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| 內容簡介： |
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本书是基于提升学生的数学素养的活动设计个案研究课题的成果集。该书涉及数学教育教学的各个方面，包括活动模式的探索，数学活动典型案例剖析，工作室成员获奖课例设计、反思与点评，研究成果摘要四个板块。着重从研究高考试题、开展一题式探究活动、开展项目引领的课外研究活动、问题引领教学、立足学生实际等方面探讨了如何提升学生的数学素养。
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| 關於作者： |
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杨永清，中国数学学会会员，温江中学数学高级教师，成都市特级教师，成都市学科带头人，成都市高中数学教学指导专家组成员，四川省中小学名教师培养人选。曾先后获四川省先进工作者、四川省优秀教师、四川省省级骨干教师、成都市劳动模范等荣誉称号。主研课题基于提升学生的数学素养的活动设计个案研究获四川省课题成果一等奖。
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| 目錄：
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目 录
第一篇 研究成果
基于提升学生数学素养的活动设计与实施案例研究结题报告 杨永清 1
第二篇 活动模式探索
研究高考试题 探寻提升数学素养的着力点 杨永清
构建导疑探究活动 提升学生数学素养 杨永清
开展一题式探究活动 优化学生思维素养 杨永清
精导疑 激探究 求实效 杨永清
开展项目引领下的研究活动 在做中提升数学素养 杨永清
对开展数学实习作业活动的思考 杨永清
两则项目引领下的数学研究活动设计案例 杨永清
认识数学阅读 引导数学阅读
高中数学阅读现状的调查与思考 杨永清
任务驱动下的主题阅读活动简介 杨永清
数学阅读 培养数学素养的起点 晏 萍
高中数学思维训练有效设计的断想 杨永清
思三性 改进数学教学 杨永清
求清 夯实教学工作 杨永清
把好三关 发挥解题教学效能 杨永清
和谐七大关系 促成有效教学 杨永清
第三篇 典型案例剖析
思维训练的有效性 数学教学的核心
对抛物线焦点弦问题探究一课评析 朱洪斌
问题引领教学，开启思维之门
与二次函数有关的复合函数零点问题一课评析 蒲 会
数学课堂中有效的知识生成的建构
从三角函数的诱导公式的同课异构谈起 许 桃
多维探究 教学生思考
评成都市高二期末学业质量监测（理）第21题有感 何天宇
基于三线五环节教学模式的数学问题性探究教学设计
以正余弦函数图像的教学设计为例 陈婷婷
立足学生实际 打造实效课堂
例谈正切函数的性质与图像教学 许 桃
例谈数学课堂中有效的主动式阅读活动的构建
从一组同课异构的课例设计比较谈起 杨永清
充分利用网络资源 有效开展阅读实习
以一堂中国古代的数学瑰宝的教学设计为例 杨永清
第四篇 获奖课例设计、反思与点评
任意角的三角函数 张斌辉
指数函数的图像及其性质 梅艳萍
用二分法求方程的近似解 付 华
高三数学复习课：数列求和之
错位相减法和裂项相消法 舒叶梅
始于精 中则勤 终则悟
执教高三复习课数列求和所感 舒叶梅
精心导疑激探，让学习在用悟中增值
舒叶梅执教数列求和复习课的点评稿 杨永清
算法的概念教学设计 朱洪斌
三角函数的诱导公式（第一课时）教学设计 黄 静
关于三角函数的诱导公式（一）的点评 杨永清
正余弦函数的图像 陈婷婷
正弦函数、余弦函数的图像的评课 胡 杰
函数的奇偶性教学设计方案 蒲 会
单位圆中的三角函数线 舒叶梅
快乐是左，痛苦是右
参加成都市南片区新课程观摩活动心得 舒叶梅
立足课改 锐意探究 金 忠
正弦函数、余弦函数的图像 晏 萍
在磨课中历练，在准备中成长 晏 萍
正弦函数、余弦函数的图像公开课反思 晏 萍
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| 內容試閱：
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二、课题的确立
从国内外数学教学近况中，我们清楚地看到：提升学生数学素养日益受到关注，同时在数学教学中，学生作为主体的经历、体验与感受日益受到重视，在活动中学习数学已成为数学教育研究的热点。但如何用活动来提升学生的数学素养，国内在这方面的研究还是空白。我们在多方调研的基础上确立了提升学生数学素养的活动设计与实施案例研究这一课题，着眼于学生数学素养提升这一任务，选择案例研究这一方式，积极探寻用活动的方式提升学生数学素养的途径，构建有效活动的教学活动设计的策略、方式与方法。本课题力求通过对提升学生素养活动的有效设计案例的搜集与整理，在操作层面上实现新课程的教学方式的转变，提炼可资借鉴的成果。以课例为依托研究策略，以活动为抓手寻求途径，把宏观问题变成微观的问题来研究，从点入手，寻求整体上的突破是本项目的一大特色，利用活动开展促进学生在体验、感悟、反思和运用中提升数学素养是本课题的一个创新点。
1.
研究内容
数学素养包含两个大的方面，一是基本的数学知识与技能；二是数学思维、数学思想方法、数学精神、数学交流、数学应用等方面。应该说对于前者，传统的数学教学已经积累了丰富的经验，我们将重点进行后者的研究。本课题研究内容为一个点、三个子项。一个点即为活动设计的策略研究，也就是围绕数学思维、数学思想方法、数学精神、数学交流、数学应用等要素，积极探寻有效提升学生数学素养的教学活动设计的策略、方式与方法。三个子项为问题导航下的课堂探究活动研究；项目引领下的课外研究活动研究和任务驱动下的数学主题阅读活动研究。
2.
研究目标
本课题围绕提升学生数学素养的活动的案例设计与实施所要达成的研究目标是：（1）体验出了什么策略；（2）对提升学生数学素养的影响因素有什么认识；（3）关于活动的开展，形成了哪些价值主张和活动理念；（4）提炼出了哪些可操作性的活动模式；（5）通过成与败的典型案例及分析，对数学活动开展有何认识。
3.
研究思路
本课题研究的思路是内涵界定现状分析策略构建实践验证，即围绕数学素养是什么？以温江中学为例、透析当前高中学生数学素养怎么样？提升学生数学素养的活动策略如何构建？实践验证成效如何？等四个方面展开研究。为避免行动与研究脱节，将学习、行动、反思提炼有机结合起来，把研究变成一个学习引领、探索实践、反思矫正、螺旋上升的过程。选择调查问卷，了解现状制订方案，设计量表课例研究、反思研究搜集案例、提炼成果的四步研究技术路线，通过定量与定性分析，得出本质规律，进而加以推广与运用。
4.
研究方法
本课题研究主要采用调查法、文献分析法、案例分析法等方法，并交替使用。
我国高中学生数学素养现状是课题研究的基础，调查法主要以温江中学学生为例，调查学生数学原认知状况，从学生的思维习惯、学习策略和解题中的调节意识透视高中学生数学素养的基本情况。只有解决了怎么样的问题，才能更好地解决怎么做？如何高效做的问题 。为此，我们在研究前、中、后期采用问卷与访谈结合的方法进行了调查和数据分析，为研究提供科学依据。
怎样设计数学活动的策略以促进学生数学素养的提升？需要我们研究影响数学素养生成的要素，而对这些东西的认识就需要文献分析法，在研究过程中查阅与数学素养和数学活动相关的论文或论著，既能帮助我们寻找到支撑数学素养及其生成的理论依据，又能让我们站在巨人的肩上看得更宽更远，如吸收建构主义、杜威从做中学、弗赖登塔尔再创造等教学思想，借鉴认知心理学、数学教育学等，用他人的智慧照亮自己前行的路。
行动研讨法和案例提炼法。本课题围绕提升学生数学素养有效活动的策略研究这个中心，以课题目标为导引，以课例教学为抓手，以优化活动形式为目的，开展行动＋案例剖析式研讨活动。整个课题研究以个案研究法为主，通过个案收集，整理较为系统的具有典型意义的案例，同时充分利用个案对成果普适性进行研究，努力确保获得更具有广泛应用价值的成果。
三、核心概念界定
1. 数学素养
关于数学素养，国内外不同学者不同流派有不同的定义，本课题所界定的数学素养是指主体在已有的经验的基础之上，在数学活动中通过对数学的体验、感悟、反思，并在真实情境中表现出来的一种综合性特征。数学素养由数学知识、数学应用、数学思想方法、数学的思维和数学精神等五个要素构成。它是数学意识的外化，一个具有数学素养的人能够用数学的眼光看待世界，用数学化的思维习惯去考虑问题，用数学的思想方法去解决问题。它是数学思维的内化，一个具有数学素养的人总是乐于学以致用，具有强烈的用数学模式去思考和解决现实世界中的问题的意识，面对复杂纷繁的问题他往往能化难为简，条分缕析，用数学的思维方法找到解决问题的突破口。它是数学品质的显化，一个具有数学素养的人具有做事思维严谨、思考周密、结构清晰、层次分明、有条理、无漏洞的组织管理能力。
2. 数学活动
活动是数学素养生成与提升的主要载体，只有在数学活动中，主体才有机会体验数学、感悟数学和反思数学。关于数学活动，至今没有一个准确的定义，本课题所界定的数学活动是学生在教师的指导下，以解决某一实际的数学问题为目标，以引起学生的数学思维为核心的一种新型的教学形态。它既包括课堂内的问题探究性活动，也包括课堂外的数学课题研究活动、数学应用与建模实践活动，还包括课堂内外兼有的数学阅读与文化品味活动等。提升学生数学素养的活动以学生的自主探索和主题研究为基本形式，以培养学生的独立思考和解决问题的能力为主要任务，让学生充分动脑思考、动手操作、动口交流，在做中学学中做，训练数学思维、感悟数学文化、培养探究精神、增强应用意识、加深知识理解、提升数学能力。
3. 案例研究
案例研究的对象是典型的案例，通过对个案的透视性研究，获得具有规律性、全局性的东西。从研究范式来说，案例研究作为一种研究方法，并不只是一种资料搜集的方式，更重要的使命是分析、提炼与发现。数学活动案例研究是对特定的数学教学活动所产生的教学案例的研究，它包括如下五个环节：（1）发现教学中的问题，并对问题的性质、状态、对教学的影响程度等因素进行分析，确定问题的价值度。（2）寻找解决问题的方法和途径。多层次、多角度地思考，在多种方案中找出认为适合解决问题的最佳方案。（3）尝试解决问题。根据设计的方案，组织实施解决问题的过程。可随时调整方案的某些环节或删改方案的内容，以求解决问题的效果达到最佳。（4）对自己解决问题的过程进行反思。问题的解决是一个实践的过程，需要把它总结深化，提高到理论的高度来认识，达到质的飞跃，以便指导今后的活动教学实践。（5）应用成功的经验，解决教学中新的问题，体现螺旋式上升的特点。这五个环节中，前三个是自我实践环节，后两个是实践后的认识，体现了由感性到理性的认识过程。
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