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| 編輯推薦： |
1.最全面的考点精讲:82个大纲知识点深入剖析，重点难点疑点完全解读
2.最完备的命题解密 :79种必考题型独家梳理，易错易混知识完全解剖
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| 內容簡介： |
为了帮助广大考生有效备考实战，全国硕士研究生入学统一考试命题研究中心组织来自国内多所高校的命题研究人员，精心策划、编写了《考研数学真题王——考点大全+16年真题详解（数学三） 》。
《考研数学真题王——考点大全+16年真题详解（数学三） 》共分上、下两篇。上篇为考点知识归纳及真题透析，主要分为三部分：第一部分为微积分,第二部分为线性代数，第三部分为概率论与数理统计。每一部分都包含考情分析、大纲考点串讲与归纳、历年真题分类详解与演练三大模块。“考情分析”模块以章节为出发点，逐一分析各章节知识点在历年真题中考核的平均概率、考核题型和分布数量以及重点考查的知识点，并附有考点重要程度分级表；“大纲考点串讲与归纳”模块重点提取教材中主要涉及的大纲考点，供考生及时复习与巩固；“历年真题分类详解与演练”模块把所有真题按照考试大纲的顺序分题型归纳总结，每道题的解题步骤都有重要知识点注释，便于考生理解试题解析、把握考查重点，从而让考生在复习时明确目标，做到心中有数。此外，每类题型都归纳了该题型解题的思路、方法与技巧，并附有强化练习。下篇为真题套卷，即罗列了1999年~2014年考研数学三的真考试卷，并提供了相应的参考答案及详细解析。此外，特别将2015年最新考研数学三的真题试卷单独装订成册，方便考生实战演练。
《考研数学真题王——考点大全+16年真题详解（数学三） 》最后附有强化练习的详细参考答案，供考生参考。
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| 關於作者： |
作者为从事考研数学辅导工作多年的考研名师，有丰富的应试指导经验。同时，本书在写作与出版的过程中，得到来自一流院校数学专业的各位专家学者的严格审校。
编委会（排名不分先后，以姓氏笔画为列）
王文强 湘潭大学数学与计算机科学学院 教授硕士生导师
田波平 哈尔滨工业大学理学院数学系 教授博士生导师
卢慧芳 上海财经大学数学学院 副教授硕士生导师
运怀立 天津财经大学珠江学院 教授
杨益民 北京工商大学理学院数学系 教授
罗振东 华北电力大学数理学院 教授博士生导师
徐守军 兰州大学数学与统计学院 副教授
高旅端 北京工业大学应用数理学院 教授
彭名书 北京交通大学理学院数学系 教授博士生导师
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| 目錄：
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目录
命题分析与复习指南
一、考试简介Ⅰ
二、命题趋势Ⅰ
三、考点分析与点拨Ⅰ
四、解题技巧Ⅴ
五、本书导读Ⅵ
上篇 考点知识归纳及真题透析
第一部分 微积分
第1章 函数、极限、连续1
考情分析1
大纲考点串讲与归纳2
一、函数2
二、极限4
三、无穷小与无穷大6
四、连续7
历年真题分类详解与演练8
题型一 函数性质的理解8
题型二 无穷小比较9
题型三 数列的极限11
题型四 函数的极限13
题型五 极限逆问题21
题型六 连续逆问题23
题型七 讨论函数间断点与间断点的类型24
题型八 闭区间上连续函数命题的证明25
第2章 一元函数微分学27
考情分析27
大纲考点串讲与归纳28
一、导数28
二、微分29
三、微分中值定理30
四、洛必达法则32
五、函数及其性态的研究32
六、导数在经济中的应用35
历年真题分类详解与演练35
题型一 导数与微分概念的理解35
题型二 求隐函数的导数与微分38
题型三 求高阶导数39
题型四 导数几何意义的应用40
题型五 函数形态的研究41
题型六 有关中值定理命题的证明47
题型七 证明代数不等式53
题型八 导数在经济中的应用54
第3章 一元函数积分学57
考情分析57
大纲考点串讲与归纳57
一、不定积分57
二、定积分60
三、反常积分64
历年真题分类详解与演练65
题型一 概念、性质的理解65
题型二 求不定积分67
题型三 定积分的计算69
题型四 变限积分的讨论71
题型五 积分等式的证明72
题型六 积分不等式的证明73
题型七 定积分的应用75
题型八 反常积分的计算78
第4章 多元函数微积分学80
考情分析80
大纲考点串讲与归纳81
一、多元函数的概念、极限与连续81
二、偏导数81
三、全微分82
四、多元函数微分法83
五、二元函数极值84
六、二重积分85
历年真题分类详解与演练87
题型一 多元函数的偏导数与全微分87
题型二 多元函数极值94
题型三 交换积分次序99
题型四 计算二重积分100
第5章无穷级数116
考情分析116
大纲考点串讲与归纳116
一、无穷级数的概念及其性质116
二、正项级数及其收敛性的判别法117
三、任意项级数的绝对收敛与条件收敛118
四、交错级数与莱布尼茨定理119
五、幂级数119
历年真题分类详解与演练121
题型一 数项级数敛散性的判定121
题型二 收敛半径、收敛区间、收敛域124
题型三 幂级数求和126
题型四 函数展开成幂级数132
第6章 常微分方程与差分方程133
考情分析133
大纲考点串讲与归纳133
一、常微分方程的基本概念133
二、一阶微分方程的类型及其解法134
三、二阶线性微分方程134
四、差分与差分方程的基本概念135
五、一阶常系数线性差分方程136
历年真题分类详解与演练137
题型一 求解一阶微分方程137
题型二 一阶微分方程综合题139
题型三 线性微分方程解的结构定理139
题型四 二阶常系数线性微分方程140
题型五 微分方程的应用142
第二部分 线性代数
第1章 行列式145
考情分析145
大纲考点串讲与归纳145
一、行列式的概念和基本性质145
二、行列式按行列展开定理146
三、有关行列式的若干个重要公式147
历年真题分类详解与演练147
题型 抽象行列式的计算147
第2章 矩阵150
考情分析150
大纲考点串讲与归纳151
一、矩阵的概念151
二、矩阵的运算152
三、矩阵的初等变换与初等矩阵154
四、矩阵的秩156
五、分块矩阵157
历年真题分类详解与演练158
题型一 有关逆矩阵的计算与证明题158
题型二 三阶数字矩阵的高次幂运算159
题型三 有关矩阵秩的命题160
题型四 初等变换与初等矩阵162
题型五 与伴随矩阵A* 有关的命题164
题型六 分块矩阵165
第3章 n 维向量与向量空间167
考情分析167
大纲考点串讲与归纳167
一、向量的概念及其线性运算167
二、向量的线性组合与线性表示168
三、向量组的线性相关性168
四、向量组的极大线性无关组与秩169
五、向量的内积与线性无关向量组的正交规范化170
历年真题分类详解与演练171
题型一 关于线性组合与线性表出的命题171
题型二 关于向量组的相关性的命题175
题型三 求向量组的秩与极大无关组181
第4章 线性方程组183
考情分析183
大纲考点串讲与归纳183
一、线性方程组的表示形式183
二、克拉默法则184
三、线性方程组有解判别条件185
四、线性齐次方程组解的结构185
五、线性非齐次方程组解的结构186
六、用初等行变换求解线性方程组186
历年真题分类详解与演练187
题型一 有关解的概念、性质、判别条件187
题型二 基础解系与通解189
题型三 公共解与同解196
题型四 综合解198
第5章 矩阵的特征值与特征向量204
考情分析204
大纲考点串讲与归纳204
一、特征值与特征向量204
二、相似矩阵206
三、矩阵的相似对角化206
四、实对称矩阵207
历年真题分类详解与演练208
题型一 求矩阵的特征值与特征向量208
题型二 关于相似及相似对角化问题210
题型三 求A 中参数或反求A 211
题型四 实对称矩阵212
第6章 二次型221
考情分析221
大纲考点串讲与归纳221
一、二次型及其矩阵表示221
二、合同变换与合同矩阵222
三、二次型的标准与规范形222
四、二次型及其矩阵的正定性224
历年真题分类详解与演练224
题型一 二次型的基本概念与合同关系224
题型二 化二次型为标准型与惯性定理228
题型三 关于正定二次型230
题型四 综合解233
第三部分 概率论与数理统计
第1章 随机事件与概率236
考情分析236
大纲考点串讲与归纳237
一、随机事件与样本空间237
二、概率及其基本性质238
三、概型238
四、条件概率238
五、事件的独立性239
历年真题分类详解与演练240
题型一 事件的关系、运算及等可能概型240
题型二 概率的基本性质241
题型三 关于条件概率的问题242
题型四 关于事件独立性的问题243
第2章 随机变量及其分布245
考情分析245
大纲考点串讲与归纳245
一、随机变量与分布函数245
二、离散型随机变量及其概率分布246
三、连续型随机变量及其概率密度248
四、随机变量函数的分布249
历年真题分类详解与演练249
题型一 分布列、密度函数、分布函数及概率计算249
题型二 常见分布251
题型三 随机变量函数的分布253
第3章 多维随机变量及其分布257
考情分析257
大纲考点串讲与归纳257
一、二维随机变量及其分布函数257
二、二维离散型随机变量258
三、二维连续型随机变量259
四、随机变量的独立性和不相关性260
五、常见二维随机变量的分布260
六、二个随机变量的函数的分布261
历年真题分类详解与演练262
题型一 概率计算与独立性262
题型二 联合分布与边缘分布263
题型三 关于条件分布问题266
题型四 关于函数分布问题272
题型五 随机的函数分布278
第4章 随机变量的数字特征281
考情分析281
大纲考点串讲与归纳281
一、随机变量的数字特征281
二、随机变量函数的数学期望283
三、切比雪夫不等式283
历年真题分类详解与演练283
题型一 数学期望与函数期望的计算283
题型二 方差与协差的计算284
题型三 相关性与独立性291
题型四 切比雪夫不等式294
第5章 大数定律与中心极限定理295
考情分析295
大纲考点串讲与归纳295
一、大数定律295
二、中心极限定理296
历年真题分类详解与演练296
题型一 大数定律296
题型二 中心极限定理297
第6章 数理统计299
考情分析299
大纲考点串讲与归纳299
一、基本概念299
二、抽样分布300
三、正态总体的常用抽样分布301
历年真题分类详解与演练302
题型 抽样分布302
第7章 参数估计306
考情分析306
大纲考点串讲与归纳306
一、基本概念306
二、距估计法306
三、最大似然估计法306
历年真题分类详解与演练307
题型 参数估计307
下篇 16年真题套卷
1999年全国硕士研究生入学统一考试 数学三试题313
参考答案315
2000年全
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