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本书共分六章，介绍了随机度量理论，建立了Ekeland变分原理，研究了drop定理与petal定理以及它们与完备随机赋范模上的Ekeland变分原理之间的等价性，并建立了两种拓扑下赋范模上的Clark不动点定理。
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| 內容簡介： |
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本书首先介绍了随机度量理论及其预备知识，建立了完备随机度量空间上真的、下半连续的、有下界的 值函数的Ekeland变分原理；作为其应用，在随机共轭空间的框架下建立了以上两种拓扑下完备随机赋范模上的Bishop-Phelps定理。然后，在随机赋范模的框架下给出了 drop 的定义，并给出了局部 凸拓扑下完备随机赋范模上的Drop定理与Petal定理.接下来，通过对随机局部凸模层次结构加以分析并结合随机局部凸模上的分离定理，我们给出了关于随机局部凸模上 值函数的次微分的一些良好的基本性质。最后, 在 拓扑和局部 凸拓扑下建立了完备随机赋范模上的Clark不动点定理。
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| 關於作者： |
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杨玉洁,1980年出生于山东省滨州市。2012年6月于北京航空航天大学数学与系统科学学院获得理学博士学位。目前在北京联合大学基础教学部从事教学和研究工作。主要研究方向与兴趣:泛函分析,随机分析,随机度量理论,风险度量。目前已公开发表SCI级别的学术论文3篇，参与或主持国家自然科学基金项目、省部级项目以及校级项目数项。
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| 目錄：
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第1章绪论1
1.1随机度量理论简介3
1.2本书主要内容简介8
第2章预备知识11
第3章完备随机度量空间上L0-函数的Ekeland变分原理及其应用25
3.1引言27
3.2d,-完备RM-空间上的Ekeland变分原理30
3.2.1偏序集上的一般原理30
3.2.2d,-完备RM-空间上的 Ekeland变分原理34
3.3两种拓扑下完备RN-模上Ekeland变分原理的精确形式37
3.4完备RN-模上的Bishop-Phelps定理43
第4章完备随机赋范模上的Drop定理与Petal 定理55
4.1引言及预备知识57
4.2主要结论61
第5章随机局部凸模上L0-值的、真的、下半连续的、L0-凸函数的次微分71
5.1引言73
5.2主要结论及其证明84
第6章完备随机赋范模上的Clark不动点定理97
6.1引言99
6.2主要结论100
结束语110
参考文献117
已发表的论文128
致谢129
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