第一篇 AP微积分考试介绍
第二篇 AP微积分基础内容
Chapter 1 Function函数
1.1 Function Definition and Properties函数的定义和性质
A.Definitio Concerned相关定义
B.Properties of Functio函数的性质
1.2 Function Operatio函数的运算
A Addition，Subtraction，Multiplication and Division of
Functio函数的加
法、减法、乘法和除法
B.Composition Functio复合函数
C.Invee Functio反函数
1.3 Basic Elementary Functio初等函数
A.Cotant Functi6常数函数
B.Exponential Functio指数函数
C.Power Functio幂函数
D.Logarithmic Functio对数函数
E.Trigonometric Functio三角函数
F.Invee Trigonometric Functio反三角函数
1.4 Miscellaneous Functio函数的其他表示形式
A.Piece-wise Functio分段函数
B.Parametric Functio参数函数
C.Functio in the Polar Coordinate System极坐标系下的方程
D.Traformation of Functio函数图象的变化
Chapter 2 Limit and Continuity极限与连续
2.1 Definition of Limit极限的定义
A.Definition of Limit极限的定义
B.Two Important Limits两个重要的极限
C.Limits in Three Different Forms三种形式的极限
2.2 Left—Hand and Right—Hand Limits左右单侧极限
2.3 Operatio on Limits极限的运算
2.4 Asymptotes渐近线
A.Horizontal Asymptote水平渐近线
B.Vertical Asymptote竖直渐近线
2.5 Continuity连续
A Definition of Continuity连续的定义
B.Properties of Continuous Functio Defined on a C10sed
Interval闭区间上连续函数的性质
C.Several Types of Discontinuity几种常见的间断点
Chapter 3 Derivative and Differentiate导数与微分
3.1 Definition of Derivative导数的定义
A.Definition of Derivative导数的定义
B.One-Sided Derivative单侧导数
C.Relation between Derivative and Continuity可导性与连续性的关系
3.2 Operatio on Derivative导数的计算
A.Arithmetic Operatio导函数的运算
B.Chain Rule复合函数求导的链式法则
C.Derivative of Invee Function反函数求导
D.Nth-Degree Derivative高阶导数
E.Implicit Function，Parametric Function and Polar Function’s
Derivative隐函数求导，参变量函数求导，极坐标函数求导
F.Approximation with Derivative导数的近似计算
3.3 Application of Derivative导数的应用
A. Mean Value Theorem微分中值定理
B.L’Hospital Rule洛毕达法则
C.Monotony of Functio函数的单调性
D.Concavity函数曲线的凹凸性
E.Local Extrema and Absolute Extrema函数的极值与最值
Chapter 4 Antiderivative不定积分
4.1 Definition of Antiderivative不定积分的定义
A.Definition of Antiderivative不定积分的定义
B.Origin Function and Antiderivative原函数与不定积分
C.Invee Relatiohip between Integration and
Differentiation不定积分与求导运算的互逆关系
4.2 Computation of Antiderivative不定积分的计算
A.Basic Operatio基本计算
B.Integration by Substitution换元积分法
C.Integral by Parts分部积分法
D.Indefinite Integral of Rational Functio有理函数的不定积分
Chapter 5 Definite Integral定积分
5.1 Definition of Definite Integral定积分的定义
A.Definition of Definite Integral定积分的定义
13.Properties of Definite Integral定积分的性质
C.Approximation of Definite Integral定积分的近似计算
5.2 Fundamental Theorem of Calculus and MVT微积分基本定理及积分中值定理
A.Fundamental Theorem of Calculus微积分基本定理
B.MVT for Integral积分中值定理
5.3 Operatio on Definite Integral定积分的计算
A.Integration by Substitution换元积分法
B.Integral by Parts分部积分法
5.4 Improper Integral反常积分
5.5 Application of Definite Integral定积分的应用
A.Find the Area Enclosed by Planar Curves
Analytically求平面曲线围成的图形的面积
B.Find the Volume Formed by Revolution Solid求旋转体的体积
C.Find the Arc Length求弧长
Chapter 6 Differential Equatio微分方程
6.1 Definition of Differential Equatio微分方程相关定义
A.Definition of Differential Equatio微分方程的定义
B.Solution Curve解曲线
6.2 Solve Differential Equatio Graphically and
Numerically微分方程的图形解和数值解
A.Slope Field斜率场
B.Euler’S Method欧拉折线法
6.3 Several Types of Differential Equatio几种类型的微分方程
A.Separable Differential Equatio变量可分离方程
B.Exponential Growth and Decay指数型增长
C.Rest.rict Growth约束型增长
D.Logistic Growth逻辑型增长
Chapter 7 Series级数
7.1 Definition of Infinite Series无穷级数的概念
A.Definition of Series级数的定义
B.Convergence of Infinite Series无穷级数的敛散性
C.Several Common Series几种常见的级数
7.2 Tests无穷级数敛散性的判别法
7.3 Power Series幂级数
A.Definition of Power Series幂级数的定义
13.Radius of Convergence，Interval of Convergence幂级数的收敛半径，收敛区间
C.Expaion of Power Series幂级数的展开
D.Computation of Power Series幂级数的计算
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