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| 內容簡介： |
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本书是《大学数学》系列课程教材之一，内容包括随机事件及其概率、随机变量及其分布、随机向量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律和中心极限定理、随机过程、参数估计、假设检验、方差分析和正交试验、回归分析等。各节后配有适量的习题，书末附有部分习题答案和常用概率统计表。《大学数学4》结构严谨、内容丰富、逻辑清晰、叙述详细、重点突出、难点分散，例题和习题等均经过精选，具有代表性和启发性，便于教学。《大学数学4》可作为高等院校本科非数学类各专业学生的“概率论与数理统计”课程的教材或参考书，也适合各类需要提高数学素质和能力的人员使用。
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| 目錄：
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第一章 随机事件及其概率
第一节 随机事件及其运算
一、随机试验和样本空间
二、随机事件
三、事件的关系与运算
习题1－1
第二节 概率及其运算性质
一、古典概型
二、频率与概率
三、概率的公理化定义
四、概率的性质
习题1－2
第三节 条件概率
一、条件概率
二、乘法公式
三、全概率公式
四、贝叶斯公式
习题1－3
第四节 事件的独立性
一、事件的独立性
二、伯努利概型
三、系统的可靠度
习题1－4
第二章 随机变量及其分布
第一节 随机变量的概念
习题2－1
第二节 离散型随机变量及其概率分布
一、离散型随机变量及其概率分布
二、离散型随机变量的常见分布
习题2－2
第三节 连续型随机变量及其概率分布
一、连续型随机变量及其概率分布
二、连续型随机变量的常见分布
习题2－3
第四节 分布函数
习题2－4
第五节 随机变量函数的分布
一、离散型随机变量函数的分布
二、连续型随机变量函数的分布
习题2－5
第三章 随机向量及其分布
第一节 二维随机向量及其分布
一、二维离散型随机向量的分布律
二、二维连续型随机向量的概率密度函数
三、二维随机向量的分布函数
习题3－1
第二节 边缘分布
一、边缘分布律
二、边缘概率密度函数
三、边缘分布函数
习题3－2
第三节 条件分布
一、离散型
二、连续型
习题3－3
第四节 随机变量的独立性
习题3－4
第五节 随机向量函数的分布
一、离散型随机向量函数的分布举例
二、连续型随机变量之和的分布
三、连续型随机变量之商的分布
四、其他分布举例
习题3－5
第四章 数字特征
第一节 数学期望
一、离散型随机变量的数学期望
二、连续型随机变量的数学期望
三、随机变量函数的数学期望
四、数学期望的性质
习题4－1
第二节 方差
一、方差的概念
二、方差的性质
习题4－2
第三节 常见随机变量的期望和方差
一、常见离散型随机变量的期望和方差
二、常见连续型随机变量的期望和方差
习题4－3
第四节 协方差及相关系数
一、协方差
二、相关系数
三、随机变量的相关性
习题4－4
第五节 矩、协方差矩阵
一、矩
二、随机向量的协方差矩阵
习题4－5
第五章 大数定律和中心极限定理
第一节 大数定律
一、切比雪夫不等式
二、大数定律
习题5－1
第二节 中心极限定理
一、列维－林德伯格定理
二、棣莫弗－拉普拉斯定理
习题5－2
第六章 随机过程初步
第一节 随机过程的概念
一、随机过程的定义及分类
二、随机过程的有限维分布
三、随机过程的数字特征
习题6－1
第二节 马尔可夫过程
一、马尔可夫链的概念
二、马尔可夫链的基本性质
三、n步转移概率矩阵
四、遍历性与平稳分布
习题6－2
第三节 平稳过程
一、严平稳过程和宽乎稳过程
二、平稳过程的相关函数的性质
习题6－3
第四节 泊松过程与维纳过程
一、独立增量过程
二、泊松过程
三、维纳过程
习题6－4
第七章 参数估计
第一节 数理统计的基本概念
一、总体与个体
二、样本与简单随机抽样
三、统计量
四、正态总体的常用样本函数的分布
五、概率分布的分位点
六、经验分布函数与频率直方图
习题7－1
第二节 点估计的方法
一、矩估计法
二、最大似然估计法
习题7－2
第三节 点估计的评价标准
一、无偏性
二、有效性
三、一致性
习题7－3
第四节 区间估计
一、区间估计的方法与步骤
二、正态总体均值的区间估计
三、正态总体方差的区间估计
四、两个正态总体均值差的区间估计
五、两个正态总体方差比的区间估计
习题7－4
第八章 假设检验
第一节 假设检验的基本思想
一、问题的提出与统计假设
二、假设检验的基本思想与一般步骤
三、两类错误
……
第九章 方差分析与正交试验
第十章 回归分析
附表
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