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內容簡介: |
《概率论与数理统计》内容包括两大部分:第一部分是概率论,主要有随机事件及其概率、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律与中心极限定理;第二部分是数理统计,主要有数理统计的基本概念,参数估计、假设检验、回归分析. 每章末有习题,书末附有参考答案.
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目錄:
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1随机事件及其概率
11随机试验与随机事件
12随机事件的概率
13条件概率与全概率公式
14事件的独立性与伯努利概型
习题一
2随机变量及其分布
21随机变量与分布函数
22离散型随机变量及其分布律
23连续型随机变量及其概率密度
24随机变量函数的分布
习题二
3多维随机变量及其分布
31二维随机变量及其联合分布
32二维离散型随机变量
33二维连续型随机变量
34随机变量的相互独立性
35二维随机变量函数的分布(
习题三
4随机变量的数字特征
41数学期望
42方差
43随机变量矩、协方差与相关系数
习题四
5大数定律与中心极限定理
51大数定律
52中心极限定理
习题五
6数理统计的基本概念
61什么是数理统计学
62总体与样本
63抽样分布
习题六
7参数估计
71点估计
72估计量的评选标准
73区间估计
74正态总体均值与方差的区间估计
75非正态总体参数的区间估计
76单侧置信区间
习题七
8假设检验
81假设检验的基本概念
82正态总体均值的假设检验
83正态总体方差的假设检验
84非正态总体参数的假设检验
85χ2拟合优度检验
习题八
9回归分析
概率论与数理统计
目录
91一元线性回归
92多元线性相关与回归分析
93非线性回归分析
习题九
各章习题参考答案
附录
参考文献
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內容試閱:
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随着科学技术的迅猛发展,数量分析已渗透到各个领域,数学的应用越来越深入。为了适应新形势的发展和社会的需要,培养具有创新能力的高素质人才,我们经过多年的教学研究和教学实践,依据数学与统计学课程指导委员会制定的《概率论与数理统计课程基本要求》,组织具有丰富教学经验的一线教师编写了《概率论与数理统计》这本教材,并在这本教材中力求突出以下特点。
(1)注重处理问题的“思维方法”,由于本课程是研究带有随机性的各类问题或模型的基础,其概念抽象,计算烦琐,为此,本书力求概念阐述简明化,并尽可能地通俗化,在学时不多的情况下,通过恰当的实例分析,让学生了解或掌握概率统计中有关的重要概念、理论与方法,以及一些典型问题的应用范围与背景,从而构建正确的数学概念,学会使用一些数学方法分析、描述,进而定量地解决一些实际问题.
(2)注重教材内容“够用为度”,在内容选取上注重整体优化,并力求使内容的广度和深度尽可能地“恰到好处”,避免大量的理论推导,强调理论方法的应用.
(3)注重教学内容“析疑与总结”,由于学习本课程的难度相对较高,为此,在每章后都有一个小结,其中包括:知识结构、基本要求以及难点析疑.旨在针对不易理解的概念和不易掌握的方法进行分析与解剖,以指导学生正确辨析和深刻理解教材的重点和难点,使学生掌握的知识更有条理性,更为牢固.
本书第1~5章由王龙编写,第6~9章由翁爱治编写.
《概率论与数理统计》所需授课时间约为60学时左右,其中第9章可根据教学要求的具体情况进行取舍.
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