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| 內容簡介： |
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本书系统地介绍了非线性最优化问题的有关理论与方法，主要包括一些传统理论与经典方法，如非线性最优化问题的最优性理论，无约束优化问题的线搜索方法、共轭梯度法、拟牛顿方法，约束优化问题的可行方法、罚函数方法和SQP方法等，同时也吸收了新近发展成熟并得到广泛应用的成果，如信赖域方法、投影方法等。
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| 目錄：
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第1章引论
1.1最优化问题
1.2方法概述
1.3凸集与凸函数
1.4线性不等式系统解的存在性
1.5无约束优化最优性条件
习题
第2章线搜索方法与信赖域方法
2.1精确线搜索方法
2.2非精确线搜索方法
2.3信赖域方法
习题
第3章最速下降法与牛顿方法
3.1最速下降法
3.2牛顿方法
习题
第4章共轭梯度法
4.1线性共轭方向法
4.2线性共轭梯度法
4.3线性共轭梯度法的收敛速度
4.4非线性共轭梯度法
4.5共轭梯度法的收敛性
习题
第5章拟牛顿方法
5.1方法概述与校正公式
5.2拟牛顿方法的全局收敛性
5.3一般拟牛顿方法的超线性收敛性
5.4DFP，BFGS方法的超线性收敛性
习题
第6章最小二乘问题
6.1线性最小二乘问题
6.2非线性最小二乘问题
习题
第7章约束优化最优性条件
7.1等式约束优化一阶最优性条件
7.2不等式约束优化一阶最优性条件
7.3Lagrange函数的鞍点
7.4凸规划最优性条件
7.5Lagrange对偶
7.6约束优化二阶最优性条件
习题
第8章二次规划
8.1模型与基本性质
8.2对偶理论
8.3等式约束二次规划的求解方法
8.4不等式约束二次规划的有效集方法
习题
第9章约束优化的可行方法
9.1Zoutendijk可行方向法
9.2Topkis—Veinott可行方向法
9.3投影算子
9.4梯度投影方法
习题
第10章约束优化的罚函数方法
10.1外点罚函数方法
10.2内点罚函数方法
10.3乘子罚函数方法
习题
第11章序列二次规划方法
11.1SQP方法的基本形式
11.2SQP方法的收敛性质
11.3既约SQP方法
11.4信赖域SQP方法
习题
参考文献
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