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『簡體書』泛函分析(第2版)

書城自編碼: 2208981
分類: 簡體書→大陸圖書→教材研究生/本科/专科教材
作者: 江泽坚,孙善利 著
國際書號(ISBN): 9787040166194
出版社: 高等教育出版社
出版日期: 2010-11-01
版次: 2 印次: 6
頁數/字數: 239/290000
書度/開本: 16开 釘裝: 平装

售價:NT$ 209

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內容簡介:
本书是作者根据高等学校数学与力学教学指导委员会审定的“泛函分析教材编写大纲”为数学类本科各专业学生编写的泛函分析教材。第一版于1994年出版以来受到许多高校师生的欢迎。这次新版主要针对高等教育改革对各门课程提出新的要求,适应泛函分析课时压缩新情况,对第一版内容进行适当调整。将F-空间,序列弱收敛,序列弱*收敛,广义函数等加上*号,供有能力者选学。原来定理及其证明做了相应改写,保证删去加*号内容不讲,教材体系不受影响。同时鉴于商空间及对偶理论的重要性,在第二章§6增加了关于商空间及其对偶的内容。新版教材仍然內容适中,深浅适宜,简明扼要,论述清晰,保持了第一版的特色。
本书适合作为高等学校数学系"泛函分析"课程的教材。
目錄
第一章 距离线性空间
 §1 选择公理,良序定理,Zorn引理
 §2 线性空间,Hamel基
 §3 距离空间,距离线性空间
 §4 距离空间中的拓扑,可分空间
 §5 完备的距离空间
 §6 列紧性
 §7 赋范线性空间
 §8?* F-空间
 §9 压缩映象原理,Fréchet导数
 习题
第二章 Hilbert空间
 §1 内积空间
 §2 正规正交基
 §3 射影定理,Fréchet-Riesz表现定理
 §4 Hilbert共轭算子,Lax-Milgram定理
 习题
第三章 Banach空间上的有界线性算子
 §1 有界线性算子
 §2 Hahn-Banach定理
 §3 Baire纲推理
 §4 对偶空间,二次对偶,自反空间
 §5 Banach共轭算子
 §6 算子的值域与零空间,商空间
 §7?* 序列弱收敛与序列弱?*收敛
 §8?* 弱拓扑
 习题
第四章 有界线性算子谱论
 §1 有界线性算子的谱
 §2 射影算子与约化
 §3 紧算子
 §4 有界自伴算子
 §5 有界自伴算子的谱测度与函数演算
 §6 酉算子
 习题
第五章?* 广义函数论大意
 引言
 §1 基本函数空间D上的广义函数及其导数
 §2 基本函数空间S上的广义函数及其Fourier变换
 习题
附录 拓扑空间
参考文献
索引
记号表

 

 

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