第1篇算子
本篇重点介绍 Moravec?Forstner?Harris?SUSAN?CSS?FAST?DoG?LoG等常用算子? Moravec算子是昀早提出的角点检测算子,计算速度快;对噪声干扰非常敏感;兴趣值的计算方向偏少? Forstner算子是摄影测量中著名的点定位算子,计算速度快?精度高;受图像灰度?对比度变化的影响较大? Harris算子是比较稳定的点特征提取算子,对图像旋转?灰度变化?噪声和视点变换不敏感,不具有尺度不变性? SUSAN算子可以检测角点和边缘,精度好,具有很好的稳定性;存在采用固定阈值和定位不够精确的问题? CSS算子在曲线尺度空间采用高斯平滑法,滤掉噪声和不重要的微弱结构,角点检测效果好;难以确定复杂视频图像的尺度? FAST算子具有平移和旋转不变性?可靠性高?计算量小的特点,阈值设定依赖于人的干涉,抗噪性能较差? DoG算子可以很好地近似视网膜神经节细胞的视野,增加边缘和细节的可见性,实现简单;在调整图像对比度时信息量会减少? LoG算子结合高斯平滑滤波和拉普拉斯锐化滤波,先平滑掉噪声,再检测边缘,定位精度高;在边缘定位精度和消除噪声级间存在矛盾?
第 1讲 Moravec算子
Moravec算子由美国斯坦福大学Stanford University的 Moravec[1-2]于 1977年提出,通过定义兴趣值interest value进行闭值处理和非昀大值抑制,昀终确定角点?
一?基本原理
点特征指图像中的明显点如角点?圆点等,是图像匹配和定位中的常用特征?用于点特征提取的算子称为兴趣算子,如图 1-1所示,自 20世纪 70年代以来出现多种各有特色的兴趣算子?
图 1-1 兴趣算子提出时间表
Moravec算子计算待处理图像每一个像素四个主要方向水平?垂直?两对角线,即 0°?45°?90°?135°上的灰度方差,并选择灰度方差符合昀大-昀小条件的像素点作为待处理图像的特征点?首先以像素四个主要方向上的昀小灰度方差表示该像素与邻近像素的灰度变化情况,即像素的兴趣值;然后在图像的局部选择具有昀大兴趣值的点作为特征点,即灰度变化明显的点[3]?
二?仿真实验
求取 Moravec算子的具体流程如下?
1计算图像中各像素的兴趣值?如图 1-2所示,计算像素 , cr为中心的 nn的图像窗
cr的兴趣值?在以像素 ,×口中如 5×5,计算四个主要方向水平?垂直?两个对角线,即图中的 a?b?c?d四条线相邻像素灰度g差的平方和,其表达式为
2给定一个经验阈值,将兴趣值大于该阈值的像素作为候选点?阈值的选择应以候选点中包含所需要的主要特征点而又不包含过多的非特征点为原则?
图 1-2 Moravec算子的四个方向3在一定大小的窗口内,将候选点中兴趣值昀大者作为该窗口区域的特征点?该步骤称为“抑制局部非昀大”,是一种应用广泛的思想[4]?
4如果两个特征点之间的距离过短,则去掉其中一个特征点?
三?算法特点
Moravec算子是昀早提出的角点检测算子,简单直观,计算速度快? Moravec算子没有对图像进行降噪处理,对噪声干扰非常敏感;对图像的边缘响应很敏感;在计算像素点的兴趣值时考虑的不够全面?
参 考 文 献
[1] Moravec H P. Towards automatic visual obstacle avoidance Proceedings 5th International Joint Conference on Artificial Intelligence, 1977: 584-600.
[2] Moravec H P. Obstacle avoidance and navigation in the real world by a seeing robot rover. Tech Report CMU-RI-TR-80-03, 1980.
[3] 吴萌, 龚可. 关于 Moravec算子的一些讨论 . 中国科技成果 , 2011, 16: 67-69.
[4] 陈淑荞 . 数字图像特征点提取及匹配的研究 [硕士学位论文 ].西安: 西安科技大学 , 2009.
第 2讲 Forstner算子
Forstner算子是德国斯图加特大学 University of Stuttgart的 F.rstner等[1]于 1987年的 ISPRSInternational Society for Photogrammetry and Remote Sensing研讨会上提出的,是一种从视频图像中提取角点?圆点等特征的有效算子?
一?基本原理
Forstner算子以待处理图像中各像素的 Robert梯度和灰度协方差矩阵为兴趣值,通过抑制局部极小值准则衡量各像素点的兴趣值,提取待处理图像中的特征点 [2]?
Forstner算子的求取过程分为以下两步?
1.最佳窗口
如图 2-1所示,对于以每个像素为中心?大小为 5× 5的局部窗口,计算其对应的兴趣值 q和 w?将所有兴趣值大于给定阈值经验值的窗口作为候选昀佳窗口,进而通过抑制局部非昀大候选昀佳窗口,得到昀佳窗口?
获取所有像素点的 q?w值的计算量很大,减少计算量的可行方法之一是先计算每一个像素点在 x正反方向和 y正反方向上共计 4个 Robert梯度值的绝对值,然后在这 4个值均大于某个给定阈值时才进行 q? w值的计算? 图 2-1 Forstner算子的窗口
Robert梯度的计算公式为
式中, fx,y为像素灰度值?
2.角点定位
在昀佳窗口内,通过衡量经过每个像素点的梯度直线的加权中心化结果,可以实现圆状点的检测;通过衡量经过每个像素点的边缘直线垂直于梯度方向的加权中心化结果,可以实现角点的检测?
如图 2-2所示,设昀佳窗口的左上角像素为坐标原点, ,
式中, ρ为坐标原点与直线 l的垂直距离; θ为对应的梯度角?
图 2-2 角点定位示意图
设角点坐标为 ,是角点到直线 lrc, v的垂直距离,则
式中, gc? gr的 Robert梯度;权 ωrc [3]g为点ωr,c实质上是一个边缘尺度 ?对式 2-2c法化,得到法方程为
式2-3的解 ,rc即为所求的角点坐标?
二?仿真实验
求取 Forstner算子流程如下?
1计算各像素的 Robert梯度?
2计算 n×n窗口中灰度协方差矩阵?
3计算兴趣值 q与 w?
4确定待选点?
5选取极值点?
三?算法特点
Forstner算子是摄影测量中著名的点定位算子,借助于加权中心化这一操作,
可以在昀佳窗口内将定位精度提高到亚像素,且计算速度快 [4]? Forstner算子需要确定阈值,受图像灰度?对比度变化的影响较大 [5]?
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