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高等数学是普通高校各类工科和管理专业必修的重要基础课程，学好高等数学是学生学好后续许多专业课程的必要条件。同时，该课程对培养学生的逻辑思维能力、数学应用能力、专业实践能力有着不可或缺的作用。因此，高等数学教学也成为应用型本科教学中的重中之重。杨冰、肖金桐主编的《高等数学》分上、下两册。上册内容包括函数与极限、一元函数微积分学、常微分方程，下册内容包括空间解析几何、多元函数微分学、重积分、线面积分、级数。本书为上册。
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| 內容簡介： |
杨冰、肖金桐主编的《高等数学》分为上、下两册，共11章。上册内容包括函数、极限与连续，导数与微分，微分中值定理与导数的应用，不定积分，定积分及其应用和常微分方程，共6章。本书在保证数学的系统性和严密性的基础上，尽量由浅人深、循序渐进，使之通俗易懂；对“极限思想”以及作为“极限思想”之应用的“微元法”做了充分的叙述，使学生在接受抽象的数学概念的基础上，又能将概念延伸到新的应用中去。由于例题选题覆盖面广，难度层次清晰，解题过程分析详细，重点题型解法均有小结，且习题由易到难，书后附有必要的背景知识和习题参考答案，所以本书特别有利于学生自学。由于书中部分节目标注星号，少量例题和习题有一定难度，故本书可满足不同读者的需求。本书为上册。
本书可作为各类应用型本科院校理工类、经济管理类大学生的《高等数学》教材，也可供各类成人教育和自学考试人员使用。
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| 目錄：
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**章 函数、极限与连续
**节 函数的概念
第二节 数列的极限
第三节 函数的极限
第四节 两个重要极限
第五节 无穷小量与无穷大量
第六节 函数的连续性
第二章 导数与微分
**节 导数的概念
第二节 函数的求导法则
第三节 高阶导数、隐函数与参数方程求导法
第四节 函数的微分及其在近似计算中的应用
第三章 微分中值定理与导数的应用
**节 微分中值定理
第二节 洛必达法则
第三节 函数的单调性与曲线的凹凸性
第四节 函数的极值与*值
第五节 函数图形的描绘
第六节 导数在经济分析中的应用
第四章 不定积分
**节 不定积分的概念和性质
第二节 换元积分法
第三节 分部积分法
第四节 有理函数积分法
第五章 定积分及其应用
**节 定积分的概念和性质
第二节 定积分的基本公式
第三节 定积分的换元法与分部积分法
第四节 广义积分和r函数
第五节 定积分的应用
第六章 常微分方程
**节 常微分方程的基本概念
第二节 可分离变量的微分方程
第三节 齐次微分方程
第四节 一阶线性微分方程
第五节 可降阶的高阶微分方程
第六节 二阶常系数齐次线性微分方程
第七节 二阶常系数非齐次线性微分方程
附录A 常用初等数学公式
附录B 极坐标
附录C 几种常用曲线
附录D 习题参考答案
参考文献
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