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| 內容簡介： |
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《数学模型在高等教育问题中的应用》主要论述作为数学核心技术之一的数学建模方法在关注和解决我国高等教育的一些重要的宏观与微观实际问题中的应用. 《数学模型在高等教育问题中的应用》内容共分为五章, 包括数学建模应用导言, 高校招生规模、就业、教育经费与教育质量相关问题的数学模型, 高等教育评估与质量工程相关问题的数学模型, 高等教育商品化相关问题的数学模型, 高等教育质量构件相关问题的数学模型. 另外第1章中还附有三个附录以供读者参考.
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| 目錄：
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序
前言
第1章 数学建模应用导言 1
1.1 数学建模概述 1
1.2 数学建模应用视野: 从现实生活到政府调控研究 4
1.3 数学建模应用工程化与科技创新战场 7
附录A 中国一流数学家的数学学科交叉与应用简介 12
附录B 钱学森的《工程控制论》与数学交叉的引例 13
附录C 钱学森的工程思想 16
第2章 高校招生规模、就业、教育经费与教育质量相关问题的数学模型 18
2.1 高校毕业生就业率与招生规模的动力系统模型 18
2.2 高校招生规模与教育经费的动力系统模型 25
2.3 高校招生规模、教育质量与毕业生就业率的动力系统模型 29
2.4 高校教育收费问题的微分方程动力系统模型 32
2.5 研究生招生规模与教育经费的非线性规划模型 39
第3章 高等教育评估与质量工程相关问题的数学模型 45
3.1 普通高校本科教学水平评估中的模糊决策模型 45
3.2 师范本科数学与应用数学专业评估的指标体系与线性规划模型 49
3.3 高等职业院校专业评估的指标体系与线性规划模型 58
3.4 高校院系级大学生思想政治教育评估指标体系构建与线性规划模型 80
3.5 研究生教育质量-专业评估的指标体系与线性规划模型 96
3.6 高等师范教育质量评价的指标与三重指数体系 103
第4章 高等教育商品化相关问题的数学模型 113
4.1 高校大学生人才培养的商品化模型 113
4.2 常利率下大学生失业保险模型 118
4.3 昆明地区高校国家助学贷款现状的评估模型 122
4.4 师范生就业竞争力的评价模型 128
4.5 研究生就业竞争力的综合评价模型 133
4.6 高校学生宿舍节水节电问题的线性规划模型 137
4.7 研究生教育收费问题的评价模型 142
第5章 高等教育质量构件相关问题的数学模型 146
5.1 高等学校毕业生分配问题的模糊数学模型 146
5.2 云南省高校大学生心理健康问题的模糊综合评判模型 154
5.3 大学英语四、六级考试的层次分析评价模型 167
5.4 大学生上网状况的评价模型 172
5.5 大学生责任感的指标体系与多层次模糊综合评价模型 176
参考文献 186
索引 190
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| 內容試閱：
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第1章 数学建模应用导言
数学建模是指利用数学方法去描述和解决实际问题或者相关学科中科学问题的整个过程, 其结果就是建立了所解决问题的数学模型. 数学建模是理论数学走向横向应用的必由之路, 是数学应用研究取得原始创新工作的重要标志. 作为一种核心技术, 数学建模已经促使“数学与其他学科的交叉”成为数学的重要分支学科, 正在促使数学的应用走向工程化.
本章中介绍数学建模的相关引导性内容, 主要有数学建模概述, 数学建模应用视野: 从现实生活到政府调控研究, 数学建模应用工程化与科技创新战场. 本章主要参考文献[1]~[4].
1.1 数学建模概述
从传统思想和观念上来讲, 在20世纪90年代以前, 中国教育界和科技界对于数学所持的基本观点是: 数学是科学与文化教育的基础, 是自然科学的基础, 是解决数理学科前沿科学问题的研究工具. 作为一门抽象的基础学科, 数学可以为解决数理学科中的前沿科学问题提供新的研究方法, 其发展道路是“从数学到数学”的自我完善. 当然, 在这样的思想指导下, 数学发展的主要目标是促进核心数学的发展, 而数学教育的总体目标是培养大批基础数学人才.
然而, 数学最初是来源于人类生活和生产实践活动的, “数与形”就是数学的最初原形. 一方面, 有相当多的数学历史故事表明, 推动数学发展的原始问题并不是数学家提出的. 例如, 推动微积分发展的是天体力学中的行星运动问题, 推动概率论发展的是“赌资分配”问题. 钱学森的《工程控制论》是应用数学的杰作, 而他本人是举世公认的人类航天科技的重要开创者和主要奠基人之一, 是中国近代力学和系统工程与应用研究的奠基人, 被称为20世纪应用数学和应用力学领域的领袖人物. 同样地, 促进数学重要发展的一些核心人物也不是数学家. 例如, 发明微积分的是物理学家和力学家牛顿. 另一方面, 在促进其他学科重要发展的核心人物中, 也出现了数学家的身影. 例如, 美国首位Nobel经济学奖获得者保罗?萨缪尔森, 他取得的成就之一就是将数学分析引入了经济学, 1958年, 他与R.索洛和R.多夫曼合著了《线性规划与经济分析》一书, 为经济学界新诞生的经济计量学作出了贡献. Nobel奖评奖委员会赞扬他将经济学从对经济问题的沉思发展到用数学方法精确、清晰地回答和解决问题.
20世纪30年代, 英国生物化学家李约瑟Joseph
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