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| 編輯推薦： |
本书是与同济大学数学系编写的《高等数学（第七版）》教材完全同步的习题答案书。其特色如下：
1. 本书是一本纯粹的课后习题详解书，并设置“思路探索”和“方法点击”帮助读者找到解决问题的思路和方法，并且归纳解决问题的关键、技巧与规律
2. 本书是一本习题集，有助于考研学生复习与教材同步的知识，帮助读者理解、巩固教材所授知识。
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| 內容簡介： |
《高等数学习题超精解（同济七版）》由阅卷组组长张天德老师主编，是针对由同济大学数学系主编的教材《高等数学》（第七版）的课后习题的一本习题详解书。
在解题过程中，本书对部分有代表性的、重点的题目设置了“思路探索”，以引导读者尽快找到解决问题的思路和方法；另有设置“方法点击”来帮助读者归纳解决问题的关键、技巧与规律。针对部分习题，本书还给出了一题多解，以培养读者的分析能力和发散思维的能力。
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| 關於作者： |
张天德
全国硕士研究生入学考试数学阅卷组组长，全国大学生数学竞赛负责人，国家精品课程《高等数学》课程负责人，山东大学数学学院教授，硕士生导师，国家精品课程负责人。出版著作和考研图书80余部，发表学术论文90余篇。其主编的高等数学辅导（同济六版）年销量10万册以上，为众多学生所推崇。
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| 目錄：
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第一章函数与极限
第一节映射与函数
第二节数列的极限
第三节函数的极限
第四节无穷小与无穷大
第五节极限运算法则
第六节极限存在准则两个重要极限
第七节无穷小的比较
第八节函数的连续性与间断点
第九节连续函数的运算与初等函数的连续性
第十节闭区间上连续函数的性质
第二章导数与微分
第一节导数概念
第二节函数的求导法则
第三节高阶导数
第四节隐函数及由参数方程所确定的函数的导数相关变化率
第五节函数的微分
第三章微分中值定理与导数的应用
第一节微分中值定理
第二节洛必达法则
第三节泰勒公式
第四节函数的单调性与曲线的凹凸性
第五节函数的极值与最大值、最小值
第六节函数图形的描绘
第七节曲率
第八节方程的近似解
第四章不定积分
第一节不定积分的概念与性质
第二节换元积分法
第三节分部积分法
第四节有理函数的积分
第五节积分表的使用
第五章定积分
第一节定积分的概念与性质
第二节微积分基本公式
第三节定积分的换元法和分部积分法
第四节反常积分
*第五节反常积分的审敛法 Γ函数
第六章定积分的应用
第一节定积分的元素法
第二节定积分在几何学上的应用
第三节定积分在物理学上的应用
第七章微分方程
第一节微分方程的基本概念
第二节可分离变量的微分方程
第三节 齐次方程
第四节一阶线性微分方程
第五节可降价的高阶微分方程
第六节高阶线性微分方程
第七节常系数齐次线性微分方程
第八节常系数非齐次线性微分方程
*第九节欧拉方程
*第十节常系数线性微分方程组 解法举例
第八章空间解析几何与向量代数
第一节向量及其线性运算
第二节数量积向量积 *混合积
第三节平面及其方程
第四节空间直线及其方程
第五节曲面及其方程
第六节空间曲线及其方程
第九章多元函数微分法及其应用
第一节多元函数的基本概念
第二节偏导数
第三节全微分
第四节多元复合函数的求导法则
第五节隐函数的求导公式
第六节多元函数微分学的几何应用
第七节方向导数与梯度
第八节多元函数的极值及其求法
*第九节二元函数的泰勒公式
*第十节最小二乘法
第十章重积分
第一节二重积分的概念与性质
第二节二重积分的计算法
第三节三重积分
第四节重积分的应用
*第五节含参变量的积分
第十一章曲线积分与曲面积分
第一节对弧长的曲线积分
第二节对坐标的曲线积分
第三节格林公式及其应用
第四节对面积的曲面积分
第五节对坐标的曲面积分
第六节高斯公式* 通量与散度
第七节斯托克斯公式* 环流量与旋度
第十二章无穷级数
第一节常数项级数的概念和性质
第二节常数项级数的审敛法
第三节幂级数
第四节函数展开成幂级数
第五节函数的幂级数展开式的应用
*第六节函数项级数的一致收敛性及一致收敛级数的基本性质
第七节傅里叶级数
第八节一般周期函数的傅里叶级数
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| 內容試閱：
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前 言
高等数学是理工类专业重要的基础课程，也是硕士研究生入学考试的重点科目。同济大学数学系主编的《高等数学》体系完整、层次清晰、讲解深入浅出，是一部深受读者欢迎并多次获奖的优秀教材，被全国许多院校采用。2014年，同济大学数学系推出的《高等数学（第七版）》保持了该教材一贯的优点、特色，进一步强调了提高学生综合素质并激发学生创新能力的重要性。为了帮助读者学好高等数学，编者根据多年的教学经验编写了这本与同济大学数学系主编的《高等数学（第七版）》完全配套的《高等数学习题超精解（同济七版）》（上下册合订本）。本书旨在帮助、指导广大读者理解基本概念，掌握基本知识，学会基本解题方法与技巧，提高应试能力和数学思维水平。
本书章节划分和内容设置完全按照同济大学数学系编写的《高等数学（第七版）》教材顺序编写。首先，本书既能同步教材作为习题答案书使用，又能作为考研习题册使用。其次，对教材习题进行了超详讲解，思路清晰、条理分明，读者在做教材习题的时候，可以参照，从而校正自己的结果和思路。
本书结构四大部分
一、本章内容概览：对本章知识进行简要地概括。
二、本章知识图解：用网络结构图的形式揭示出本章知识点之间的有机联系，以便学生从总体上系统地掌握本章知识体系和核心内容。
三、习题超精解：对教材里每节的全部习题做了详细解答。在解题过程中，设置了思路探索以引导读者尽快找到解决问题的思路和方法；针对部分题目给出的方法点击，用来帮助读者归纳解决问题的关键、技巧与规律。另外，对于技巧性强的习题还给出了一题多解，以培养读者的分析能力和发散思维能力。
四、本章小结：对本章所学的知识进行系统地回顾，帮助读者更好地复习与总结。
内容编写三大特色
一、重新修订、内容精练：本书在《高等数学辅导（同济七版）》的基础上进行重新修订，针对读者的不同需要，该书在原有的基础上删除教材知识全解的内容，使该书成为一本专门针对习题讲解的教材同步辅导书；同时，添加习题题干，使之成为一本脱离教材即可进行复习演练的习题册。
二、知识清晰、学习高效：在习题讲解过程中，作者通过引入思路探索和方法点击栏目，将所有的重、难点和常考点清晰地罗列出来，并附有简单扼要的解题思路和解题步骤，深入讲解，使读者扎实掌握每一个知识点，并能熟练运用到具体的解题中。
三、能力提升、经济实用：本书对考研学生来说，是一本强化知识点的习题书，适合在复习教材时同步使用；对于不考研的学生来说，这是一本习题讲解参考书，提高应试能力，帮助学生达到高分水平。
本书由张天德任主编，高丽、王玮、叶宏任副主编。衷心希望我们的这本《高等数学习题超精解（同济七版）》（上下册合订本）能对读者有所裨益。由于编者水平有限，书中疏漏之处在所难免，不足之处敬请读者批评指正，以便不断完善。
编 者
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