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| 內容簡介： |
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在深入研究“高等数学”课程教学内容与专业培养需求关系，并充分吸收多年的课程改革与实践经验的基础上，精心组织团队编写本书。 本书主要内容包括：函数与经济函数、极限与连续、导数与微分、定积分与不定积分、常微分方程、行列式、矩阵、线性方程组、概率论和数理统计
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| 關於作者： |
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彭奇林，罗定职业技术学院副院长，中国职业技术教育学会教学工作委员会数学研究会（高职）副主任；全国经济数学与管理数学学会理事；广东省运筹学会副理事长；广东省工业与应用数学学会理事。具有丰富的教学和管理经验。
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| 目錄：
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目 录
第一模块 一元函数微积分
第一章 函数与经济函数
第一节 函数的概念
一、函数的定义
二、分段函数
三、复合函数
１．复合函数的概念
２．复合函数的分解
四、初等函数
１．基本初等函数
２．初等函数
【基础训练一】
第二节 函数的性质
一、有界性
二、单调性
三、奇偶性
四、周期性
【基础训练二】
第三节 函数的图象
一、作函数的图象
二、函数图象的变换
【基础训练三】
第四节 经济函数市场供需问题
一、供给函数
１．供给函数
２．供给曲线
二、需求函数
１．需求函数
２．需求曲线
３．价格函数
三、供需平衡
１．供需平衡的意义（定义）
２．供需平衡的条件（例子含国民收入的均衡分析）
【基础训练四】
第五节 经济函数企业盈亏问题
一、成本函数
１．成本函数
２．平均成本函数
３．固定成本
４．变动成本
二、收益函数
三、盈亏平衡
１．利润函数
２．盈亏平衡的条件
【基础训练五】
第六节 经济函数银行利率问题
一、单利
二、复利
【基础训练六】
第七节 经济函数融资贴现问题
一、现值
二、终值
【基础训练七】
【综合训练一】
【数学文化撷英】
第二章 极限与连续
第一节 函数的极限
一、函数在无穷大处的极限
二、函数在有限点处的极限
【基础训练一】
第二节 无穷大与无穷小
一、无穷大的概念
二、无穷小的概念
三、无穷小与无穷大的关系
四、无穷小与函数极限的关系
【基础训练二】
第三节 极限的运算
一、四则运算的极限法则
二、复合函数的极限法则
三、两个重要的极限
１．第一个重要的极限
２．第二个重要的极限（两种形式加上数列形式）
【基础训练三】
第四节 函数的连续性
一、函数连续的概念
二、初等函数的连续性
三、闭区间上连续函数的性质
【基础训练四】
第五节 连续复利问题
一、连续复利的概念
二、名义利率与实际利率
三、年金与永续年金
四、折现与分摊
【基础训练五】
【综合训练二】
【数学文化撷英】
第三章 导数与微分
第一节 导数的概念
一、导数的基本概念
１．导数的定义
２．导数的几何意义
二、可导函数
三、可导与连续
四、高阶导数
【基础训练一】
第二节 导数的运算
一、导数基本公式
二、四则运算的求导法则
三、复合函数的求导法则
四、对数求导法
【基础训练二】
第三节 微分及其应用
一、微分的定义
二、可微与可导的关系
三、微分的几何意义
四、微分的近似计算
【基础训练三】
第四节 函数性态分析
一、函数的单调性
二、函数的极值
三、函数的最值
【基础训练四】
第五节 曲线形态分析
一、曲线的凹凸性（其中举例：三次需求函数分析）
二、曲线的渐近线（其中举例：分式型恩格尔函数分析）
三、描绘函数的图象（其中举例：幂指型恩格尔函数分析）
【基础训练五】
第六节 边际分析
一、边际成本
二、边际收益
三、边际利润
【基础训练六】
第七节 弹性分析
一、弹性的定义
二、需求弹性
三、收益弹性
【基础训练七】
第八节 最值应用
一、最大利润原则
二、最大收益原则
三、最小成本原则
四、最小费用原则
【基础训练八】
【综合训练三】
【数学文化撷英】
第四章 定积分与不定积分
第一节 定积分的概念与性质
一、定积分的概念
二、定积分的几何意义
三、定积分的性质
四、微元法
【基础训练一】
第二节 不定积分的概念与性质
一、不定积分的概念
１．原函数的定义
２．原函数存在定理
３．原函数的性质
４．不定积分的定义
二、不定积分的性质
【基础训练二】
第三节 积分基本公式
一、不定积分基本公式
二、定积分基本公式
【基础训练三】
第四节 积分方法
一、第一换元积分法
二、第二换元积分法
三、分部积分法
【基础训练四】
第五节 定积分的几何应用
一、平面图形的面积
二、旋转体的体积
三、平行截面面积已知的立体体积
【基础训练五】
第六节 总量函数与总量平均值
一、经济总量函数
１．边际函数已知的总量函数
２．总量函数的区间增量
二、经济总量的平均值
【基础训练六】
第七节 连续复利分析
一、连续复利下的现值与终值
二、连续复利下的投资问题
【基础训练七】
第八节 供需平衡与基尼系数
一、供需平衡分析
二、基尼系数分析
【基础训练八】
第九节 广义积分
一、广义积分的定义
二、广义积分的计算
三、持久资金流量的现值
【基础训练九】
【综合训练四】
【数学文化撷英】
第五章 常微分方程
第一节 微分方程的概念
一、微分方程的基本概念
二、微分方程的解
三、微分方程解的几何意义
【基础训练一】
第二节 一阶微分方程
一、变量分离方程
二、齐次方程
三、线性方程
１．一阶齐次线性方程
２．一阶非齐次线性方程
【基础训练二】
第三节 二阶常系数线性微分方程
一、二阶常系数齐次线性微分方程
１．叠加原理
２．通解结构
３．基本解法
二、二阶常系数非齐次线性微分方程
１．叠加原理
２．通解结构
３．基本解法
【基础训练三】
第四节 多马增长模型分析
一、模型框架
二、模型求解
三、模型分析
四、模型应用
【基础训练四】
第五节 市场动态平衡分析
一、模型框架
二、模型求解
三、模型分析
四、模型应用
【基础训练五】
第六节 价格预期模型分析
一、模型框架
二、模型求解
三、模型分析
四、模型应用
【基础训练六】
【综合训练五】
【数学文化撷英】
第二模块 线性代数
第六章 行列式
第一节 行列式的概念
一、二阶行列式与三阶行列式
二、n阶行列式
三、行列式的相等
四、几个特殊的行列式
【基础训练一】
第二节 行列式的性质
【基础训练二】
第三节 行列式的计算
一、直接计算
二、降阶法
三、三角化法
【基础训练三】
【综合训练六】
【数学文化撷英】
第七章 矩 阵
第一节 矩阵的概念
一、矩阵的定义
二、矩阵的相等
三、矩阵的行列式
四、几个特殊的矩阵
【基础训练一】
第二节 矩阵的运算
一、矩阵的加法
二、矩阵的数乘
三、矩阵的乘法
四、矩阵的转置
【基础训练二】
第三节 矩阵的秩
一、矩阵的初等变换
二、阶梯型矩阵
三、矩阵的秩
四、满秩矩阵
【基础训练三】
第四节 矩阵的逆
一、逆矩阵的概念
二、可逆矩阵的性质
三、可逆矩阵的判定
四、用初等变换求逆矩阵
【基础训练四】
第五节 航空营运管理与天气预报
一、航空营运管理分析
二、天气预报分析
【基础训练五】
【综合训练七】
【数学文化撷英】
第八章 线性方程组
第一节 nn线性方程组
一、矩阵形式及其解法
二、克莱姆法则
【基础训练一】
第二节 mn线性方程组
一、高斯消元法
二、高斯消元法的矩阵表示
【基础训练二】
第三节 线性方程组解的判定
一、n元非齐次线性方程组解的判定
二、n元齐次线性方程组解的判定
【基础训练三】
第四节 市场模型与国民收入模型
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| 內容試閱：
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前 言
在高等教育改革的大潮之中，课程改革是其中的一个重点内容，而高等数学课程改革则一直是一个比较热门的话题．除了极少数的院校或专业取消了高等数学课程，绝大多数院校仍然保留了这门传统的公共基础课程．但是，在高等数学课程的教学内容选择方面，却是仁者见仁，智者见智，五花八门，不一而足．
电子工业出版社审时度势，敢为人先，申报了国家文化产业发展专项资金项目《多媒体互动教学资源库建设及应用示范》项目，组织了众多高校和教师进行教学改革的探索和研究，而高等数学课程改革是其中颇为重要的一环．罗定职业技术学院参加了这一研究项目，不仅承接了前述国家文化产业发展专项资金项目的子项目《高职经管数学教学改革的探索与实践》，成立了项目课题研究小组，而且还以校级课题立项予以资助，选择了经济管理类专业的高等数学课程的教材改革作为项目研究的突破口．
本书就是上述项目研究的重要成果之一．在严格进行教学内容的合理取舍基础上，一方面调整了部分内容的先后次序，理顺了相关知识点之间的逻辑关系，优化了高等数学课程内部的知识与体系结构；另一方面强化了高等数学在经济管理中的实际应用，避免了数学知识和数学方法与经济管理专业知识脱节的现象发生，弥合了高等数学这一基础课程与专业课程之间的缝隙，实现了文化素质教育与专业知识教育的零对接．
本教材的特点与特色主要体现在以下几个方面。
一、重视直观，淡化理论
本书尽量从不同层面，特别是直观的层面来叙述知识，而尽量减少形式化的讲解．例如，对于极限的概念，教材没有提及极限的-语言，而是采用了通俗易懂的描述型定义，力图使得学生能够从大量直观的感性认识中凝练出极限的初步概念，然后再通过后续的例题讲解和基础训练来进一步强化其概念意识，从而上升到理性认识．又如，对于所有的定理以及相关结论，教材都采用了性质或法则的方式进行处理，除了个别非常重要而证明过程简洁易懂的定理使用暗示的方式予以证明之外，绝大多数定理都没有给出证明．
二、重视理解，渗透应用
本书尽量从多个角度，促进学生对知识进行适当的理解并得以巩固，尤其是结合经济管理的专业知识和生活中的常识性知识的应用更为突出．因此，本书除了在例题和习题立意选取了一定量的应用问题之外，还专门安排了部分节段对一些典型问题进行了适当的剖析．对这些实际问题的分析，不仅帮助学生理解相关知识和理论，更重要的是帮助学生逐步形成分析问题和解决问题的能力，掌握解决实际问题的相关方法，从而通过知识能力素质这一链条锤炼出一定的数学素养和科学素养，为学生将来职业生涯的成功奠定必要的基础．
三、重视引导，降低难度
高校经济管理各个专业的学生，往往将高等数学课程视为畏途，究其原因却不外乎一个难字．所以，降低难度也就成为了高等数学课程教学和课程改革的焦点．而由于教学目的、要求和教学规定时数所限，绝大多数都将其改革的重点放在课堂教学的技术和艺术上，鲜有将其重点放在教材的改革之上者．本书就有意在这一方面作了一定的尝试，特别注意挖掘数学知识以及其与经济管理基础知识之间的联系，非常重视案例导入和问题驱动．不仅在新概念提出之前有引例，而且在提炼新结论之前有铺垫，甚至在章节转换时也有适当的文字过渡．
四、重视训练，开拓视野
在高等数学课程的学习过程中，解题训练是一个必不可少的步骤．没有一定量的解题训练，就不能较好地掌握其基本概念和基本理论．本书每一节后面安排基础训练，围绕该节的内容进行针对性和基础性的训练，强化对新知识的认识，力争有一定程度的理解；每一章后面安排综合训练，围绕该章的内容进行针对性和综合性的训练，强化对本章内容的理解，力争有一定程度的巩固．此外，在每一章的最后都安排有数学文化撷英这一栏目，介绍与本章内容关联性较强的数学文化和数学历史方面的知识，以开拓学生的数学视野，同时有助于学生对本章知识的理解．
五、重视规范，统一体例
因为编写之前准备充分，编写之中要求严格，编写之后反复统筹，使得本书的编排质量很高．特别是，在经过主编的精心统稿之后，本书避免了许多合作编写的通病．因此，一方面，本书完全没有知识点、例题、习题的重复，或者位置不当等不良现象；另一方面，本书前后多个地方出现同一事物的时候，其名称与记号等均保持一致，而不存在分歧现象．与此同时，本书的编写体例非常规范而且极其统一，没有因为编写人员的不同而产生编排上的差异，或者体例上的不一致．
在本书的编写过程中，得到了电子工业出版社的大力支持和相关编辑的细心指导，同时还得到了罗定职业技术学院的高度重视以及学院科研处和教育系等有关部门的鼎力相助，许多专家和老师也提出了不少宝贵的意见和建议，在此表示衷心的感谢！此外，在本书的编写过程中，参考了大量的高等数学、线性代数、概率论和数理统计及与此相关的的著作和教材，但是未能全部列出，这里也一并致以深深的谢意！
虽然主编为之呕心沥血，同仁也是不遗余力，但是疏漏之处在所难免．恳请使用本书的老师和同学以及其他读者批评指正，还请有关学者和专家以及相关领域的研究人员不吝赐教，以使之逐步完善．
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