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| 編輯推薦： |
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《纺织材料热湿传递数学模型及设计反问题》基于国家自然科学基金项目——“纺织材料热湿传递数学模型与设计反问题的研究”，适合应用数学、计算数学、纺织材料、纺织工程、材料学等专业的研究生或高年级本科生使用。
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| 內容簡介： |
《纺织材料热湿传递数学模型及设计反问题》以基于人体热湿舒适性的功能性纺织材料与制品为背景，介绍热湿传递数学模型及设计反问题. 这类问题在数学上属于重要的反问题研究领域，能为功能性纺织材料设计提供理论基础和科学解释.
纺织材料与制品结构特征层数与厚度、孔隙率与曲折系数与性能特征热传导系数、水汽传递系数、凝水率或者含水率等决定其热湿传递特征，从而决定了纺织制品的热湿舒适性、高保暖性高散热性、热防护性等. 基于纺织材料与制品的极薄性、多孔与多层性，并伴随着热传导、热辐射、热对流、汽化、凝结等物理化学过程，建立描述织物内部热湿传递规律的耦合微分方程组定解问题，并研究其适定性，构造高性能数值算法. 《纺织材料热湿传递数学模型及设计反问题》系统提出满足纺织制品服装设计目标的若干类反问题，构造目标泛函和稳定化数值算法，获得最优解或正则化解.
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| 關於作者： |
徐定华，浙江理工大学教授。2002年以来先后担任东华理工大学教务处处长兼任数学与信息科学学院院长、江西省高等学校中青年学科带头人、江西省重点建设学科“计算数学”带头人。2006年6月至今担任浙江理工大学教务处处长。
曾任中国计算数学学会第六届（2002-2006）、第七届（2007-2011）理事。现任教育部高校2006-2010年数学类专业教学指导委员会委员、教育部高等学校教学研究会理事、浙江省高校数学专业与数学基础课程教学指导委员会委员兼秘书长。
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| 目錄：
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序前言符号表第1章绪论................................................................... 1
1.1 功能性纺织材料设计的背景............................................ 1
1.1.1 功能性纺织材料的行业与研发背景................................... 1
1.1.2 功能性纺织材料设计的研究内容与方法............................... 2
1.1.3 功能性纺织材料设计的研究进展..................................... 2
1.2 基于热湿舒适性的纺织材料设计反问题的数学归结.................... 3
1.2.1人体–服装–环境系统与服装热湿舒适性............................... 3
1.2.2 织物内热湿传递性能的描述..........................................6
1.2.3 织物内热湿传递规律的研究及其进展................................. 7
1.2.4 纺织材料设计反问题的提出与分类................................... 8
1.3 功能性纺织材料设计反问题的研究方法................................ 9
1.3.1 理论研究方法..................................................... 10
1.3.2 数值算法研究..................................................... 10
1.3.3 研究目标......................................................... 11
1.4 本书内容展开框架.................................................... 11
参考文献................................................................... 12
第2 章纺织材料热湿传递数学模型：稳态模型............................... 17
2.1 稳态模型一：常温环境条件下的织物热湿传递模型................... 17
2.1.1 模型概略图和假设................................................. 17
2.1.2 数学模型......................................................... 18
2.1.3 模型的求解....................................................... 20
2.1.4 数值算法：粒子群算法............................................. 21
2.1.5 数值实现......................................................... 22
2.2 稳态模型二：具平行圆柱孔织物热湿传递模型........................ 24
2.2.1 建模假设......................................................... 24
2.2.2 数学模型......................................................... 25
2.2.3 理论结果......................................................... 25
2.2.4 数值算法......................................................... 28
2.2.5 数值实现......................................................... 29
参考文献................................................................... 31
第3 章纺织材料热湿传递数学模型：动态模型............................... 32
3.1 单层动态模型：低温环境条件下的织物热湿传递模型................. 32
3.1.1 建模假设......................................................... 32
3.1.2 数学模型......................................................... 33
3.1.3 数值算法......................................................... 35
3.1.4 数值实现......................................................... 37
3.2 双层动态模型：低温环境条件下的织物热湿传递模型................. 41
3.2.1 建模假设......................................................... 41
3.2.2 数学模型......................................................... 42
3.2.3 理论结果......................................................... 44
3.2.4 数值算法......................................................... 49
3.2.5 数值实现......................................................... 52
3.2.6 结果分析与评注................................................... 56
参考文献................................................................... 56
第4 章纺织材料厚度决定反问题：单层稳态模型............................ 58
4.1 纺织材料厚度决定反问题的数学提法................................. 58
4.2 IPTTD 的数值计算................................................... 59
4.3 IPTTD 的验证........................................................ 61
参考文献................................................................... 62
第5 章纺织材料厚度决定反问题：单层动态模型............................ 64
5.1 数学提法.............................................................. 64
5.2 数值算法.............................................................. 67
5.2.1 算法设计思想..................................................... 67
5.2.2 数值计算实例..................................................... 71
5.2.3 结果分析与可视化................................................. 71
5.3 几点注记.............................................................. 73
参考文献................................................................... 73
第6 章纺织材料厚度决定反问题：双层动态模型............................ 75
6.1 数学提法.............................................................. 75
6.2 数值算法.............................................................. 76
6.2.1 算法设计思想..................................................... 76
6.2.2 数值计算实例..................................................... 77
6.3 数值计算验证......................................................... 80
6.4 结果分析与可视化.................................................... 83
6.5 几点注记.............................................................. 83
参考文献................................................................... 84
第7 章纺织材料热传导率决定反问题：单层静态模型........................85
7.1 数学提法.............................................................. 85
7.2 IPTHD 的数值算法................................................... 86
7.2.1 算法设计思想..................................................... 86
7.2.2 数值计算实例..................................................... 89
7.3 结果分析与可视化.................................................... 92
7.4 几点注记.............................................................. 93
参考文献................................................................... 93
第8 章纺织材料孔隙率决定反问题：单层动态模型.......................... 95
8.1 数学提法.............................................................. 95
8.2 IPTPD 的数值算法................................................... 96
8.2.1 算法设计思想..................................................... 96
8.2.2 数值计算实例..................................................... 97
8.2.3 结果分析与可视化................................................. 98
8.3 几点注记.............................................................100
参考文献.................................................................. 100
第9 章织物材料多参数同时决定反问题：单层稳态模型.................... 102
9.1 厚度与热传导率同时决定的反问题的数学提法...................... 102
9.2 IPTTHD 的数值计算...............................................103
9.2.1 数值计算实例.................................................... 103
9.2.2 算法有效性...................................................... 104
9.3 IPTTHD 的验证................................................... 106
9.4 厚度、热传导率与孔隙率同时决定的反问题的数学提法............. 108
9.5 IPTTHPD 的数值计算实例........................................ 108
9.6 IPTTHPD 的验证.................................................. 109
参考文献.................................................................. 111
第10章纺织材料设计反问题的未来研究方向.............................. 112
10.1 未来功能性纺织材料设计的实际需求............................... 112
10.2 功能性纺织材料设计反问题的未来研究内容........................ 113
10.3 功能性纺织材料设计反问题的研究课题举例........................ 114
参考文献.................................................................. 115
第11章反问题的计算方法................................................. 117
11.1 反问题的特征....................................................... 117
11.1.1 反问题例子..................................................... 117
11.1.2 反问题的三个主要特征.......................................... 119
11.1.3 反问题研究的沿革...............................................121
11.2 线性代数方程组的正则化方法...................................... 122
11.2.1 病态方程组的特征...............................................122
11.2.2 病态方程组的正则化方法........................................ 125
11.2.3 正则化参数的最优选取策略...................................... 129
11.3 算子方程的正则化方法............................................. 130
11.3.1 算子方程的特征................................................. 131
11.3.2 算子方程的正则化方法.......................................... 132
11.3.3 算子方程的正则化参数选取策略.................................. 137
11.4 贝叶斯统计推断方法................................................142
11.4.1 最大似然估计................................................... 142
11.4.2 贝叶斯估计方法................................................. 142
11.4.3 EM 算法....................................................... 144
11.4.4 有限维随机模型的贝叶斯统计推断方法............................ 145
11.5 优化问题的直接搜索方法和随机搜索方法.......................... 146
11.5.1 黄金分割法..................................................... 146
11.5.2 模式搜索法..................................................... 148
11.5.3 粒子群方法..................................................... 149
11.5.4 模拟退火算法................................................... 150
参考文献.................................................................. 150
索引........................................................................... 152
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第1 章绪论
当今工业研发的最大产出之需求只能靠更多地使用数学方法来满足.比如仿真方法可大规模地减少复杂产品开发中的实验和建设耗费.——德国戴姆勒公司研发总监WEULE教授
本章在综述功能性纺织材料设计的行业背景、研究内容与方法、研究进展的基础上，基于人体热湿舒适性，在“人体–服装–环境”系统框架下，提出纺织材料设计反问题的数学归结及分类，并对纺织材料设计反问题的数学理论研究、数值算法研制、数值模拟与实现等系列问题提出解决思路与策略.
1.1 功能性纺织材料设计的背景
纺织材料是纺织服装产业链的前端环节和基础支撑.材料技术的发展，直接影响着整个产业的发展，新材料的创新和应用可直接带来整个产业的进步.企业要占领纺织领域的制高点，研发具有高科技含量的新型纺织原材料是关键.功能性纺织材料FUNCTIONALTEXTILEMATERIALS设计是满足服装用、家用、医用、产业用纺织品开发等特殊需求而展开的，具有生活、生产的多重背景[1].
1.1.1 功能性纺织材料的行业与研发背景
在全球一体化进程中，劳动力、资本、技术等生产要素的跨国流动引发了世界范围的纺织服装生产区域的结构变化，经历了多次产业转移.从二十世纪六十年代开始，欧洲、美国、日本等发达国家和地区的棉纺织工业逐渐衰退，以韩国、中国香港和中国台湾等国家或地区为代表的亚洲新兴工业化纺织工业日益兴起.八十年代后中国、印度、巴基斯坦等国纺织产业发展迅速，特别在中国，纺织服装产业是传统优势产业，在繁荣市场、扩大出口、吸纳就业、增加收入、促进城镇化发展等方面发挥重要作用.目前我国已具备世界上规模最大、产业链最完整的纺织工业体系，从纺织原料生产、纺纱、织布、染整到服装，成为全球纺织服装第一生产国、第一出口国.
但是我国纺织服装产业存在着天然纤维原料产能大幅减低、原料价格上涨、产品能耗高、新材料研发力度不够等问题，因此研制功能性纺织材料特别是复合材料、改性材料尤为重要.
近年来，功能性纺织材料的开发成为整个行业发展的动力，也满足了人们对功能型产品，如服装、家居纺织品、医用纺织品、工业用纺织品等的需求.从世界纺织纤维制品的发展看，服装用、家用、产业用纺织纤维各占近三分之一.但从今后四十年的发展趋势看，服装用纤维增长已趋于饱和，家用纺织品总量仍略有上升，而产业用纺织品总量将有重大增长.根据这一趋势，今后产业用纺织品的研发重点是
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