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| 內容簡介： |
本书在原《概率统计 工程数学》第三版的基础上，根据作者多年的教学改革实践修订而成，内容包括随机事件与概率、离散型随机变量及其分布、连续型随机变量及其分布、随机变量的数字特征、随机变量序列的极限、现代概率论基础简介、数理统计的基本概念、参数估计、假设检验、回归分析与方差分析·书中各章 附有相当数量的习题，书末附有习题的参考答案，供读者查阅。本书在教育 部制定的教学大纲的基础上，紧扣硕士研究生入学考试大纲，并以此规范概 率统计中的术语与记号。
《概率统计第4版》以提高读者解题能力与解决实际问题能力为基本出发点，从实例引入抽象的基本概念，从抽象的数学定理又回到具体的应用 问题，有助于读者较快地掌握近代的概率统计知识。本书可作为高等院校本 科生包括理工类与经济类概率论与数理统计课程的教材或参考书，也可作 为广大概率统计应用人员的工具性参考书。
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| 目錄：
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前 言
第三版前言
第二版前言
第一版前言
第一章 随机事件与概率
§1.1 随机事件
一、随机试验1 二、样本空间2 三、随机事件2 四、随机事件
之间的关系与运算3
§1.2 等可能概型
一、古典型概率6 二、几何型概率9
§1.3 频率与概率
§1.4 概率的公理化定义与性质
§1.5 条件概率与随机事件的独立性
一、条件概率15 二、随机事件的独立性18 三、独立性在可靠性
问题中的应用20 四、贝努利概型与二项概率21
§1.6 全概率公式与贝叶斯公式
习题
第二章 离散型随机变量及其分布
§2.1 随机变量
§2.2 概率函数
§2.3 常用离散型随机变量
§2.4 二维随机变量及其分布
一、联合概率函数40二、边缘概率函数41
§2.5 随机变量的独立性与条件分布
一、随机变量的独立性43 二、条件概率函数45
§2.6 随机变量函数的分布
一、一维随机变量函数的概率函数48 二、二维随机变量函数的概
率函数49
习题
第三章 连续型随机变量及其分布
§3.1 分布函数
§3.2 概率密度函数
§3.3 常用连续型随机变量
§3.4 二维随机变量及其分布
一、联合密度函数68 二、边缘密度函数70
§3.5 随机变量的独立性与条件分布
一、随机变量的独立性72二、条件密度函数74
§3.6 随机变量函数的分布
一、一维随机变量函数的密度函数77 二、二维随机变量函数的密
度函数80
习题
第四章 随机变量的数字特征
§4.1 数学期望
§4.2 方差与标准差
§4.3 协方差与相关系数
§4.4 矩与协方差矩阵
§4.5 分位数、变异系数与众数
§4.6 两个不等式
习题
第五章 随机变量序列的极限
§5.1 大数定律
§5.2 中心极限定理
习题
第六章 现代概率论基础简介
§6.1 概率空间
§6.2 随机变量的分布
§6.3 随机变量的数字特征
§6.4 复值随机变量
§6.5 特征函数
一、一维特征函数137 二、多维特征函数140
§6.6 多维正态分布
第七章 数理统计的基本概念
§7.1 直方图与条形图
§7.2 总体与样本
§7.3 经验分布函数
§7.4 统计量
§7.5 三个常用分布
§7.6 抽样分布
一、正态总体的情形164二、非正态总体的情形167
习题
第八章 参数估计
§8.1 参数估计问题
§8.2 两种常用点估计
一、矩估计174二、极大似然估计176
§8.3 估计量的评选标准
§8.4 置信区间
§8.5 正态总体下未知参数的置信区间
一、一个正态总体的情形189二、两个正态总体的情形194
§8.6 0—1分布中未知概率的置信区间
习题
第九章 假设检验
§9.1 假设检验问题
§9.2 正态总体下未知参数的假设检验
一、一个正态总体的情形206 二、两个正态总体的情形211
§9.3 O一1分布中未知概率的假设检验
§9.4 两类错误
§9.5 X2拟合优度检验
§9.6 数据中异常值的检验
习题
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