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內容簡介: |
本书是代数组合的入门教材,主要内容包括图中的游动、Randon变换、偏序集的Sperner性质、杨图、杨表、矩阵树定理、有向树、定向树以及组合数学中的一些“珍宝”。作者将代数学中一些简单和基本的工具巧妙地应用到组合数学中,每章论述一个经典且有趣的课题,章末简要阐明了所述问题产生的历史背景、相关故事以及现有的应用领域。最后精选的练习指出了相关问题进一步的发展方向。
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目錄:
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中文版序
译者序
前言
基本记号
第1章图中的游动
第2章立方体和Radon变换
第3章随机游动
第4章Sperner性质
第5章布尔代数的群作用
第6章杨图和q=项式系数
第7章群作用下的计数
第8章杨表初探
第9章矩阵树定理
第10章欧拉有向图和定向树
第11章圈,键和电子网络.
11.1圈空间和键空间
11.2圈空间与键空间的基
11.3电子网络
11.4平面图(概述)
11.5方块划分的正方形
第12章代数组合中的杂项珍宝
12.1百名囚犯
12.2奇数镇
12.3 Kn的完全二部划分
12.4不均匀的Fisher不等式
12.5奇邻域覆盖
12.6循环Hadamard矩阵
12.7 P递归函数
部分练习提示
参考文献
索引
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