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| 內容簡介： |
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本书共八章，内容包括随机事件及概率、随机变量及其分布、二维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律和中心极限定理、数理统计的基本知识、参数估计、假设检验.本书知识结构严密，逻辑思维清晰，内容深入浅出，叙述详尽易懂，注重抽象概念的背景与应用背景的介绍，以便使学习者更好地理解与掌握概率论与数理统计理论，提高其利用概率论与数理统计的思维与方法解决实际问题的能力，并在遵照教学基本要求的前提下，拓展了概率论与数理统计学科的知识面和应用性。每章配有适量的习题，书末配有习题答案，以便使学习者进行自我评价。
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| 目錄：
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前言
第1章 随机事件及概率
1.1 随机事件
一、随机试验
二、样本空间
三、随机事件
四、事件之间的关系和运算
五、事件运算法则
1.2 随机事件的概率
一、频率
二、概率的统计定义
三、概率的性质
1.3 古典概率
一、古典概型及其概率计算
二、几何概率
1.4 条件概率
一、条件概率与乘法公式
二、全概率公式和贝叶斯公式
1.5 事件的独立性
1.6 独立试验序列
习题一
第2章 随机变量及其分布
2.1 随机变量
一、随机变量的定义
二、引入随机变量的意义
三、随机变量的分布函数
2.2 离散型随机变量及其概率分布
一、离散型随机变量及其概率分布
二、常用离散型随机变量的分布
2.3 连续型随机变量及其概率密度
一、连续型随机变量及其概率密度
二、常用连续型分布
2.4 随机变量的函数及其分布
一、随机变量的函数
二、离散型随机变量函数的分布
三、连续型随机变量函数的分布
习题二
第3章 二维随机变量及其分布
3.1 二维随机变量及其分布
一、二维随机变量的联合分布
二、二维连续随机变量的联合概率密度
3.2 边缘分布
3.3 随机变量的独立性
3.4 二维随机变量函数的分布
一、Z=X+Y，和的分布
二、M=maxX，Y及N=maxX，Y，最值的分布
三、二维正态分布
习题三
第4章 随机变量的数字特征
4.1 数学期望
一、一维随机变量的数学期望
二、二维随机变量的数学期望
三、随机变量函数的数学期望
四、数学期望的性质
4.2 方差与标准差
一、方差的定义与计算公式
二、方差的性质
4.3 原点矩与中心矩
4.4 协方差与相关系数
一、协方差
二、相关系数
习题四
第5章 大数定律和中心极限定理
5.1 大数定律
一、切比雪夫不等式
二、大数定律
5.2 中心极限定理
一、独立同分布的中心极限定理
二、棣莫弗.拉普拉斯中心极限定理
习题五
第6章 数理统计的基本知识
6.1 总体与样本
一、总体与个体
二、抽样和样本
6.2 统计量
6.3 数理统计中的几种常见分布
一、x2分布
二、t分布
三、F分布
6.4 正态总体的抽样分布
一、单个正态总体的统计量的分布
二、两个正态总体的统计量的分布
习题六
第7章 参数估计
7.1 点估计
一、估计问题
二、估计量的评判标准
7.2 置信区间
一、置信区间的概念
二、寻求置信区间的方法
7.3 正态总体的置信区间
一、单正态总体均值的置信区间
二、单正态总体方差的置信区间
三、双正态总体均值差的置信区间
四、双正态总体方差比的置信区间
7.4 单侧置信区间
习题七
第8章 假设检验
8.1 假设检验的基本概念
一、统计假设
二、假设检验的思想方法
三、假设检验的一般步骤
四、假设检验的两类错误
8.2 正态总体参数的的假设检验
一、关于正态总体均值μ的假设检验
二、关于正态总体方差σ2的假设检验
8.3 两个正态总体参数的假设检验
一、两个正态总体均值μ1=μ2的假设检验
二、两个正态总体方差σ1=σ2的假设检验
习题八
附表1 泊松分布表
附表2 标准正态分布表
附表3 x2分布表
附表4 t分布表
附表5 F分布临界值表
参考答案
习题一
习题二
习题三
习题四
习题五
习题六
习题七
习题八
参考文献
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