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內容簡介： 本书是根据作者多年的教学经验，按照新形势下教材改革的精神，对工科数学的内容进行了改革，内容涵盖矩阵理论，最优化方法，应用数理统计，积分变换的各个方面。根据工程专业学生的特点，突出实用性和针对性，尽量做到清晰简明，通俗易懂。本书适合工程类本科学生和硕士研究生使用。 目錄： 前言 第1篇矩阵论 第1章矩阵的标准形1 11相似对角化1 12矩阵的Jordan标准形3 13Jordan标准形的变换与应用9 14最小多项式12 15特征值的估计17 习题123 第2章矩阵分析25 21向量矩阵的范数25 22矩阵的范数31 23矩阵序列的极限35 24矩阵级数37 25矩阵函数41 26矩阵的微分和积分47 27矩阵函数的一些应用54 习题257 第2篇最优化方法 第3章基础知识59 31最优化问题的数学模型59 32数学预备知识64 习题365 第4章最优化方法66 41无约束优化问题的下降算法66 42一维搜索68 43使用导数的最优化方法76 44直接方法87 45最小二乘问题93 46惩罚函数法96 47二次规划110 48多目标规划119 习题4126 第3篇应用数理统计 第5章参数估计129 51点估计129 52区间估计135 53贝叶斯估计初步138 习题5144 第6章假设检验145 61假设检验的概念和基本思想145 62均值假设检验148 63方差假设检验152 64非参数假设检验154 习题6156 第7章方差分析与正交试验设计158 71单因素方差分析158 72双因素方差分析162 73正交实验设计166 习题7171 第8章回归分析174 81一元线性回归中的参数估计174 82多元线性回归中的参数估计184 习题8190 第4篇积分变换 第9章傅里叶变换193 91复积分基础193 92积分变换的概念208 93傅里叶积分公式212 94傅里叶变换217 95傅里叶变换的性质221 习题9226 第10章拉普拉斯变换228 101拉普拉斯变换的概念228 102拉氏变换的性质232 103卷积237 104拉普拉斯逆变换239 105拉普拉斯变换应用举例242 习题10245 第11章离散系统的积分变换248 111离散傅里叶变换248 112Z变换简介254 113Z变换的应用267 习题11270 附录272 附录A工程应用案例272 附录B拉普拉斯变换及逆变换292 附录C常用信号逐数傅里叶积分变换表295 部分习题参考答案298 参考文献308

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