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| 內容簡介： |
本书是为满足通识教育的要求而编写的数学分析教材，共分3册。本册为第2册，主要内容如下：?级数，包括数项级数，函数项级数，幂级数，傅里叶级数等；?多元函数微分学，包括偏导数，方向导数，极值等；?隐函数以及条件极值；?多元函数积分学，包括二重积分与三重积分等。
本书的读者对象为全日制本（专）科数学系各专业学生，以及学过数学分析的数学系高年级学生，也可作为实施通识教育高校的理工、经济类各专业的高等数学教材。
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| 目錄：
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第7章?数项级数
7.1?数项级数的收敛性
7.1.1?数项级数的概念
7.1.2?收敛级数的性质
习题7-1
7.2?正项级数
习题7-2
7.3?变号级数
7.3.1?交错级数
7.3.2?一般变号级数
7.3.3?一般项为“积”的变号级数
习题7-3
第8章?函数项级数
8.1?函数项级数的一致收敛性
8.1.1?函数项级数的概念
8.1.2?函数列的一致收敛性
8.1.3?函数项级数的一致收敛性
8.1.4?和函数的分析性质
习题8-1
8.2?幂级数
8.2.1?幂级数的收敛半径、收敛区间和收敛域
8.2.2?幂级数的和函数的分析性质
习题8-2
8.3?函数的幂级数展开
8.3.1?泰勒级数与麦克劳林级数
8.3.2?常见初等函数的麦克劳林级数
8.3.3?函数的麦克劳林级数展开
8.3.4?函数的泰勒级数展开
习题8-3
8.4?和函数与数项级数和
8.4.1?和函数
8.4.2?数项级数的和
习题8-4
第9章?傅里叶级数
9.1?周期为2丌的周期函数的傅里叶级数
9.1.1?三角函数系及其正交性
9.1.2?函数的傅里叶级数展开
习题9-1
9.2?正弦级数和余弦级数
习题9-2
9.3?一般周期函数的傅里叶级数
9.3.1?周期为2l的周期函数的傅里叶级数
9.3.2?偶函数与奇函数的傅里叶级数
习题9-3
第10章?多元函数微分学
10.1多元函数的基本概念
10.1.1平面点集
10.1.2二元函数
习题10-1
10.2?二元函数的极限及累次极限
10.2.1?二元函数的极限
10.2.2?累次极限
习题10-2
10.3?二元函数的连续性
10.3.1?二元连续函数的概念
10.3.2?有界闭区域上二元连续函数的性质
习题10-3
10.4?偏导数
10.4.1?偏导数的概念
10.4.2?高阶偏导数
习题10-4
10.5全微分
10.5，1全微分的定义
10.5.2可微的条件
10.5.3全微分在近似计算中的应用
习题10-5
10.6?多元复合函数的求导法则
10.6.1?多元复合函数的求导法则
10.6.2?链式求导法
10.6.3?全微分形式不变性
习题10-6
10.7?方向导数与梯度
10.7.1?方向导数
10.7.2?梯度
习题10-7
第11章?隐函数
11.1?隐函数的存在性
11.1.1?由一个方程确定的隐函数
11.1.2?由方程组确定的隐函数组
习题11-1
11.2?偏导数在几何中的应用
11.2.1?空间曲线的切线与法平面
11.2.2?曲面的切平面与法线
习题11-2
11.3?二元函数的极值与最值
11.3.1?无条件极值
11.3.2?条件极值
11.3.3?二元函数的最值
习题11-3
第12章?重积分
12.1?二重积分的概念与性质
12.1.1?二重积分的概念
12.1.2?二重积分的性质
习题12-1
12.2?二重积分的计算
习题12-2
12.3?二重积分的变量替换
12.3.1?一般情况下变量替换
12.3.2?极坐标变量替换
习题12-3
12.4?三重积分及其计算
12.4.1?三重积分
12.4.2?三重积分的性质
12.4.3?三重积分的计算
12.4.4?三重积分的换元
习题12-4
12.5?重积分的应用
12.5.1?曲面的面积
12.5.2?重心
12.5.3?转动性量
习题12-5
习题参考答案与提示
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