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| 內容簡介： |
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高等代数主要讲授线性空间的理论，也兼顾一部分多项式理论和代数基本知识。本书内容包括预备知识，多项式，矩阵，线性空间，线性变换，欧氏空间，二次型，线性方程组，行列式，矩阵的相似标准型。可以作为数学系本科低年级教材，也可作为工科高年级教材。
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| 目錄：
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前言
第1章预备知识1
1 1集合及其运算1
1 2等价关系5
1 3映射7
1 4自然数与数学归纳法11
1 5数域16
第2章多项式19
2 1多项式及其运算19
2 2整除23
2 3**公因式28
2 4多项式的因式分解36
2 5多项式的根39
2 6复系数与实系数多项式41
2 7有理系数与整系数多项式48
2 8多元多项式53
2 9对称多项式56
第3章矩阵63
3 1线性方程组与矩阵63
3 2矩阵的运算67
3 3矩阵的初等变换76
3 4矩阵的相抵84
3 5分块矩阵87
3 6矩阵的秩93
第4章线性空间101
4 1线性空间的定义101
4 2向量的线性相关性104
4 3基.维数.坐标109
4 4坐标变换113
4 5线性子空间116
4 6子空间的交与和118
4 7直和121
4 8线性空间的同构124
第5章线性变换127
5 1线性映射127
5 2线性映射的像与核131
5 3线性变换的概念135
5 4不变子空间139
5 5特征值与特征向量141
第6章欧氏空间147
6 1内积147
6 2标准正交基150
6 3正交子空间154
6 4正交变换155
6 5对称变换157
第7章二次型160
7 1二次型及其矩阵表示160
7 2二次型的标准形161
7 3正定二次型170
第8章线性方程组173
8 1再论矩阵的秩173
8 2消元法178
8 3齐次线性方程组181
8 4一般线性方程组187
第9章行列式192
9 1排列与逆序192
9 2二、三阶行列式193
9 3n阶行列式的定义195
9 4行列式的性质197
9 5行列式的展开202
9 6行列式的计算208
9 7行列式理论的一些应用220
第10章矩阵的相似标准形229
10 1特征值与特征向量的计算229
10 2对称矩阵标准形的计算234
10 3特征多项式与*小多项式238
10 4Jordan标准形242
10 5λ矩阵254
第11章进一步学习的资料262
索引266
参考文献272
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