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| 內容簡介： |
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微积分学是微分学和积分学的总称。它是一种数学思想，“无限细分”就是微分，“无限求和”就是积分。牛顿和莱布尼茨分别独立地建立了微积分学说，他们建立微积分的出发点是直观的无穷小量。柯西和维尔斯特拉斯建立了极限理论，使微积分学说成为严密的数学理论。本书是华南理工大学广州学院高等数学课教材。内容包括：函数、极限与连续、导数与微分、中值定理与导数的应用、不定积分、定积分、多元函数微积分等。
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| 目錄：
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第五章 定积分及其应用
第一节 定积分的概念与性质
一、引例
二、定积分的定义
三、定积分的几何意义
四、定积分的性质
习题5-1
第二节 微积分基本定理
一、变速直线运动的路程函数与速度函数的联系
二、变上限的积分及其导数
三、牛顿-莱布尼茨公式
习题5-2
第三节 定积分的换元法与分部积分法
一、定积分的换元法
二、定积分的分部积分法
习题5-3
第四节 定积分的应用
一、定积分的元素法
二、定积分在几何中的应用举例
三、经济应用问题举例
习题5-4
第五节 广义积分
一、无穷区间的广义积分
二、无界函数的广义积分
习题5-5
第五章总复习题
第六章 微分方程
第一节 微分方程的基本概念
一、引例
二、基本概念
习题6-1
第二节 可分离变量的方程与齐次方程
一、可分离变量的方程
二、齐次方程
习题6-2
第三节 一阶线性微分方程
习题6-3
第四节 可降阶的高阶方程
一、y"=fx型
二、y"=fx，y''型
三、y"=fy，y''型
习题6-4
第六章总复习题
第七章 多元函数微积分
第一节 空间解析几何的基础知识
一、空间直角坐标系
二、空间两点间的距离公式
三、曲面及其方程
习题7-1
第二节 多元函数的基本概念
一、平面区域的概念
二、二元函数的定义
三、二元函数的几何意义
四、二元函数的极限
五、二元函数的连续性
习题7-2
第三节 偏导数与全微分
一、偏导数的概念及其计算法
二、高阶偏导数
三、全微分的概念及其计算
习题7-3
第四节 多元复合函数的求导法则与偏导数的应用
一、多元复合函数的求导法则
二、隐函数的求导公式
三、偏导数的应用
习题7-4
第五节 二重积分
一、二重积分的概念
二、二重积分的性质
三、二重积分的计算
习题7-5
第七章总复习题
第八章 无穷级数
第一节 常数项级数的概念与性质
一、常数项级数的概念
二、收敛级数的基本性质
习题8-1
第二节 常数项级数的审敛法
一、正项级数及其审敛法
二、交错级数及其审敛法
三、绝对收敛与条件收敛
习题8-2
第三节 幂级数
一、函数项级数的一般概念
二、幂级数及其收敛性
三、幂级数的运算性质
习题8-3
第四节 函数展开成幂级数
一、泰勒中值定理
二、泰勒级数
三、函数展开成幂级数
四、幂级数在近似计算中的应用举例
习题8-4
第八章总复习题
参考答案
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