Chapter 1 Function 函数
1．1 Polynomial Functio多项式函数
1．1．1 Definition多项式函数的定义
1．1．2 Division of Polynomial Functio带余除法与综合除法
1．1．3 Remainder Theorem and Factor Theorem余数定理与因式定理
1．1．4 Partial Fraction待定系数法与部分分式
1．2 Invee Function反函数
1．2．1 Definition反函数的概念
1．2．2 The Graphs of Invee Functio互为反函数的函数图像间的关系
1．2．3 Invees of Trigonometric Functio反三角函数
1．3 Parametrically Defined Functio参变量函数
1．3．1 Definition参数方程的意义
1．3．2 Parameter Equation and Ordinary Equation参数方程与普通方程的互化
1．3．3 Line and Conic Curve直线与圆锥曲线的参数方程
1．4 Polar Functio极坐标函数
1．4．1 Polar System极坐标系
1．4．2 Polar System and Cartesian System极坐标与直角坐标的互化
1．4．3 Polar Curves曲线的极坐标方程的意义
1．4．4 Some Curves常见曲线的极坐标方程
1．5 Composition Functio复合函数
1．6 Graphs of Functio函数的图像变换
1．6．1 Tralation Traform平移变换
1．6．2 Symmetry Traform对称变换
1．6．3 Stretching Traform伸缩变换
Practice Exercises
Chapter 2 Limits极限
2．1 Limits of Sequence数列的极限
2．1．1 Definition数列极限的定义
2．1．2 Rules of Limits数列极限的运算法则
2．1．3 Sum of the Infinite Geometric Series无穷等比数列各项的和
2．2 Limits of Functio函数的极限
2．2．1 Definition函数极限的定义
2．2．2 Infinitesimal and Infinity无穷小量与无穷大量
2．2．3 Rules of Operation函数极限的运算法则
2．2．4 Two Important Limits两个重要极限
2．3 Asymptote曲线的渐近线
2．4 Continuity函数的连续性
2．4．1 Definition函数连续性定义
2．4．2 Properties of Continuous Functio连续性函数的基本性质
Practice Exereises
Chapter 3 Differentiation微分
3．1 Derivative导数
3．1．1 Definition导数的概念
3．2 Derivatives导数的运算
3．2．1 Formulas常见函数的导数
3．2．2 Some Basic Rules函数的和、差、积、商的导数
3．2．3 Special Rules几种特殊形式函数的求导法则
3．3 Applicatio of Differentiation微分的应用
3．3．1 The Physical and Geometrical Meaning of
Differentiation微分的物理意义和意义-·
3．3．2 Monotonicity and Extreme Value of the
Functio函数的单调性与极值
3．3．3 Graphs of the Functio函数图像的描绘
3．3．4 The Mean Value Theorem中值定理
3．3．5 L’Hopital’S Rule洛必达法则
3．4 真题集锦
Practice Exereises
Chapter 4 Antiderivative不定积分
4．1 Definition定义
4．2 Basic Formulas基本公式
4．3 Techniques of Antiderivative积分方法
4．3．1 U—substitution第一积分换元法
4．3．2 Integration by Parts分部积分
4．3．3 Integration by Simple Partial Fractio简单部分分数积分
4．3．4 Tips for Antiderivative积分方法归纳
Practice Exercises
Chapter 5 Definite Integrals定积分
5．1 Definition：the limit of Riemann Sum基本定义：黎曼和的极限形式
5．1．1 Definition of Riemann Sum黎曼和
5．1．2 More about Riemann Sums特殊黎曼和
5．1．3 Definition of Definite Integrals定积分的定义
5．2 Fundamental Theorems of Calculus微积分基本定理
5．2．1 The Fit FTC微积分基本定理一
5．2．2 The Second FTC微积分基本定理二
5．2．3 Properties of Definite Integrals定积分性质
5．3 Improper Integrals广义积分
Practice Exercises
Chapter 6 Applicatio of Integrals积分应用
6．1 Computing Areas Bounded by Curves面积计算
6．1．1 Region Below the X—axis函数取负值的情形
6．1．2 Region Between tWO Curves曲线间面积
6．1．3 Region Bounded by Polar Curve极曲线图形
6．2 Volume体积
6．2．1 Solids with Known Cross Sectio截面已知的体积
6．2．2 Solids of Revolution旋转体
6．3 Are Length弧长
6．4 More Applicatio of Integrals积分应用补充
6．4．1 Motion运动
6．5真题集锦
Practice Exercises
Chapter 7 Differential Equatio微分方程
7．1 Definition of Differential Equation定义
7．2 Graphical Method：Slope Fields图像法：斜率场
7．3 Numerical Method：Euler’S Method数值法：欧拉法
7．4 Analytical Method：Separating Variables解析解：分离变量法
7．5 Application of Differential Equation微分方程应用
7．5．1 Exponential Growth指数增长
7．5．2 Restricted Growth约束增长
7．5．3 Logistic Growth逻辑斯蒂增长
7．6 真题集锦
Practice Exercises
Chapter 8 Series级数
8．1 Concepts 0f Series级数的概念
8．1．1 Definition of Series级数的定义
8．1．2 Convergence and Divergence收敛性和发散性
8．1．3 Theorems about Convergence or Divergence of Infinite
Series级数收敛性定理
8．2 Series of Cotants常数级数
8．2．1 Tests for Convergence of Infinite Series无穷级数收敛性判别
8．3 Power Series幂级数
8．3．1 Definition of Power Series幂级数定义
8．3．2 Functio Defined by Power Series幂级数定义的函数
8．4 Taylor Series泰勒级数
8．4．1 Taylor Series and Maclaurin Series泰勒级数以及迈克劳林级数
8．4．2 Some Basic Maclaurin Series基本函数的迈克劳林展开
8．5 Application of Series级数应用
8．5．1 Computatio with Power Series级数计算
8．5．2 Lagrange Error Bound拉格朗日误差界
8．6 真题集锦
Practiee ExerciSes
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