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內容簡介： 《工程数学模型及数值计算方法》主要介绍两部分内容：一是数学建模的基本方法、基本步骤和一些常见的数学模型；二是求解数学模型的一些基本数值计算方法，包括插值法、曲线拟合、数值积分、求解方程组的迭代法、方程求根及常微分方程求解的数值方法等。本书主要结合石油工程中的实际问题引入数值计算方法，实用性强，通俗易懂。 《工程数学模型及数值计算方法》可作为全日制专业学位研究生数值计算方法教材，也可作为其他领域的工程技术人员的参考书。本书由刘小华编写并完成统稿工作。 目錄： 1 数学模型基础 1.1 数学建模的基本方法和步骤 1.2 数学模型的特点与分类 1.3 数学模型实例 习题 2 数值计算方法概论 2.1 数值计算方法的研究对象和特点 2.2 数值计算方法的误差分析 2.3 病态问题、数值稳定性和避免误差危害 习题 3 插值法 3.1 引言 3.2 Lagrange插值多项式 3.3 牛顿插值 3.4 Hermite插值 3.5 分段线性插值 3.6 样条插值 习题 4 曲线拟合 4.1 引言 4.2 曲线拟合的最小二乘法 习题 5 数值积分与数值微分 5.1 引言 5.2 牛顿-柯特斯公式 5.3 复化求积公式 5.4 龙贝格求积公式 5.5 高斯公式 5.6 数值微分 习题 6 解线性方程组的直接法 6.1 引言 6.2 高斯消去法 6.3 向量和矩阵的范数 6.4 矩阵的条件数 习题 7 解线性方程组的迭代法 7.1 引言 7.2 基本迭代法 7.3 迭代法的收敛性 习题 8 非线性方程求根 8.1 引言 8.2 有根区间的判定 8.3 不动点迭代法 8.4 牛顿法 8.5 弦截法 8.6 非线性方程组求解 习题 9 常微分方程数值解法 9.1 引言 9.2 简单的数值方法 9.3 显式龙格-库塔方法 9.4 线性多步法 9.5 一阶方程组和高阶方程 9.6 边值问题的数值解法 习题 参考文献 附录A 内积 附录B 权函数 附录C 正交多项式

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