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內容簡介： 《Voronoi图及其应用》在介绍Voronoi图相关概念和性质的基础上，侧重介绍Voronoi图的构造和应用方面的算法。本书主要内容包括离散点集的 Voronoi图与Delaunay三角部分、多边形的Voronoi 图、约束Delaunay三角部分以及重心Voronoi图的基本概念、性质、构造算法，及其在多边形剖分、几何搜索、多边形求交、可见性计算、路径规划、碰撞检测、骨架计算、文字特征提取、半色调图像生成以及信息可视化等方面的应用。 《Voronoi图及其应用》可以供从事相关研究的高校教师、科研人员参考，也可作为高等院校计算机相关专业研究生的教材和参考书。本书由杨承磊、吕琳、杨义军以及孟祥旭合著而成。 關於作者： 杨承磊，男，于1995、1998、2004年先后获得山东大学计算机应用专业理学学士学位、计算机软件与理论专业工学硕士和博士学位。目前为山东大学计算机科学与技术学院教授。2007年1～7月在香港大学计算机科学系开展合作研究，2010年6月至2011年6月在哈佛大学做访问学者。 研究主要围绕工业CAD、文化与自然遗产保护、数字娱乐与远程教育等应用领域，重点开展离散计算几何、人机交互与虚拟现实等方面的理论研究与项目研发工作。先后主持国家自然科学基金3项、国家支撑计划课题1项和省部级项目4项，并作为学术骨干参与完成了国家973计划、863计划等10多项国家级、省部级科研课题，作为骨干成员参与研发出“集成化计算机辅助图案设计与制版系统”等系统软件，获得国家科技进步奖二等奖1项、教育部科技进步奖二等奖1项以及山东省科技进步奖三等奖1项。 目錄： 第1章 引论 1.1 Voronoi图概述 1.2 相关基础概念 第2章 离散点集的Voronoi图及其应用 2.1 定义与性质 2.1.1 定义 2.1.2 性质 2.2 构造方法 2.2.1 逐点插入法生成Voronoi图 2.2.2 扫描线法生成Voronoi图 2.2.3 基于扫描线的逐点插入法生成Voronoi图 2.2.4 基于GPU生成Voronoi图 2.2.5 基于网格生长的Delaunay三角剖分 2.3 应用实例 2.3.1 半色调图像生成 2.3.2 基于GPU的半色调图像生成 2.3.3 带状图像的骨架计算 第3章 多边形的Voronoi图及其应用 3.1 定义与性质 3.1.1 定义 3.1.2 性质 3.2 构造方法 3.3 应用实例 3.3.1 两个凸多边形的求交计算 3.3.2 两个分离凸多边形的距离计算 3.3.3 简单多边形中的最短路径计算 3.3.4 复杂多边形中的可见性计算 3.3.5 虚拟室内场景设计与漫游系统 第4章 约束Delaunay三角剖分及其应用 4.1 定义与性质 4.2 构造方法 4.3 应用实例 4.3.1 带状图像的骨架计算 4.3.2 在线手写体识别 4.3.3 点定位 4.3.4 简单多边形中的最短路径与可见性计算 4.3.5 复杂多边形中的可见性计算 第5章 重心Voronoi图及其应用 5.1 定义与性质 5.1.1 定义 5.1.2 性质 5.2 构造方法 5.2.1 Lloyd方法 5.2.2 MacQueen方法 5.2.3 牛顿法 5.3 应用实例 5.3.1 基于无向图的重心Voronoi图的骨架匹配与模型分割 5.3.2 基于流线重心Voronoi图的流场可视化 参考文献

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