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| 內容簡介： |
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本书是作者在多年为理工科硕士研究生讲授计算方法课程的基础上编写而成的。全书共分11章，内容包括：计算方法概论，数值计算理论基础，非线性方程求根，线性与非线性方程组的数值解法，矩阵特征值与特征向量的计算，插值与逼近，数值积分与微分，常微分方程初值问题与边值问题的数值解法。本书选编了较多不同层次的例题和习题供教师选择，并在各章引人数学软件Matlab的应用实例，以提高学生的学习兴趣和应用能力。对某些较深入的内容，本书以附录形式放在相应章节的后面，教师可以根据学时选讲或不讲，不影响整个体系。本书内容丰富，阐述简明易懂，注重理论联系实际。可作为理工科大学非计算数学专业的研究生或高年级本科生的教材适合36-64学时，也可作为科技工作者的参考书。
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| 目錄：
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前言
序
第2版前言
第1版前言
第1章计算方法概论
1.1引言
1.1.1计算方法的意义
1.1.2计算方法的特点与任务
1.2算法与效率
1.2.1算法
1.2.2算法的效率
1.3计算机机器数系与浮点运算
1.3.1二进制数与计算机机器数系
1.3.2数据的表示与浮点运算
1.4误差
1.4.1误差的概念
1.4.2四则运算与函数求值的误差
1.5问题的性态与算法的数值稳定性
1.5.1问题的性态与条件数
1.5.2算法的数值稳定性
1.6应用实例与MATLAB
1.6.1MATLAB简介
1.6.2应用实例
小结
习题
数值实验
第2章数值计算的理论基础
2.1度量空间与压缩映射
2.1.1距离与极限
2.1.2压缩映射
2.2内积
2.2.1线性空间
2.2.2内积空间与元素的夹角
2.3范数
2.3.1赋范线性空间
2.3.2向量范数与矩阵范数
小结
习题
第3章非线性方程求根
3.1引言
3.1.1问题的背景
3.1.2基本概念
3.2二分法
3.3不动点迭代法
3.3.1不动点迭代
3.3.2不动点迭代的收敛性、误差估计
3.4牛顿迭代法
3.4.1牛顿迭代法及其收敛性
3.4.2牛顿迭代法的变形
3.5迭代法收敛阶与加速收敛
3.5.1迭代法收敛阶
3.5.2重根的计算
3.5.3加速收敛
3.6应用实例与MATLAB
3.6.1多项式求根
3.6.2应用实例
小结
习题
数值实验
第4章线性方程组的直接解法
4.1引言
4.2Gauss消元法
4.2.1回代法
……
第5章方程组的迭代解法
第6章矩阵特征值的数值
第7章插值法
第8章函数逼近与曲线拟合
第9章数值积分与数值微分
第10章常微分方程初值问题的数值解法
第11章常微分方程边值问题的数值解法
部分习题参考答案
参考文献
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