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| 內容簡介： |
第一章有理数
有理数的分类
【自然数】 像0，1，2，3，…这样的数叫做自然数，包括零和正整数．
【正数】 像6,3,5,712，1.8%这样大于0的数叫做正数．
【负数】 像-3，-1.5，-1012，-1.8%这样在正数前面加上符号“-”（负）的数叫做负数．
详解①零既不是正数，也不是负数；它是正数与负数的分界． ②同一问题中分别用正数、负数表示具有相反意义的量，如若向北8米记为+8m，则向南8米记为-8m;零上5摄氏度与零下5摄氏度，可以分别表示为+5℃与-5℃． ③正、负数的概念不能简单理解为带“+”号的数是正数，带“-”号的数是负数．例如，+0是0，-0也是0；当a＜0时，-a就是正数．
【分数】 正分数、负分数统称为分数．
【有理数】 整数和分数统称为有理数．
详解任何一个有理数q，都可以写成分数mn的形式，即q=mnm、n为整数，n≠0．
【有理数的分类】
（1） 按整数、分数的关系分类：
有理数整数正整数
0
负整数
分数正分数
负分数
（2） 按性质符号分类：
有理数正有理数正整数
正分数
0
负有理数负整数
负分数
详解通常把正数和0统称为非负数，负数和0统称为非正数，正整数和0统称为非负整数（即自然数），负整数和0统称为非正整数.
重点讲解正数与负数的相关概念，对有理数进行分类，明确常考的两个知识点.
有理数的有关概念
【数轴】 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.数轴的三要素缺一不可．
详解①原点：在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点． ②正方向：通常规定直线上从原点向右或上为正方向，从原点向左或下为负方向． ③取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点依次表示1，2，3，…；从原点向左，用类似方法表示-1，-2，-3，…． ④从原点出发，朝正方向的线上的点对应正数，朝负方向上的点对应负数． ⑤每一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示．
【相反数】
1 代数意义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数.特别地，0的相反数是0. 例如，6与-6互为相反数，14与-14互为相反数．
2 几何意义：在数轴上，原点的两侧，到原点距离相等的两个点表示的两个数互为相反数.
详解①一般地，数a的相反数是-a，这里a可以是正数、负数，也可以是0，例如，a＝6时，-a＝-6，6的相反数是-6；当a＝-3时，-a＝--3＝3，-3的相反数是3；当a＝0时，-a＝-0＝0，0的相反数是0．②在任意一个数前面添上“-”号，新的数就表示原数的相反数，即要得到一个数的相反数，只需将它乘-1.例如-（+5）=（+5）×-1=-5，-（-5）=（-5）×（-1）=5. ③互为相反数的两个数和为0，即a、b互为相反数a+b=0. ④化简多重符号时注意：当“-”号个数为偶数时，化简的结果是正数，例如，--32=32；当“-”号个数为奇数时，化简的结果是负数，例如，---32=-32．
【倒数】 乘积是1的两个数互为倒数.
详解①数a的相反数是-a；数aa≠0的倒数是1a；0没有倒数. ②若a、b互为相反数，则a+b=0；若a、b互为倒数，则ab=1. ③相反数等于它本身的数是0；倒数等于它本身的数为±1.
【绝对值】
1 代数意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．即
① 如果a＞0，那么|a|=a；
② 如果a=0，那么|a|=0；
③ 如果a＜0，那么|a|=-a.
2 几何意义：一般地，一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离．
详解①绝对值的几何意义本身就揭示了绝对值的本质，即绝对值是一个非负数．用式子表示：若a是实数，则|a|≥0．0是绝对值最小的数． ②互为相反数的两个数的绝对值相等．例如，a与-a互为相反数，故|a|＝|-a|． ③若两数的绝对值相等，则这两个数相等或互为相反数，即若|a|＝|b|，则a＝b或a＝-b．
重点讲解数轴、绝对值、相反数、倒数，明确重难点.
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| 目錄：
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目录
七年级
第一章有理数3
1. 有理数的分类3
2. 有理数的有关概念4
3. 有理数的大小比较6
4. 有理数的运算6
5. 科学记数法与近似数8
典型例题9第二章整式的加减10
1. 整式10
2. 整式的加减11
典型例题12第三章一元一次方程13
1. 一元一次方程13
2. 一元一次方程的解法14
3. 一元一次方程的应用14
典型例题15第四章几何图形初步16
1. 几何图形16
2. 直线、射线、线段18
3. 角19
典型例题23第五章相交线与平行线24
1. 相交线24
2. 平行线及其判定26
3. 平行线的性质27
4. 命题及平移28
典型例题29第六章实数31
1. 实数的有关概念31
2. 平方根和立方根32
典型例题33第七章平面直角坐标系34
1. 平面直角坐标系34
2. 坐标34
典型例题37第八章二元一次方程组38
1. 二元一次方程组38
2. 二元一次方程组的解法39
3. 二元一次方程组的应用40
典型例题40第九章不等式和不等式组42
1. 不等式42
2. 一元一次不等式43
3. 一元一次不等式组43
典型例题44第十章数据的收集、整理与描述46
1. 统计相关概念46
2. 调查的方法：全面调查和抽样调查46
3. 描述数据的方法有两种：统计表和统计图47
4. 组距、频数与频数分布表的概念48
5. 频数分布直方图48
6. 频数分布折线图49
典型例题49
八年级
第十一章三角形53
1. 三角形的有关概念53
2. 三角形的内角和与外角和56
3. 多边形及有关概念56
4. 多边形的内角和及外角和公式57
5. 镶嵌的概念和特征58
典型例题58第十二章全等三角形59
1. 全等三角形的定义59
2. 全等三角形的性质与判定60
3. 角平分线的性质61
4. 全等三角形证明方法61
典型例题63第十三章轴对称68
1. 轴对称图形和轴对称68
2. 作轴对称图形69
3. 等腰三角形 70
典型例题71第十四章整式的乘除与因式分解74
1. 幂的运算74
2. 整式的乘法75
3. 整式的除法76
4. 因式分解76
典型例题78第十五章分式79
1. 分式的有关概念及性质79
2. 分式的运算80
3. 分式方程81
4. 分式方程的应用82
典型例题82第十六章二次根式83
1. 二次根式的相关概念和性质83
2. 二次根式的运算85
典型例题86第十七章勾股定理87
1. 勾股定理87
2. 勾股定理的逆定理88
典型例题89第十八章平行四边形91
1. 平行四边形91
2. 矩形93
3. 菱形94
4. 正方形95
5. 梯形96
典型例题98第十九章一次函数100
1. 函数的有关概念100
2. 一次函数102
3. 用函数的观点看方程、方程组、不等式104
典型例题105第二十章数据的分析107
1. 算术平均数和加权平均数107
2. 中位数和众数108
3. 极差、方差和标准差109
4. 用样本估计总体110
典型例题110
九年级
第二十一章一元二次方程113
1. 一元二次方程的有关概念113
2. 一元二次方程的解法113
3. 一元二次方程根的判别式及根与系数的关系115
4. 一元二次方程的应用115
典型例题116第二十二章二次函数117
1. 二次函数的定义117
2. 二次函数的图象与性质118
3. 二次函数与一元二次方程的关系121
典型例题122第二十三章旋转125
1. 旋转125
2. 特殊的旋转——中心对称126
3. 平移、轴对称、旋转之间的对比127
典型例题128第二十四章圆131
1. 圆的概念及有关性质131
2. 与圆有关的位置关系134
3. 与圆有关的计算139
典型例题142第二十五章概率初步146
1. 必然事件、不可能事件和随机事件146
2. 概率的意义146
3. 概率的计算146
典型例题148第二十六章反比例函数151
反比例函数151
典型例题152第二十七章相似155
1. 相似图形及比例线段155
2. 相似三角形156
3. 位似157
典型例题158第二十八章锐角三角函数162
1. 锐角三角函数162
2. 解直角三角形163
典型例题165第二十九章投影与视图168
1. 投影168
2. 三视图169
典型例题170
八年级
第一章机械运动177
1. 长度和时间的测量177
2. 运动的描述179
3. 运动的快慢179
典型例题181第二章声现象182
1. 声音的产生与传播182
2. 声音的特性183
3. 声音的利用与噪声184
典型例题185第三章物态变化186
1. 温度186
2. 熔化和凝固187
3. 汽化和液化190
4. 升华和凝华191
典型例题192第四章光学193
1. 光的传播193
2. 光的反射194
3. 平面镜成像196
4. 光的折射197
5. 光的色散199
6. 看不见的光200
典型例题201第五章透镜及其应用202
1. 透镜202
2. 生活中的透镜204
3. 凸透镜成像的规律206
4. 眼睛与视力矫正207
5. 显微镜和望远镜209
典型例题210第六章质量与密度211
1. 质量211
2. 密度214
3. 测量物体的密度214
典型例题216第七章力218
1. 力218
2. 弹力220
3. 重力220
典型例题222第八章运动和力223
1. 牛顿第一定律223
2. 二力平衡224
3. 摩擦力225
典型例题227第九章压强228
1. 压力228
2. 压强228
3. 液体压强229
4. 大气压强231
5. 流体压强232
典型例题232第十章浮力234
1. 浮力234
2. 阿基米德原理234
3. 物体浮沉条件及应用235
典型例题237第十一章功和机械能239
1. 功239
2. 功率240
3. 动能和势能241
4. 机械能及其转化242
典型例题242第十二章简单的机械243
1. 杠杆243
2. 滑轮245
3. 机械效率247
典型例题248
九年级
第十三章内能250
1. 分子动理论250
2. 物体的内能251
3. 比热容253
典型例题255第十四章内能的利用256
1. 热机256
2. 热机的效率257
3. 能量的转化和守恒258
典型例题259第十五章电流和电路259
1. 两种电荷259
2. 电流和电路262
3. 串联和并联263
4. 电流的测量264
5. 串、并联电路中电流的规律265
典型例题266第十六章电压电阻267
1. 电压267
2. 串、并联电路中电压的规律268
3. 电阻269
4. 变阻器270
典型例题272第十七章欧姆定律273
1. 电流与电压、电阻的关系273
2. 欧姆定律274
3. 电阻的测量274
典型例题276第十八章电功率277
1. 电能电功277
2. 电功率278
3. 测量小灯泡的电功率279
4. 焦耳定律280
典型例题282第十九章生活用电283
1. 家庭电路283
2. 家庭电路中电流过大的原因284
3. 安全用电285
典型例题287第二十章电与磁287
1. 磁现象磁场287
2. 电生磁289
3. 电磁铁 电磁继电器290
4. 电动机291
5. 磁生电292
典型例题294第二十一章信息的传递295
1. 信息的传递295
2. 电磁波296
3. 广播、电视和移动通信297
4. 越来越宽的信息之路298
典型例题298第二十二章能源与可持续发展299
1. 能源299
2. 核能299
3. 太阳能300
4. 能源与可持续发展300
典型例题301
九年级
第一章走进化学世界305
1. 化学使世界变得更加绚丽多彩305
2. 物质的变化和性质306
3. 化学是一门以实验为基础的科学308
4. 走进化学实验室310
典型例题316第二章我们周围的空气317
1. 空气317
2. 氧气321
3. 制取氧气324
典型例题326第三章物质构成的奥秘328
1. 分子和原子328
2. 原子的结构329
3. 元素334
典型例题337第四章自然界的水338
1. 爱护水资源338
2. 水的净化339
3. 水的组成341
4. 化学式与化合价345
典型例题349第五章化学方程式351
1. 质量守恒定律351
2. 如何正确书写化学方程式352
典型例题355第六章碳和碳的氧化物356
1. 金刚石、石墨和C60356
2. 二氧化碳制取的研究359
3. 二氧化碳和一氧化碳362
典型例题365第七章燃料及其利用367
1. 燃烧和灭火367
2. 燃料的合理利用与开发369
典型例题374第八章金属和金属材料375
1. 金属材料375
2. 金属的化学性质376
3. 金属资源的利用和保护379
典型例题382第九章溶液383
1. 溶液的形成383
2. 溶解度385
3. 溶液的浓度390
典型例题391第十章酸和碱393
1. 常见的酸和碱393
2. 酸和碱的中和反应398
典型例题400第十一章盐化肥401
1. 生活中常见的盐401
2. 化学肥料404
典型例题406第十二章化学与生活407
1. 人类重要的营养物质407
2. 有机合成材料408
典型例题410第十三章化学计算411
1. 有关化学式的计算411
2. 有关化学方程式的计算 412
3. 有关溶质质量分数的计算 414
典型例题416第十四章化学实验416
1. 实验基本技能416
2. 常见气体的制备419
3. 物质的分离和提纯423
4. 物质的鉴别426
典型例题432附录435
附录1常见元素的化合价表435
附录2常见酸、碱和盐的溶解性表20℃435
附录3初中化学常见物的学名、俗名及化学式437目录
七年级
第一章有理数3
1. 有理数的分类3
2. 有理数的有关概念4
3. 有理数的大小比较6
4. 有理数的运算6
5. 科学记数法与近似数8
典型例题9第二章整式的加减10
1. 整式10
2. 整式的加减11
典型例题12第三章一元一次方程13
1. 一元一次方程13
2. 一元一次方程的解法14
3. 一元一次方程的应用14
典型例题15第四章几何图形初步16
1. 几何图形16
2. 直线、射线、线段18
3. 角19
典型例题23第五章相交线与平行线24
1. 相交线24
2. 平行线及其判定26
3. 平行线的性质27
4. 命题及平移28
典型例题29第六章实数31
1. 实数的有关概念31
2. 平方根和立方根32
典型例题33第七章平面直角坐标系34
1. 平面直角坐标系34
2. 坐标34
典型例题37第八章二元一次方程组38
1. 二元一次方程组38
2. 二元一次方程组的解法39
3. 二元一次方程组的应用40
典型例题40第九章不等式和不等式组42
1. 不等式42
2. 一元一次不等式43
3. 一元一次不等式组43
典型例题44第十章数据的收集、整理与描述46
1. 统计相关概念46
2. 调查的方法：全面调查和抽样调查46
3. 描述数据的方法有两种：统计表和统计图47
4. 组距、频数与频数分布表的概念48
5. 频数分布直方图48
6. 频数分布折线图49
典型例题49
八年级
第十一章三角形53
1. 三角形的有关概念53
2. 三角形的内角和与外角和56
3. 多边形及有关概念56
4. 多边形的内角和及外角和公式57
5. 镶嵌的概念和特征58
典型例题58第十二章全等三角形59
1. 全等三角形的定义59
2. 全等三角形的性质与判定60
3. 角平分线的性质61
4. 全等三角形证明方法61
典型例题63第十三章轴对称68
1. 轴对称图形和轴对称68
2. 作轴对称图形69
3. 等腰三角形 70
典型例题71第十四章整式的乘除与因式分解74
1. 幂的运算74
2. 整式的乘法75
3. 整式的除法76
4. 因式分解76
典型例题78第十五章分式79
1. 分式的有关概念及性质79
2. 分式的运算80
3. 分式方程81
4. 分式方程的应用82
典型例题82第十六章二次根式83
1. 二次根式的相关概念和性质83
2. 二次根式的运算85
典型例题86第十七章勾股定理87
1. 勾股定理87
2. 勾股定理的逆定理88
典型例题89第十八章平行四边形91
1. 平行四边形91
2. 矩形93
3. 菱形94
4. 正方形95
5. 梯形96
典型例题98第十九章一次函数100
1. 函数的有关概念100
2. 一次函数102
3. 用函数的观点看方程、方程组、不等式104
典型例题105第二十章数据的分析107
1. 算术平均数和加权平均数107
2. 中位数和众数108
3. 极差、方差和标准差109
4. 用样本估计总体110
典型例题110
九年级
第二十一章一元二次方程113
1. 一元二次方程的有关概念113
2. 一元二次方程的解法113
3. 一元二次方程根的判别式及根与系数的关系115
4. 一元二次方程的应用115
典型例题116第二十二章二次函数117
1. 二次函数的定义117
2. 二次函数的图象与性质118
3. 二次函数与一元二次方程的关系121
典型例题122第二十三章旋转125
1. 旋转125
2. 特殊的旋转——中心对称126
3. 平移、轴对称、旋转之间的对比127
典型例题128第二十四章圆131
1. 圆的概念及有关性质131
2. 与圆有关的位置关系134
3. 与圆有关的计算139
典型例题142第二十五章概率初步146
1. 必然事件、不可能事件和随机事件146
2. 概率的意义146
3. 概率的计算146
典型例题148第二十六章反比例函数151
反比例函数151
典型例题152第二十七章相似155
1. 相似图形及比例线段155
2. 相似三角形156
3. 位似157
典型例题158第二十八章锐角三角函数162
1. 锐角三角函数162
2. 解直角三角形163
典型例题165第二十九章投影与视图168
1. 投影168
2. 三视图169
典型例题170
八年级
第一章机械运动177
1. 长度和时间的测量177
2. 运动的描述179
3. 运动的快慢179
典型例题181第二章声现象182
1. 声音的产生与传播182
2. 声音的特性183
3. 声音的利用与噪声184
典型例题185第三章物态变化186
1. 温度186
2. 熔化和凝固187
3. 汽化和液化190
4. 升华和凝华191
典型例题192第四章光学193
1. 光的传播193
2. 光的反射194
3. 平面镜成像196
4. 光的折射197
5. 光的色散199
6. 看不见的光200
典型例题201第五章透镜及其应用202
1. 透镜202
2. 生活中的透镜204
3. 凸透镜成像的规律206
4. 眼睛与视力矫正207
5. 显微镜和望远镜209
典型例题210第六章质量与密度211
1. 质量211
2. 密度214
3. 测量物体的密度214
典型例题216第七章力218
1. 力218
2. 弹力220
3. 重力220
典型例题222第八章运动和力223
1. 牛顿第一定律223
2. 二力平衡224
3. 摩擦力225
典型例题227第九章压强228
1. 压力228
2. 压强228
3. 液体压强229
4. 大气压强231
5. 流体压强232
典型例题232第十章浮力234
1. 浮力234
2. 阿基米德原理234
3. 物体浮沉条件及应用235
典型例题237第十一章功和机械能239
1. 功239
2. 功率240
3. 动能和势能241
4. 机械能及其转化242
典型例题242第十二章简单的机械243
1. 杠杆243
2. 滑轮245
3. 机械效率247
典型例题248
九年级
第十三章内能250
1. 分子动理论250
2. 物体的内能251
3. 比热容253
典型例题255第十四章内能的利用256
1. 热机256
2. 热机的效率257
3. 能量的转化和守恒258
典型例题259第十五章电流和电路259
1. 两种电荷259
2. 电流和电路262
3. 串联和并联2
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