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| 內容簡介： |
信号稀疏表示是一种新兴的信号分析和综合的方法，吸引了研究者的大量关注，同时被应用到信号处理的许多方面，如非平稳信号分析，信号编码、识别与信号去噪，压缩感知，盲源分离等。信号稀疏表示方向的研究热点主要集中在稀疏分解算法、过完备原子字典和稀疏表示的应用等方面。《信号稀疏表示理论及其应用》在介绍国内外该研究方向研究进展的基础上，重点介绍了作者在稀疏分解快速算法、色散原子字典，稀疏表示在线性调频信号参数估计以及电磁兼容测试信号处理等方面的研究成果。
《信号稀疏表示理论及其应用》可供从事信号与信息处理、信号表示、非平稳信号分析等方面工作的科研工作人员和研究生学习、研究使用。
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| 目錄：
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前言
第1章 绪论
1.1 非平稳信号分析方法
1.2 基于基分解的线性时频表示
1.2.1 傅里叶变换
1.2.2 短时傅里叶变换
1.2.3 小波变换
1.2.4 基分解的不足
1.3 经典的时频分布
1.3.1 Wigner-Ville分布
1.3.2 Cohen类时频分布
1.4 稀疏表示方法
1.4.1 稀疏的就是更优的
1.4.2 稀疏表示理论的发展
1.4.3 稀疏表示的应用
1.5 本书的结构安排
第2章 信号的稀疏表示
2.1 稀疏逼近与稀疏表示
2.2 常用的稀疏分解算法
2.2.1 框架算法
2.2.2 匹配追踪算法
2.2.3 基追踪算法
2.2.4 稀疏分解算法的信号精确重构条件
2.3 时频原子字典
2.3.1 Gabor原子字典
2.3.2 Chirplet字典
2.3.3 FMmlet字典
2.3.4 Dopplerlet字典
2.4 稀疏表示与时频分布
2.5 本章小结
第3章 自适应Gabor子字典的匹配追踪算法
3.1 稀疏分解与匹配追踪算法
3.1.1 基本的匹配追踪算法
3.1.2 正交匹配追踪算法
3.1.3 匹配追踪算法的计算和存储瓶颈
3.2 自适应Gabor子字典
3.3 自适应子字典的匹配追踪算法收敛性
3.4 离散自适应子字典的匹配追踪快速算法
3.5 算法验证与实验
3.6 应用GPU实现的匹配追踪算法
3.7 本章小结
第4章 基于色散原子字典的信号稀疏表示
4.1 稀疏表示与原子字典
4.2 色散原子字典
4.2.1 稳态相位法
4.2.2 初始波形及色散原子
4.2.3 色散原子字典的构造
4.2.4 基于色散原子字典的稀疏表示
4.3 非负的无交叉项时频分布
4.3.1 时频半仿射平面
4.3.2 色散原子的非负、无交叉项的时频分布
4.4 应用
4.5 本章小结
第5章 稀疏表示在线性调频信号参数估计及线性时不变系统辨识中的应用
5.1 基于稀疏信息的线性调频信号参数估计
5.1.1 线性调频信号的参数估计
5.1.2 线性调频率估计
5.1.3 初始频率与结束频率估计
5.1.4 实验结果
5.1.5 讨论
5.2 稀疏分解在系统辨识中的应用
5.2.1 基于互功率谱的线性时不变系统辨识
5.2.2 匹配追踪算法的降噪原理
5.2.3 利用稀疏分解进行线性时不变系统辨识
5.3 本章小结
第6章 基于稀疏表示的电磁兼容测试信号处理技术
6.1 现阶段电磁兼容现场测试信号处理面临的难题
6.2 国内外研究现状
6.3 稀疏表示在电磁兼容测试信号处理中的优势以及待解决的问题
参考文献
附录:自适应子字典的匹配追踪算法参考程序
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| 內容試閱：
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第1章 绪 论
1.1 非平稳信号分析方法
信号的傅里叶变换和反变换实现了信号在时域和频域内的相互转
换。傅里叶变换将信号分解为不同频率分量的线性组合,其结果 可 以
告诉我们信号是由多少个正弦波叠加而成,以及相对的幅度。由 于 不
能给出关于这些频率分量何时出现与何时消亡的时变信息,因此傅里
叶变换比较适用于分析频率成分不随时间变化的平稳信号。但 是,人
们发现众多的实际信号却具有明显的非平稳特征。信号的平稳性或非
平稳性主要是根据信号的统计量特征来衡量。常用的统计量包括均值
一阶统计量、相关函数与功率谱密度二阶统计量,以 及高阶矩与高
阶谱等高阶统计量。若 信 号 的 联 合 分 布 函 数 相 对 于 时 间 是 不 变 的,
即信号的各阶统计量与时间无关,则称信号是平稳信号。若信号 某 阶
统计量随时间变化,则称信号为非平稳信号或者时变信号[1,2]。现实世
界中存在着各种频率随时间变化的信号,如人类的声音、动物的叫声、
雷达和声呐信号、生物医学信号等。这些信号都是典型的非平稳信号,
它们共同的特点都是持续时间有限,并且自相关函数或功率谱密度是
随时间变化的。当研究和处理非平稳信号时,传统的傅里叶变换 不 能
提供对信号频谱时变特征的有效分析和处理,也就是说,频谱和功率谱
并不能清楚地描述信号的某个频率分量出现的具体时间及变化趋势。
非平稳信号分析与处理是现代信号处理的一个重要研究内容和发
展方向,在通信、雷达、信息对抗、自动控制、模 式 识 别、水 声、地 震 勘 测
和生物医学工程等领域有着广泛应用[2～4]。非平稳信号分析方法可以
分为线性时频表示、非线性时频分布和信号的稀疏表示图1-1。假设
信号为几个分量信号的线性组合,如果信号的时频表示也可以表示为
这几个分量时频表示的相同线性组合,则这种时频表示称为线性时频
表示;否则,称为非线性时频表示[1,2]。传统意义上的线性时频表示通
常指利用信号空间的正交基或非正交基来表示信号,因此可以称为基
于基分 解 的 时 频 表 示。Gabor变 换[5,6]、短 时 傅 里 叶 变 换 short-time
fouriertransform,STFT[7,
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