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| 內容簡介： |
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作者总结了自己从事小学数学教学与研究33年来的研究成果，围绕“基本理念”“课程目标”“核心概念”“教学建议”等方面解读数学新课标，针对一线教师在教学过程中经常遇到的问题，进行深入思考和挖掘，提出自己的见解，探索和总结出落实不同年段教学目标、过程性目标，引导学生学会提问及提高课堂教学有效性的教学策略。
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| 關於作者： |
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邱廷建，福建省上杭县教师进修学校小学教研室副主任，小学中学高级教师职称，福建省特级教师，福建省教育学会小学数学教育分会常务理事，福建省中小学百名名师，福建省优秀教研员，龙岩市小学数学名师工作室领衔人。在《上海教育》《天津教育》《福建教育》等刊物上发表教学论文350多篇，主编或参与编写师生用书29部，主持或参与指导国家、省、市、县级课题研究50多个。
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| 目錄：
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序＼
前言＼
第一章课程标准研读＼
第一节落实“新课标”理念正确处理“四大关系”＼
第二节如何处理好教师讲授与学生自主学习的关系＼
第三节如何培养学生的创新素质＼
第四节让预设与生成成为数学教学的“两翼”＼
第五节培养合情推理能力渗透演绎推理思想＼
第二章教学目标研究＼
第一节整体把握教学目标有效实施教学活动
——谈“分数的认识”如何落实不同年段的教学目标＼
第二节让过程性目标落到实处＼第三章课堂提问研究＼
第一节数学课堂提问的“四要”“四不要”＼
第二节引导学生学会提问题＼
第四章教学策略研究＼
第一节数学概念教学的常见误区及其对策＼
第二节简算教学应抓好“五个着力点”＼
第三节感受分析建立
——数量关系教学“三部曲”＼
第四节正确处理九大关系构建和谐数学课堂＼
第五节提升数学课堂教学有效性的“四个统一”＼
第六节凸显主体发展的“三改三让”＼
第七节让数学教学走向深刻高效＼
第八节“发展性教学”初探＼
第九节优化数学作业设计的“四种策略”＼
第五章学习方法研究＼
第一节发挥预习功能先“检”后“教”＼
第二节教给学习方法学会数学学习＼
第三节数学学习应实现“四化”＼
第六章能力培养研究＼
第一节乐创敢创会创善创
——谈数学教学中学生创新能力的培养＼
第二节奏好“合情推理”三部曲＼
第三节发挥数学教学的育人价值，促进学生发展＼
第四节促进学生可持续发展的“三大法宝”＼
第五节在概念教学中培养学生的思维能力＼
第六节提高学生数学思维的有效性＼
第七章教学反思研究＼
第一节数学教学中几个值得反思的问题＼
第二节引导学生学会自我反思＼
第三节新课程背景下数学课堂教学有效性的思考＼
第四节“用百分数解决问题”教学实践与思考＼
第八章教材教法研究＼
第一节钻研教材要善于深入挖掘＼
第二节加强实践活动注重感知体验
——“千克的初步认识”教学建议＼
第三节操作表达迁移应用
——“2~6的乘法口诀”教学建议＼
第四节系统整理总结提升
——“0的运算”教学建议＼
第五节创新教学方法提高教学实效
——“100以内数的读法和写法”教学建议＼
第六节利用已有经验培养迁移类推能力
——“亿以内数的读法和写法”教学建议＼
第七节丰富学生感知培养空间观念
——“长方体和正方体”教学建议＼
第九章教学案例研究＼
第一节改“减”为“剪”活力彰显
——“角的初步认识”教学片段与反思＼
第二节重在实践贵在收获
——“相遇问题”教学片段与评析＼
第三节让学生在有效的教学情境中学习数学
——“解决问题”教学片段与评析＼
第四节自主发现主动解决
——“工程问题”教学片段与评析＼
第五节这个问题要等下节课解决吗？
——“有余数的除法”教学片段与反思＼
第六节“直线、射线和角”教学设计＼
第七节“三角形三边的关系”教学实录与评析＼
第十章名师教学赏析＼
第一节重在发展思维贵在寻求突破
——听刘松老师教学“解决问题”有感＼
第二节发展数学思维引导学会学习
——林良富老师“打电话”教学赏析＼
第三节突破常规彰显智慧
——听刘德武老师教学“平行四边形的面积”有感＼
第四节简约而灵动的数学课堂
——听罗鸣亮老师教学“近似数”有感＼第十一章学科报道综述＼
第一节聚焦课标热点深度研究教学
——《福建教育》（小学）2012年度数学学科报道综述＼
第二节关注课程发展方向引领教师专业成长
——《福建教育》（小学）2013年度数学学科报道综述＼
附：
教改前沿拓新途＼
高位助推教师发展
——龙岩市邱廷建名师工作室小记＼
后记＼
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| 內容試閱：
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前言
“有活动无体验，有经历无感悟，活动了身体而休息了大脑”这样的数学课堂，在学生“参与”和“活动”的背后，却透露出浮躁、盲从和形式化的倾向，学生内在的数学思维并没有真正被激活。我们必须认识到，数学教学不同于一般性的“活动”教学，也不要片面追求课堂教学的“活动化”。如果数学教学只活动了学生的身体而休息了大脑，那么这样的数学课堂就必然缺少数学思维活动，缺乏数学思考，最终导致数学教学的低效化，甚至毫无效益。
常言道：“数学是锻炼思维的体操。”数学教学所追求的活动必然是数学思维的活动，而非肢体的简单活动。数学思维是数学教学活动的灵魂。数学学习的成败，其实质是学习者数学思维发展的成败。数学学习的本质是学生获取数学知识、形成数学技能和发展数学能力的一种思维活动。学生学会数学学习必须学会数学思维，学会数学思维是提高数学学习能力的核心能量。学生只有掌握了数学思维方法，才能增长聪明才智，才能智慧地学好数学。也就是说，数学教学的核心问题，是发展学生的数学思维，提高学生的思维能力。因此，我提出自己的教学主张“数学教学是数学思维活动的教学”。
一、思维与数学思维的内涵
辩证唯物论的认识论告诉我们，实践是认识的基础，人们在社会实践中对于客观事物的认识分两个阶段：第一阶段是接触外界事物，在人脑中产生感觉、知觉和印象（或叫表象），这是感性认识阶段；第二阶段是对综合感觉到的材料加以整理和改造，逐步把握事物的本质和规律性，产生认识的飞跃，形成概念，进而构成判断和推理，这是理性认识阶段。人的头脑中从感性到理性的这种认识活动，是认识发展中的一个飞跃，我们叫它思维。
概括地说，思维是人脑对客观事物本质属性和内部规律性概括的、间接的反映。简单地说，人的大脑思考问题的这种内部活动就是思维。
人在思维活动过程中，要用到分析、综合、比较、抽象、概括等思维方法和和概念、判断、推理等思维形式。在思维方法中，分析与综合是最基本的方法，其他方法是在分析与综合的基础上派生出来的，是分析与综合的继续和深化。概念是客观事物的本质属性在人的头脑中的反映。在思维形式中，概念是思维活动中的基本单位，判断和推理都是由概念组成的，是概念的展开和发展。学生掌握和运用这些思维方法和形式的程度，是学生思维能力不同水平的表现。
学生获取数学知识、形成数学技能和发展数学能力的思维活动，是以数学知识的感性认识为基础，经过分析、综合、比较、抽象、概括，逐步达到对数学知识的本质和规律的理性认识，然后又运用判断、推理等思维形式把所学的数学知识应用于实际。这种从数学的角度、从感性到理性的数学认识活动就是数学思维活动。
二、发展思维能力是数学教学的核心
人脑的研究成果为儿童思维发展提供了依据。心理学家经过多年的研究，发现了人的大脑发育特别快的特征。人在六七岁时大脑就达到1280克左右，八九岁时竟达到1350克左右。成人脑重一般为1400克左右。八九岁时大脑皮层细胞的结构和技能已经与成人无多大区别。在小学阶段，儿童的注意力、记忆力、想象力和观察力都有不同程度的发展，对外界的影响很容易接受。小学数学是发展学生思维能力的一门重要学科，在教学中要重视发掘和启迪，充分挖掘儿童数学思维的潜力，促进儿童数学思维的持续、健康发展。
我国古代教育重视发展学生的思维能力。孔子有一句名言：“学而不思则罔，思而不学则殆。”强调学与思并重，学与思结合。这是我国古代教育在发展学生思维能力上的重要主张，重大贡献。我国古代教育名著《学记》也提出：“故君子之教,喻也；道而弗牵，强而弗抑，开而弗达。”这些都揭示了“学思相资”规律的深刻内涵，人的思维在学习过程中的重要作用。小学数学教学，应尊重学生的思维特点，遵循学生的思维规律，启发和引导学生学会数学地思维，发展学生的数学思维能力。
现代认知学习理论强调发展学生的思维能力。现代认知学习理论的代表、美国教育心理学家布鲁纳说过：“学习是建立一种认知结构，是人的认知结构不断完善和发展的过程，通过感觉、知觉、记忆、表象、想象、思维等心理活动，对新信息进行归类，并组成和赋予有意义的结构，使这种结构不断完善和发展。”学生学习数学的过程是自己主动建构的过程。小学数学教学，要让学生自己去思考、实践和探究，自己去发现问题、提出问题、分析问题和解决问题，使学生通过经历所学数学概念、性质、法则、公式、数量关系等知识的形成过程来发展自己的归纳、类比和推理等思维能力。
《数学课程标准2011年版》突出发展学生的思维能力。一是新课标将“课程目标”由原来提出的“两基”扩展到“四基”。增加了“基本思想”和“基本活动经验”，强化了数学学习思维层面上的要求。要求学生在学习过程中不断体会数学思考方法，积累数学活动经验，强调学生数学思维方式的形成，体现了数学课程改革应促进学生数学思维的发展。二是新课标将“课程目标”由原来提出的“两能”发展到“四能”。增加了“发现问题的能力”和“提出问题的能力”，这是从培养学生的创新意识和创新能力考虑的。创新离不开思维，没有思维就不可能有创新，没有思维人类就不可能进步。同样也体现了数学课程改革应促进学生数学思维的发展。三是新课标提出了“过程性目标”要求，使用了“经历”、“体验”、“探索”等刻画数学活动水平的过程性目标动词。这里的“经历”、“体验”，突出的是学生自身的思维活动与情感体验，强调的是学生主体的自主参与和积极思考。这里的“探索”，突出的是学生通过具体的数学学习活动，借助归纳、类比、推理等思维方式，利用分析、综合、比较、抽象、概括等思维方法，发现知识本身的特征或知识之间的区别与联系。作为一种重要的过程性目标提出来，体现了发展学生思维能力的重要性。四是新课标在“课程内容”中提出了“数感”、“符号意识”、“空间观念”、“几何直观”、“数据分析观念”、“运算能力”、“推理能力”、“模型思想”、“应用意识”、“创新意识”这10个核心概念，在本质上体现的是数学的基本思想，强调学生主体的数学感悟、观念、意识、思想和能力等方面的培养，同样也体现了发展学生思维能力的重要性。
三、启迪和发展学生思维的数学教学策略
我们知道，人的思维看不见，但人的语言却可以表达、传递和观察。因此，人的思维就可以借助语言的工具来认识和指导。当然这里的语言并非仅仅是文字，它还包括能够传递思维信息的图像、符号、体态和表情等。就语言和思维的关系来看，语言是思维的工具，是思维的“外壳”，思维是对语言的加工，是语言的内化，它们之间有着密切的联系，不可分割。因此小学数学教学，应重视借助语词、语句等语言形式，来指导、启迪和发展学生的数学思维。
1.善于启发思维，让学生的思维“动”起来。
《数学课程标准2011年版》提出：“实行启发式教学有助于落实学生的主体地位和发挥教师的主导作用。教师富有启发性的讲授；创设情境、设计问题，引导学生自主探索、合作交流；组织学生操作实验、观察现象、提出猜想、推理论证等，都能有效地启发学生的思考，使学生成为学习的主体，逐步学会学习。”启发式教学可以说是课堂教学的“点金术”，它直接关系到学生思维的效率，决定着课堂教学的成败。因此教师应善于启发学生思维，发展学生的思维能力，让学生的思维“动”起来。
一是设疑启发，茅塞顿开。在小学数学教学中，教师要有意识地设置疑问情境，引导启发学生质疑问难，答疑解惑，让学生在质疑、释疑和解疑的过程中，获得知识，发展思维能力，学会解决问题。在教学中引导激疑启思，关键在“设疑”，设疑贵在巧，巧表现在设疑的方法要巧、时机要巧、地点要巧。方法巧，表现在设置的疑问能创设“愤悱”情境，能使学生产生解疑的渴望；时机巧，表现在设疑的时机要寻找最佳点，是课始、课中，还是课尾，都要巧作安排；地点巧，表现在设疑要设在学生思路容易堵塞的地方，然后释疑解惑，开通思路，让学生茅塞顿开。
二是假设启发，另辟蹊径。在小学数学教学中，教师要从实际出发，根据需要，引导、启发学生对解决问题中的条件作出合乎逻辑的假设，通过创造新条件，找到解决问题的方法和途径。运用假设的思考方法，可以使一些复杂的问题化难为易，也可以使一些按常规方法难以解决的问题，绝处逢生，另辟蹊径。
三是追问启发，走向深刻。在小学数学教学中，当学生对于自己解决的问题或对教师提出的问题，作出不完全或不正确的解答时，教师并不直接解答或纠正，而是提出补充性的问题进行追问，使学生在追问的启发、引导下，进一步开动脑筋，经过独立思考，自觉地纠正错误或不足之处，找到正确的答案。在教学中采用追问启发，寻根问底，对于培养学生爱动脑筋、深入探究和寻根问底的精神，培养学生思维的逻辑性和深刻性，提高学生的分析问题和解决问题的能力，都具有十分重要的作用。
四是类比启发，触类旁通。在小学数学教学中，教师要重视运用知识的迁移规律，由旧引新，引导、启发学生从已有的生活经验和知识基础出发，由已知到未知，唤起联想，迁移类推，使问题得到解决。类比启发，教师应利用学生已有的知识和生活经验，引导他们进行联想，引导他们学会由此及彼、举一反三地学习新知识，达到触类旁通的效果。
2.教给思维方法，让学生的思维“活”起来。
《数学课程标准2011年版》提出：“数学教学活动，特别是课堂教学应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维；要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。”教给学生思维方法犹如交给学生打开知识大门的金钥匙，让学生真正掌握学习的主动权，进行灵活地、智慧地学习数学，让学生的思维“活”起来。在小学数学教学中，教师除了教给学生分析、综合、比较、抽象、概括等基本的思维方法外，还应教给学生一些特殊的思维方法。
一是学会转换角度思考。在小学数学教学中，教师要重视引导学生拓宽解题思路，突破单一的思维模式，敢于打破常规，不断地调整思维的方式，转换思考的角度，沿着不同的方向，选择不同的方法，对同一问题从多方位、多层次、多侧面加以解决，不断培养学生的求异创新思维能力。
二是学会质疑和解疑。古人云：“学起于思，思源于疑。”问题的发现是引起思维的第一步，思维是从问题开始的，有问题才有思考，有思考才有探索，有探索才有创新，有创新才能发展。在小学数学教学中，教师要给学生提供质疑的时间和机会，新授课后，一般应安排学生质疑问题。教师应抓住质疑这个环节，倡导教学民主，鼓励学生大胆质疑，敢于发问，提出富有思考性和挑战性的问题。同时，教师要对学生提出的问题加以整理、概括和选择，并把必须在课堂上解决的问题交给学生思考、讨论，引导学生进行析疑、解疑，使问题得到解决。
三是学会比较和辨析。教育家乌申斯基说过：“比较方法乃是各种认识和各种思维的基础”、“没有比较就没有鉴别”。帮助学生掌握比较和辨析的思维方法，沟通知识之间的联系和区别，是小学数学教学的重要任务。学生学习数学是要经历一系列的条件反射过程，在这个条件反射形成的过程中，由于神经兴奋过程的扩散，学生对一些数学概念、解题方法的掌握，往往容易引起“泛化”现象。这种“泛化”现象，主要表现在学生或者只注意与自己生活比较密切的属性而忽略其他本质属性，或者误把非本质属性当作本质属性，或者把表面相似而本质不同的数学问题混为一谈。为了使“泛化”变为“分化”，这就需要教师教给学生比较和辨析的方法，学会沟通联系和区别，提高思辨能力。
3.培养思维品质，让学生的思维“灵”起来。
思维品质是反映思维能力的重要标志。教师要有意识、有目的地培养学生多样化的思维品质，让学生的思维“灵”起来，是小学数学教学的重要任务。
一是培养学生思维的灵活性。思维的灵活性是指思维活动具有较高的灵活程度。灵活性强，就善于从不同的角度与方向去思考问题。在小学数学教学中，教师要引导学生打破常规，不断地调整思路，沿着不同角度，顺着不同方向，选择不同方法，对同一问题从多方位、多层次、多侧面加以灵活解决。
二是培养学生思维的敏捷性。思维的敏捷性是指思维过程的速度或迅速程度。有了思维的敏捷性，在处理问题和解决问题的过程中，就能针对实际情况而积极思维、周密考虑、正确判断和迅速地作出结论。在小学数学教学中，教师要有意识地训练学生迅速地看出数学问题的本质，抓住数学问题的关键，逐步培养学生对数学学习过程中出现的新问题、新情况，能快速、正确地作出判断、决策的意识和能力。
三是培养学生思维的广阔性。思维的广阔性是指遇到问题思路开阔，能从不同角度、不同方面，用多种方法、多种途径全面地思考问题、分析问题和解决问题。在小学数学教学中，教师要引导学生不拘泥于狭隘的解题思路，善于突破单一的思维模式，引导他们多方位思考，探寻多种方法解决问题。
四是培养学生思维的深刻性。思维的深刻性是指思维活动的抽象程度和逻辑水平，以及思维活动的广度、深度和高度。在小学数学教学中，教师要引导学生深入思考问题，追本溯源，钻研问题；遵循逻辑规律，进行归纳概括；透过事物的表面现象或假象而深刻地揭示事物的本质和规律，学会预见事物的发展进程。
五是培养学生思维的逻辑性。思维的逻辑性是指遵循逻辑的规律、顺序和根据，使思考的问题有条有理、层次分明、前后连贯。在小学数学教学中，教师要引导学生有理有据地提出问题、分析问题和解决问题，注重思考问题的逻辑性和连贯性，使解题思路有条不紊，井然有序。
六是培养学生思维的批判性。思维的批判性是指能善于根据客观事实和情况，冷静地思考问题和分析问题，能明辨是非，不唯书，不唯上，不人云亦云。在小学数学教学中，教师要引导学生敢于发表意见，积极反思，敢于质疑问难，敢于追根问底，敢于对书本上写的、老师讲的提出不同看法，培养学生敢于怀疑、敢于挑战、敢于批判的精神，养成批判性思维习惯。
七是培养学生思维的独立性。思维的独立性是指能独立地思考问题，独立地寻求解决问题的答案，勇于独立判断，有自己独特的见解。在小学数学教学中，当学生遇到疑难问题时，教师尽量做到：一是不要急于把答案告诉学生，而是要鼓励学生继续积极探究，独立思考，大胆发言，使问题得到解决；二是不要马上对学生的发言表示肯定或否定，以免造成学生的依赖心理；三是不要在学生答案不着边际之时急于说出正确答案，而是要鼓励、启发、引导学生调整思路，寻找正确方法；四是不要满足学生已经找到正确答案，还要启发、引导学生继续深入思考或寻找其他的途径和方法。
八是培养学生思维的创造性。思维的创造性是指敢于超越传统习惯的束缚，摆脱原有知识范围的羁绊和思维定势的禁锢，善于把大脑中已有的知识信息重新组合，产生具有进步意义的新设想和新发现。在小学数学教学中，教师要鼓励学生乐于标新立异，善于突破常规，敢于提出大胆的设想和独特的见解；要鼓励学生用新颖、灵活的方法解决问题，大胆寻求简捷巧妙的解答方法。
四、坚持研究与实践同行
名师应该拥有渊博的知识、宽厚的专业理论功底、深厚的文化底蕴、丰富的教学经验和精湛的教学艺术；名师应该提炼自己的教学主张，拥有先进的教学思想；名师应该形成挥洒自如、游刃有余、睿智风趣、沉稳大气和独特的教学风格，能充分展示自己课堂教学艺术的无穷魅力。
“追求卓越、不断超越”是我的执著追求，我常常告诫自己，教研要为当前的教学服务，要推动教学改革，提高课堂教学效益，作为教研员，就必须行走在教研教改前沿。
我是福建省上杭县教师进修学校小学数学教研员，也是福建省小学数学名师。我坚持走理论与实践相结合的路子，坚持研究与实践同行，做到学思合一，思行合一，行知合一。我对小学数学教学作了许多有价值的实践、探索和研究，并提炼出自己的教学主张“数学教学是数学思维活动的教学”。我的数学教学追求“真、实、活、深”，不仅构建了“启思导学”教学模式，而且逐步形成了“求真务实、启迪思维”的教学风格。求真，在数学教学中体现了教师和学生的真实情感和智慧的交流，让学生乐于思考；求实，在数学教学中讲求实效，做到教学内容充实，思维训练
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