公式，1878年提出解释光色散的电子论。1885年亥维赛首次把麦克斯韦方程组整理成今天的形式。1888年赫兹发现了电磁波，作为一个判决性实验，麦克斯韦电磁理论被广泛接受。到1900年左右，物理学的三个分支，即电学、磁学、光学，被合并为一个统一的理论，称为麦克斯韦电磁理论。基于该理论，J.J.汤姆逊首次提出电磁波沿金属圆管内壁传播的可能性。1897年瑞利奠定了矩形和圆形波导的理论基础。1896年洛伦兹用其电子论成功解释了塞曼效应，洛伦兹和塞曼荣获了1902年诺贝尔物理奖。1897年J.J.汤姆逊发现了电子，获得了1906年诺贝尔物理奖。1898年勒纳德导出了运动电荷的推迟势，得到了加速运动电荷会产生辐射的结论，由于与赫兹一起发现光电效应，荣获了1905年诺贝尔物理奖。总之，麦克斯韦电磁理论为研究各种宏观电磁问题和电磁工业应用奠定了统一而全面的基础。
然而，麦克斯韦方程组从1865年发表就面临着在伽利略变换下不满足相对性原理的问题，认为只有在绝对静止的以太参考系麦克斯韦方程组才精确成立。于是，设计了各种实验来测量地球相对于以太的绝对运动，测量精度最高的是1887年的迈克耳逊莫雷实验，得到的是零结果。为了解释实验的零结果，洛伦兹于1892年提出洛伦兹收缩假设，1904年提出洛伦兹变换。1905年爱因斯坦发表论运动物体的电动力学和物体的惯性同它所包含的能量有关吗？两篇论文建立了狭义相对论，导致了时间和空间相统一的观念。要求麦克斯韦电磁理论服从相对性原理，必然导致狭义相对论的诞生。没有狭义相对论，这个理论与已经建立起来的牛顿力学理论不相协调。反过来说，麦克斯韦电磁理论与相对论是完全协调一致的，需要修改的是牛顿力学。因此，电动力学包括麦克斯韦电磁场理论和狭义相对论以及经典电子论。麦克斯韦电磁场理论又称为经典电磁理论。电动力学,区别于后来发展起来的量子电动力学,也叫经典或宏观电动力学，主要研究宏观带电体如何产生电磁场、电磁场如何运动以及与带电体和介质相互作用的规律。
电动力学理论在20世纪一方面随着应用范围的扩大和深入而发展，主要围绕麦克斯韦方程组的求解展开理论，发展新的解法；另一方面随理论物理的发展和新理论融合。为研究原子结构1926年量子力学建立起来，经典电磁场理论没有包括光子的粒子性，不太适用于微观客体的电磁作用，与量子力学不相容。1927年狄拉克P.Dirac从电磁场的哈密顿原理出发提出电磁场的量子化理论，到1929年与泡利、海森伯一起建立量子场论，研究电子和电磁场的相互作用。19481950年，费曼、施温格、朝永三人建立了量子电动力学QED，可以精确处理微观辐射问题，精度高达10-10，是迄今最完美的物理理论，为此他们荣获1965年诺贝尔物理奖。电动力学具有规范不变性，在它的启发下，杨振宁和米尔斯（R.L.Mills）发展了规范场论，在规范场论基础上，由格拉肖（S.L.Glashow）、萨拉姆（A.Salam）和温伯格（S.Weinberg）建立了电磁作用与弱作用的统一理论，为此他们荣获了1979年诺贝尔物理奖。量子力学和经典电动力学的结合还导致一个新学科，即量子电子学的诞生。从应用的角度说，电力工程的发展派生出电机理论；第二次世界大战前夕的三四十年代，由于雷达技术需要，几个学派发展了几套辐射理论，就电磁波天线技术的需要派生出天线理论。麦克斯韦方程组是矢量偏微分方程组，在单色波情况下矢量波方程可化为矢量亥姆霍兹方程，在一般曲线坐标系中分量方程是耦合的，无法分离变量。19351937年汉森W.W.Hansen提出了直接求解矢量波方程的方法，得到的矢量波函数被称为汉森函数。1941年斯特莱顿（J.A.Stratton）介绍了汉森的思路，给出了解法，讨论了解的形式。1971年C.T.Tai提出用并矢格林函数可以直接求解麦克斯韦方程组的边值问题，给出了形式完满对称的表达式。就电磁波传输来说，波导传输实验于1936年首次获得成功，此后开始了微波理论和工程技术的发展史。电磁理论与力学理论结合起来研究真空电子束与微波电磁场的相互作用，19世纪四五十年代发展了磁控管、速调管等功率源，行波加速管、驻波加速腔等微波电真空器件；伴随受控热核反应的研究发展了等离子体电动力学和磁流体力学；伴随加速器的研究发现了同步辐射现象，发展了同步辐射理论和同步辐射光源。结合电磁理论、相对论力学和量子力学研究相对论电子束与甚高频电磁场相互作用,19世纪六七十年代发展了脉泽MASER、铯原子钟、激光等。七八十年代还发明了自由电子激光、电子回旋谐振脉泽等高功率源。近30年来，随着计算机的发展，电磁场数值计算方法、程序、软件得到了大力发展。同时，电磁理论对毫米波雷达、光纤通信、卫星导航、遥控遥测遥感、电子对抗等应用需求的实现起到了很好的推动作用，然而其基础仍然是麦克斯韦经典电磁场理论。随着粒子加速器技术、核磁共振谱仪及大型医疗设备如核磁共振成像机的发展，除射频技术外，均匀磁场、梯度磁场设计方法包括正方法和逆方法都有新的发展。非线性材料的电磁性质、生物电磁学等都对电磁场理论提出了新的应用研究课题。
麦克斯韦洛伦兹爱因斯坦电动力学和牛顿力学理论、薛定谔海森伯狄拉克量子力学并列，是对大学物理专业本科生进行基础理论训练的三大核心理论。这种训练也包括理论联系实际的训练以及对电磁应用前沿领域的关注。雄厚的理论基础不仅是产生广泛适应性即适应物理学任一分支领域研究工作的必备条件，也是造就通观全局的物理通才包括未来能主持重大科学工程项目的科学泰斗的必备条件。
求解电磁工程问题通常有两个途径，即场方法和路方法，各有整套的理论和方法。1847年基尔霍夫根据静电场的无旋性和电流连续性提出电路基本方程，奠定了电路理论基础。一般说路方法比场方法要简捷得多。但是，场方法具有普遍性，路方法有局限性。高频时电路定律失效，必须用场理论、场概念处理。
一个典型的电磁工程系统包括信号源振荡器或谐振腔、信号调制、功率放大、发送、传输、接收、耦合和用电磁场的部件。有些部分用路理论处理，有些部分用场理论处理。有些部分如耦合器要同时运用场和路概念才能处理。这些接口部分是书本上找不到的，即场理论和路理论都不包括的，要靠研究者的综合能力。电动力学的任务是只讨论电磁场的运动规律、狭义相对论以及单电子和电磁场的相互作用。由于课时限制，对电磁场只讨论最核心、最基本的问题。关于介质中的电磁场也只限于线性、各向同性介质。关于带电粒子在电磁场中的运动也只是给出最基本的方程式。真正处理这类问题是带电粒子输运（束流光学）和粒子动力学的任务。关于电磁波也只讲达朗贝尔方程导出推迟势以处理辐射问题，讲标量亥姆霍兹方程导出亥姆霍兹势以处理在波导中的传播问题，不涉及更高深的内容如矢量亥姆霍兹方程、汉森函数、Hallen积分方程、矩量法等。
过去可能过于强调理、工的区别，理科生不太了解在电磁工程中电磁理论是怎样应用的，很少注意公式的适用条件，不知道怎样取近似。概括讲，有理论脱离实际的倾向。工科生对电磁理论的工程应用相对来说比较熟悉，然而一旦条件有变化，面对新情况，对理论的应用就难以把握。而且，过去工科院校不讲相对论，也就是说工科生理论修养的深度和广度不足。自20世纪80年代开始，在教学内容上开始有些调整，注意理和工的结合。本教材的目标是为新世纪重点理、工科大学物理专业和电子工程类专业提供一本理论联系工程实际，触及到应用前沿，有足够深度和广度，适合60学时讲授内容的电动力学教科书。书中介绍了一些电磁工程和电磁部件，增加了一些例题。
学习电动力学需要电磁学的基础和具备数理方程、特殊函数等数学工具，课程本身需要自补矢量分析和张量分析的数学内容。本教材内容安排本着先易后难、循序渐进的原则，按着电磁理论产生、发展的先后顺序，从静电场开始，继之稳恒场，再到时变场、稳态时谐场和运动物体电动力学。具体说，第1章讲静电场的性质和规律，根据静电场的有散无旋性引入电标势，导出泊松方程和拉普拉斯方程，把静电问题归结为三类边值问题，介绍求解边值问题的分离变量法、镜像法、格林函数法和多极展开法。第2章讲稳恒电场、稳恒电流磁场和静磁场。其中稳恒电场的规律为电路理论提供了依据。静磁场是指永磁体产生的磁场，其规律与静电场完全相同，引进磁标势，用分离变量法可以求解静磁边值问题。稳恒电流磁场的性质和规律是该章的重点。与静电场（纵场）正好相反，稳恒电流磁场代表另一类典型的准静态场（横场），根据其无散有旋性，引进磁矢势，借助于磁矢势可求解稳恒电流磁场问题。第3章讲随时间变化的电磁场的普遍规律，介绍建立在3大实验定律（库仑、安培毕奥萨伐尔和法拉第定律）和位移电流假说基础上的麦克斯韦方程组、建立在3个物质性质定律（电介质极化、磁介质磁化和导体的欧姆定律）基础上的物质方程和洛伦兹电磁力方程。这些方程合在一起加上牛顿第二定律是完备的，可以描述所有电磁现象，解决一切电磁问题。由这些方程导出电磁场能量转化和守恒定律、电磁场的动量转化和守恒定律以及电磁波动方程，定义了电磁场的能量、动量、能量流、动量流以及麦克斯韦应力张量。根据时变电磁场的性质和规律，引入了电磁场的矢势和标势，在洛伦兹规范条件下，把麦克斯韦方程组化为达朗贝尔方程，得到了推迟解，为后面几章讨论电磁波辐射、传播以及讨论加速运动电子的辐射准备了理论基础。第4章专讲定域振荡电荷、电流系统产生的辐射场，重点讨论电偶极、磁偶极、电四极和半波天线的辐射。第5章讲电磁波的传播规律，从平面波场的边值关系出发，讨论介质分界面上电磁波的运动学行为（导出反射、折射定律）和动力学行为（导出菲涅耳公式），进而讨论全折射和全反射现象和规律，涉及介质波导（光导纤维）和导体表面上的表面波以及趋肤损耗等概念。为讨论电磁波在金属管内的运动传输行为，引进赫兹势和赫兹波动方程，导出亥姆霍兹势、亥姆霍兹方程、横电和横磁模式的边界条件，把波导、同轴线和谐振腔都归结为边值问题，其中，讨论了本征模、本征波矢、相速、群速、简并等许多重要概念。最后讨论电磁波在等离子体中的运动传播特性。第6章讲狭义相对论，包括其产生的背景、实验基础、基本原理、运动学效应、电动力学方程的相对论协变式和分析力学形式。第7章讲运动电荷的辐射，利用瞬时惯性系概念和洛伦兹变换导出勒纳德威谢尔势，得到任意运动电荷的电磁场由自有场和辐射场两部分组成，进而讨论两种典型的辐射（直线加速器辐射和同步加速器辐射）和介质中的切伦科夫辐射。第8章讲经典电子论，包括电子质量和辐射阻尼、光谱线的自然宽度、电磁波与电子的相互作用（吸收与散射）以及介质色散和导体色散的内容。
作者自1993年主讲本科生电动力学课，使用虞福春、郑春开编著的《电动力学》
9年，得到过虞福春教授、郑春开教授、许方官教授、陆善堃教授等前辈的帮助。1995年又并行开讲核磁共振成像学研究生课。教学、科研并重，科研方向先前是粒子加速器物理和工程，然后是核磁共振成像物理和工程，都需要应用电磁场理论。因此，在电磁场工程方面有切身体会，加上教学相长，逐渐对现有的电动力学教科书感到不满足、不尽意。在多年讲稿的基础上，于2002年写出《电动力学》讲义。正值北京大学成立物理学院，该讲义作为电动力学教材试用了四届，试用过程中，得到过王正行教授多次有益的讨论。同时，吸取了2002、2003级许多同学的意见和建议。在此一并表示衷心的感谢。
使我感到鼓舞的是，北大物理学院2002级的一位同学对我在课上提出的匀场课题很感兴趣，课外给他补充了一些工程背景后，他很快编制了软件，已经付诸使用，有关专家给予了很高的学术评价。1997级一位同学对电动力学特别感兴趣，尤其是电磁场，在硕士研究生期间，做设计梯度磁场的逆方法研究。毕业参加工作仅半年，就主持核磁共振成像磁体系统的设计，而且取得了突破性进展。这说明理论和实际应用前沿密切结合是必要的、有效的。
与国外本科生教材相比，本教材理论偏深。然而，与其研究生教材比，比如J.D.Jackson著的Classical
Electrodynamics相比，还是偏浅。考虑到目前国内物理专业研究生普遍开设高等量子力学课程，而没有开设高等电动力学课程，因此，本书内容有一定深度。电动力学只讲授60学时左右，在此学时内消化、吸收这样一门理论高深的课程，是有一定难度的。书中提供的内容和材料比较多，有些内容是必讲的，有些内容是供教师选择的，有些是可以不讲的。比如说，对光通信方向的学生，可以讲介质波导（光导纤维）而不讲金属波导，甚至不讲运动电荷的辐射。对粒子物理、核物理和加速器方向的学生则相反。标有星号的内容可依据专业方向的需要和学生的接受能力进行选择，也可供读者自学或参考。与本教材同时出版的还有配套的《电动力学习题解答》，供任课教师包括辅导教师使用。
由于作者水平有限，书中难免还有错误和不足，恳请各位老师和读者不吝赐教。
作者2006年3月于北京大学
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