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『簡體書』数值分析方法

書城自編碼: 2205162
分類: 簡體書→大陸圖書→教材研究生/本科/专科教材
作者: 奚梅成 编著
國際書號(ISBN): 9787312006166
出版社: 中国科学技术大学出版社
出版日期: 2007-08-01
版次: 1 印次: 3
頁數/字數: 375/310000
書度/開本: 16开 釘裝: 平装

售價:NT$ 162

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內容簡介:
本书是编著者多年为计算机及其他非数学系学生讲授计算方法后,按照以下的思路所编写的教材。
(一)计算方法本身所介绍的是一些适合于计算机上使用的数值分析方法,这些方法的基础是数学分析,代数,微分方程等数学理论,根据我校学生比较注重基础理论这一特点,——本书在介绍方法的同时,尽可能地阐述清楚方法的数学理论根据,并对方法的有关绪论做出严格而简洁的证明。
(二)数值分析中的各种方法具有相对的独立性,但作为一门课程,我们尽力把它编写成具有较好连贯性及较为完整的教材。
(三)尽管篇幅有限,我们尽可能多地讲述适合于计算机上使用的数值计算方法,并可能地把每个方法讲透彻。另一方面,由于授课时的限制,对诸如有限元方法,偏微分方程数值解法等只能忍痛割爱。
(四)全书内容需讲授72-80学时。授课学时不足72-80时,对本书内容可根据不同专业的需要作必要的删减。由于各种方法的相对独立性,作适当的删减不会增加授课的难度。
目錄
重印修订说明
前言
1 导引
 1.1 数值分析方法的内容
 1.2 误差
2 插值 
 2.1 插值概念
 2.2 多项式插值、单节点插值的Lagrange型式
 2.3 单节点多项式插值的Newton型
 2.4 等距Newaton插值
 2.5 Hermite插值
 2.6 分段低阶插值
 2.7 三次样条插值
 习题
3 函数最佳逼近
 3.1 正多项式
 3.2 赋范空间上的最佳逼近
 3.3 最佳一致逼近
 3.4 Tchebyshev多项式及其应用 
 3.5 函数最佳平方多项式逼近
 3.6 曲线的多项式拟合
 3.7 快速Fourier分析
 习题
4 数值微分、数值积分
 4.1 数值微分
 4.2 数值积分
 4.3 Newton-Coate’s积分
 4.4 复化数值积分
 4.5 外推方法,Romberg积分
 4.6 Gauss积分
 习题
5 矩阵范数
 5.1 向量范数
 5.2 矩阵范数
 习题
6 解线性方程组的直接法
 6.1 消元法
 6.2 矩阵的三角分解
 6.3 正定矩阵的平方根分解
 6.4 逆矩阵求解
 习题
7 解线性方程组的迭代法
 7.1 迭代法
 7.2 Jacobi迭代
 7.3 Gauss-Seidel迭代
 7.4 松弛迭代
 7.5 共轭斜量法
 习题
8 非线性方程求根
 8.1 迭代法
 8.2 求实根的对分法
 8.3 Newton迭代
 8.4 弦截法
 8.5 抛物线法
 8.6 非线性方程组求解
 8.7 劈因子迭代
 8.8 Sturm定理
 习题
9 矩阵特征值、特征向量的计算
 9.1 幂法
 9.2 Jacobi方法
 9.3 Givens-Householder方法
 9.4 QR方法
 习题
10 常微分方程数值解法
 10.1 Euler公式
 10.2 Runge-Kuatta法
 10.3 线性多步法
 10.4 隐格式迭代、预估-校正格式
 10.5 方程组,高阶方程数值方法
 10.6 关于差分方程
 10.7 差分方法的相容性、收敛性、稳定性
 10.8 Stiff方程
 10.9 边值问题数值方法
 习题

 

 

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