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《超大型浮体结构水弹性理论及其应用》基本概念阐述清晰，公式推导详尽，算例全面，便于整个分析过程的重现。可供从事船舶和海洋工程技术研究、结构设计、教学人员参考，亦可作为相关专业本科生和研究生的参考书。
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| 內容簡介： |
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《超大型浮体结构水弹性理论及其应用》系统深入地阐述了箱型超大型浮体结构水弹性响应基本概念及理论分析方法，主要内容包括：超大型浮体结构水弹性响应基本概念及简化模型，基于维纳 霍普夫方法和Mindlin厚板理论求解弹性浮板水弹性响应完整思路，水波激励下有限长二维弹性浮板的动响应分析，水深对有限长弹性浮板水波动响应的影响规律分析，在周期外载荷（浮体上集中荷载和分布荷载）激励下弹性浮板水弹性响应分析，考虑锚泊效应水波中带有端部弹性约束的有限长弹性浮板动力学特性，地震作用下超大型浮体结构的水动力学响应分析，水波作用下组合式浮体结构参数以及其连接的刚度对其水弹性响应的影响规律分析，组合式超大型浮体结构在不同周期外荷载作用下各项参数以及其连接刚度对其水弹性响应的影响规律分析等。
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| 目錄：
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目录
前言
第1章绪论1
1.1超大型浮体结构水弹性问题的研究现状1
1.1.1超大型浮体结构及水弹性力学等概念及其分类1
1.1.2分析浮箱型VLFS水弹性问题中的一些基本假设4
1.1.3VLFS水弹性问题分析中的一般方法4
1.1.4浮箱型VLFS水弹性问题研究现状7
1.2本书主要研究内容12
参考文献13
第2章弹性浮板对水波的散射与动力学分析20
2.1概述20
2.2控制方程与分析求解21
2.2.1控制方程及其边界条件21
2.2.2水波的色散方程24
2.3采用Wiener-Hopf方法求解25
2.4未知常数a1，b1的求解28
2.5未知常数a2，b2的求解34
2.6无穷代数方程组38
2.7弹性平板的水波动响应及反射和透射系数40
2.8计算实例与分析讨论41
2.9本章总结45
参考文献46
第3章水深对水波中弹性浮板动响应的影响47
3.1概述47
3.2控制方程及其边界条件48
3.3采用Wiener-Hopf方法求解50
3.4弹性浮板的动响应？动弯矩？反射和透射系数61
3.5算例分析及讨论62
3.6本章总结65
参考文献65
第4章弹性浮板在周期外载荷作用下的动力学特性67
4.1概述67
4.2数学模型及控制方程68
4.2.1控制方程68
4.2.2边界条件69
4.3受集中载荷作用下浮板水弹性问题的求解69
4.3.1水波的色散方程70
4.3.2问题的求解71
4.3.3浮板内挠度和弯矩幅值分布83
4.4受分布载荷作用下浮板水弹性响应85
4.5计算实例及分析讨论86
4.6本章总结90
参考文献90
第5章端部弹性约束对水波中弹性浮板水弹性响应的影响92
5.1概述92
5.2控制方程与边界条件93
5.2.1流场的边界条件94
5.2.2流场的水波色散方程95
5.3构造问题的解96
5.3.1未知常数a1，b1的求解99
5.3.2未知常数a2，b2的求解102
5.3.3无穷代数方程组104
5.3.4浮板的动响应？透射系数和反射系数106
5.4计算实例及分析讨论108
5.5本章总结112
参考文献112
第6章地震作用下超大型浮体结构水弹性响应特性114
6.1概述114
6.2控制方程与分析求解115
6.2.1控制方程及其边界条件115
6.2.2采用Wiener-Hopf方法求解118
6.2.3未知常数a1，b1的求解122
6.2.4未知常数a2，b2的求解130
6.2.5无穷代数方程组135
6.3弹性浮板的水弹性动响应140
6.4计算实例与分析讨论141
6.4.1理论计算结果收敛性的验证141
6.4.2Mindlin厚板理论结果与经典薄板理论结果的对比与分析141
6.4.3板厚对VLFS挠度幅值的影响142
6.4.4地震震区半宽度对VLFS挠度幅值的影响143
6.4.5震源中心x0对VLFS挠度幅值的影响145
6.4.6水深对VLFS挠度幅值的影响147
6.4.7板厚对VLFS挠度幅值的影响148
6.5本章总结150
参考文献150
第7章组合式浮体结构的水弹性响应问题研究152
7.1概述152
7.2控制方程与分析求解153
7.2.1流场速度势的控制方程及其边界条件153
7.2.2无量纲化155
7.2.3散射速度势的控制方程和边界条件156
7.3应用Wiener-Hopf方法构建积分方程156
7.3.1因式分解156
7.3.2左板的解析域分离160
7.3.3右板的解析域分离161
7.4引入板端边界条件163
7.4.1用第一组系数表达板端的弯矩和广义位移163
7.4.2用第二组系数表达板端的弯矩和广义位移165
7.4.3用第三组系数表达板端的弯矩和广义位移167
7.4.4用第四组系数表达板端的弯矩和广义位移168
7.4.5用四组系数表达板端边界条件170
7.5无穷代数方程组172
7.5.1第一个无穷代数方程172
7.5.2第二个无穷代数方程178
7.5.3第三个和第四个无穷代数方程180
7.5.4第五个无穷代数方程181
7.5.5第六个无穷代数方程183
7.5.6第七个和第八个无穷代数方程184
7.5.7无穷代数方程组的求解186
7.6组合式弹性浮板的水波动响应187
7.7计算实例与分析讨论188
7.7.1本章计算结果与文献计算结果的对比与分析188
7.7.2理论计算结果收敛性的验证189
7.7.3铰连接的扭转刚度对VLFS挠度和弯矩幅值的影响191
7.7.4铰连接的位置对VLFS挠度和弯矩幅值的影响193
7.8本章总结198
参考文献198
第8章组合式超大型浮体结构外荷载作用下水弹性响应分析200
8.1概述200
8.2数学模型及控制方程201
8.3问题求解203
8.3.1Wiener-Hopf法求解203
8.3.2组合式弹性浮板的水波动响应215
8.4计算实例与分析讨论216
8.4.1本章计算结果与文献计算结果的对比与分析216
8.4.2理论计算结果收敛性的验证218
8.4.3铰连接位置对VLFS挠度和弯矩幅值的影响220
8.4.4集中荷载位置对VLFS挠度和弯矩幅值的影响222
8.4.5铰连接刚度对VLFS挠度和弯矩幅值的影响224
8.4.6铰连接刚度及其位置对组合式超大型浮体结构减振作用的优化分析226
8.5本章总结230
参考文献230
索引232
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第1章绪论
1.1超大型浮体结构水弹性问题的研究现状
1.1.1超大型浮体结构及水弹性力学等概念及其分类
所谓超大型浮式海洋结构物VeryLargeFloatingStructureorPlatform，简称VLFS或VLFP主要是指那些尺度以公里计的浮式海洋结构物，如飞机场？桥？储油基地？风力和太阳能电厂，还有用于军事目的的工业基地？应急基地？娱乐场所？再生公园？移动海上结构甚至居住场所等，区别于目前常见的尺度以百米计的大型船舶和海洋石油平台。一般来说，大型浮体结构的长度从500m到5000m不等，宽度从100m到1000m不等，但是它们的厚度仅为2~10m。由于这些结构的厚度远小于水平方向的尺寸及其弯曲刚度相对较小，因此弹性变形就成为一个需要考虑的重要因素，而且浮体的弹性变形响应甚至比刚体运动响应更为重要，因此传统的刚性假设不再适用了，必须采用水弹性理论进行分析[1]。
与传统的填海造田方法相比，建造VLFS有如下有优点:
1建造容易且建造速度快组件由造船厂造好后运到现场组装即可。因此，探索海洋空间的速度可以大大提高;
2VLFS易重新部署运输，移走或拓展;
3建造VLFS不受水深，海底地貌等因素的影响;
4VLFS的高度位置与水表面几乎是一致的。因此，可将VLFS作为机场？码头等设施使用;
5与环境相和谐。不破坏水下生态环境，不淤塞水港，也不破坏洋流;
6由于海水可以耗散能量，结构设施可以免于地震伤害。
水弹性的概念起初是从空气弹性学中引进的，水弹性力学是指研究结构内力和水动力之间相互作用的学科。结构的内力包括惯性力和弹性力。在水弹性作用过程中，流体动力作用于弹性系统，其大小取决于弹性系统振动的位移？速度和加速度;但流体动力作用又会改变弹性系统运动的位移？速度和加速度。这种相互作用的物理性质表现为液体与弹性系统在惯性？阻尼和弹性诸方面的耦合现象。
图1-1浮箱型a和半潜水型b
VLFS可以被分为如下两大类:浮箱型和半潜水型，如图1-1所示，典型的浮箱型VLFS是Mega-Float机场测试模型，如图1-1a所示。到目前为止，它是最大的海上浮箱型结构，长为1000m，宽60m，高3m，吃水深度为1m，位于东京湾，是测试浮式跑道模型。由于其结构是扁平箱型，特点是有较高的稳定性，较低的生产成本，易于维修和维护。但是，这类浮体结构仅适用于有自然免受风浪影响的海港静水中。为了进一步减小高水波对这类浮体结构的影响，需要在其附近构建挡浪堤？防动装置？锚泊系统等。另外，如作飞机场，还需增加控制系统以提高其稳定性。
在开阔水域，波浪相对较高处，就有必要采用半潜水型VLFS以保持恒定浮力作用，从而降低水波对其的影响。半潜水型VLFS常被用作海上油气资源勘探平台。它们通过圆柱？桩或其他支撑系统来支撑固定，如图1-1b所示。相反的是，浮箱型VLFS只是漂浮在海表面。浮箱型VLFS与其他种类近海岸结构物相比具有良好的柔韧性，故此时分析其弹性变形就远比分析它们的刚体运动重要。这类VLFS就是人们所真正感兴趣的研究对象。
VLFS还有其他应用，如当水深大或河床？海床很软时，它们是最经济的解决方案。新加坡已经建成了世界上最大的滨海湾浮动表演舞台见图1-2，为了满足储油能力不断增加的需求，正在规划建设一个大型的浮动燃料储存设施FFSF，见图1-3。这种FFSF可能增加一倍燃料库兼船舶系泊系统，从而缓解交通拥堵和减少新加坡海港船舶的周转时间[3]。
图1-2浮动的表演舞台
图1-3拟建浮动燃料储存设施
韩国也启动了一系列VLFS项目，如正在施工建设的三个汉江上的娱乐和会议浮岛命名为Viva，Vista和Terra参见图1-4，三星重工VLFS团队的浮动巡航终端图1-5，设有酒店客房？出入境检验检疫局海关？移民和检疫以及一个浮动的移动码头系统。
图1-4汉江浮岛
图1-5拟建浮动巡航终端
超大型浮体在城市浮动农场方面也有应用，也可能成为一个为满足人口增长的食物需求的创新解决方案，同时其还能保持生态系统的完整性。纽约阳光工程中心在曼哈顿哈德逊河上构建的可持续的工程科学驳船图1-6，表明都市农业浮动结构等都成为可能，而且不会对环境造成损害。在鲑鱼生产国，如挪威？美国？加拿大？智利等国，构建海洋鲑鱼养殖场图1-7可以保证新鲜鱼的连续供应。
图1-6哈德逊河可持续工程科学驳船
图1-7温哥华鲑鱼养殖场
VLFS技术也使得未来人类居住在海洋表面上成为可能。由比利时建筑师VincentCallebaut提出的LilyPad漂浮生态城市图1-8，就是一个很有远见的例子，即一个巨大的浮动百合形岛屿来容纳城市人口。目前荷兰有一半以上的土地面积低于海平面，所以也提出了浮动小镇的概念图1-9，其中包括温室？商业中心和居民区。
图1-8LilyPad漂浮生态城市
图1-9荷兰浮动小镇
1.1.2分析浮箱型VLFS水弹性问题中的一些基本假设
同其他问题研究过程相似，首先要将实际结构物的主要特征提取出来并逐步合理简化模型以便于分析，同时选取相应的分析方法，以得到感兴趣的可靠准确的分析结果。在分析浮箱型VLFS水弹性问题时，常采用如下假设:
VLFS常被看作是带有自由边界的弹性各向同性各向异性平板;
流体是不可压缩？无黏性的，流场是无旋的，因此流场存在速度势;
VLFS和入射波的运动幅值均较小，仅考虑结构的垂直方向运动;
VLFS和自由流体表面之间无间隙。
1.1.3VLFS水弹性问题分析中的一般方法
流体-结构的耦合作用并不是一个新的水动力学问题。早在20世纪60年代以来，人们就对浮冰水弹性问题进行了大量的研究[2，3]。同时，绝大多数用于分析浮冰动力学问题的方法都可用来研究VLFS水弹性问题。因此，流体-结构的耦合作用的水弹性问题可分为两类:VLFS与水波的相互作用;浮冰与水波的相互作用。
虽然VLFS水弹性问题在频域和时域内都可进行分析研究，但由于在频域中较简单一些，故大多数水弹性分析是在频域中处理。但是，对于瞬态响应和非线性运动方程来说，由于考虑锚泊系统或非线性水波因素，就有必要在时域内求解。下面，我们简要介绍频域和时域内进行水弹性分析时常用到的方法。
1.频域内的模态展开法和直接法
在频域内，求解VLFS水弹性问题时，模态展开法和直接法是最常用的分析方法。模态展开法由水动力分析和浮板的动响应分析两部分组成。自由浮板的挠度可以分解为任意振动模态的叠加。在这点上，人们已经采用不同的模态函数进行了分析，如两端自由的梁的模态[4~10]？B-spline函数[11，12]？Green函数[13]？二维多项式函数[14]？自由振动板的有限元解法[15，16]。值得注意的是模态可能选取干模态型，也有可能选取湿模态型。由于干模态方法较简单且数值计算的有效性，大多数分析时采用干模态法[17，18]。Hamamoto等采用湿模态法进行了研究[19~21]。接下来，水动力可以由每个模态的单位运动幅值来决定。由于采用Galerkin方法可以近似满足板的控制方程，故该方法常被用于计算模态幅值，同时，将模态响应叠加后就得到系统的总响应。
对于直接求解法，VLFS的挠度可以不借助任何本征模而直接求解运动方程得到。1994年，Mamidipudi和Webster最先将直接求解法应用于VLFS水弹性问题研究的。在他们的求解过程中，首先建立了衍射和辐射问题的速度势，然后采用有限差分格式求解相关水弹性方程，从而得到VLFS的挠度分布[22]。1996年，Yago和Endo引入压力分布方法对该方法进行了改进，同时采用有限元方法求解了相关的运动方程[23]。
Ohkusu和Namba提出了另外一种直接求解法，即采用两级模态展开法处理。他们的方法是将薄板作为水表面的一部分，但这部分表面的物理特性区别于自由水表面。这样，问题就可作为水动力学中的边值问题处理，而不直接求解浮体在水动力作用下的动响应[24]。Ohkusu和Namba将VLFS作为一无限长平板处理，而且直接求解一组关于速度势的6阶水弹性微分方程。这个方法的优点是针对浅水情况，可得到封闭形式的解[25]。Meylan和Squire曾借助这个方法分析了二维浮冰的水动力学问题。板挠度最后可由得到的速度势确定。这个方法的优点就是对于浅水波情况可得到闭合形式解[26]。在求解浅水波情况时，要借助Stocker近似理论[27]，Stocker推导了流场内沿垂直界面的匹配条件。
在Kashiwagi的直接求解法中，也应用了压力分布方法，而且由结构的振动方程来求解挠度。针对短波区，为了达到用较少计算时间而得到高精度的解，他使用了双三次B-spline函数来表示未知压力分布，通过Galerkin方法来满足浮体的边界条件[28]。尽管其他研究人员提出的数值方法也采用了压力分布方法[29]，而这个方法更是一种重大的改进，即可在短波区得到较准确的结果。
Ohkusu和Namba将短波的渐近理论成功地应用于VLFS水弹性问题的分析中，得到令人满意的结果[30]。Meylan基于自由表面Green函数方法和受水波激励的薄板运动方程得到了一个变分方程，然后利用多项式基本函数来求解该变分方程[31]。
总之，模态叠加法和直接法在原理上的差别就在于确定辐射压力时处理辐射运动的方法上。例如，Takaki和Gu使用了带有自由边界平板的干本征模的形状函数[32]，而Yago和Endo对于未知压力采用常面元的形状函数[33]。常面元法的缺点是很难处理短入射波情况，而这种情况在VLFS水弹性问题分析中又很重要。为了分析短入射波情况，Lin和Takaki提出了基于高阶B-spline面元的求解方法[34]。
2.频域内的Wiener-Hopf法
对于弹性浮板的水波衍射问题，其边界条件中出现高阶偏导数，并且出现混杂边值约束。对于混杂边值问题，Wiener-Hopf求解方法具有许多优点，可方便地用于构造浮板的水波衍射问题的解析解，浮板的动响应可由求解一组线性代数方程组得到，大大降低了计算量。Balmforth和Craster基于Wiener-Hopf方法，详细研究了海洋浮冰对表面重力波入射的散射问题。虽然过程推导中浮冰弯曲运动描述采用了Timoshenko-Mindlin方程，但在最后的计算时考虑到浮冰的剪切模量较大，剪切变形与转动惯量对其的影响很小，仍采用了经典薄板理论[35]。最近几年里，Tkacheva采用Wiener-Hopf方法和经典薄板理论，将解析域延拓到整个复平面上，提出了一种新的求解两个未知常数的方法[36~40]。并针对有限大和半无限大弹性浮板研究了在几种不同激励源作用下的水弹性问题，如水波激励？外载荷激励等。
3.频域内的其他方法
Hermans利用几何光学法GOA和射线法RM分别求解了半无限大和条状弹性浮板的水波散射问题[41~43]。当采用上述两种方法分析水弹性问题时，浮板周围或内部的波场用波射线的总和来表示。采用射线理论时，VLFS有限宽度的拐角处是奇异点。拐角对响应的影响与距拐角处距离的平方根成反比。波幅值会在通过拐角处发生突变，后来Takagi等通过引入抛物线逼近法对射线法进行了改进，从而克服了原来射线法的这个缺陷。利用改进后的射线法分别研究了任意入射水波？任意形状平板等情况下的水弹性响应[44~46]。
Ohkusu和Namba基于抛物线近似法，构建了浅水域水波中矩形薄板的水弹性问题[47]。Hermans首先针对二维情况推导了关于水波中VLFS挠度的积分-微分方程，采用正交函数展开法进行了求解，发现解是不收敛的。然后采用有限差分法处理了这个含有四阶偏导的积分-微分方
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