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內容簡介： 本书内容包括函数与极限、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分及其应用、常微分方程等，并且介绍了数学的发展历程，增加了教材的趣味性.书中内容注重高等数学与初等数学的紧密衔接，适度淡化了深奥的数学理论，尽可能从学生熟悉的问题入手，通过图、表直观地讲解概念和公式.本书层次分明、深入浅出，力求使基础概念、基本定理直观化、具体化，以便于学生理解. 本书在每章、节后都配有一定数量的习题、复习题，供教师和学生选用，并附有习题参考答案. 本书可作为高等职业院校、高等专科学校、成人高校等院校的高等数学教材，也可供相关人员学习参考. 目錄： 绪论数学迷人的发展历程 1 第一节世界数学的三个发展时期1 第二节辉煌的中国数学9 第三节永载史册的数学家19 第一章函数与极限 26 第一节函数及其性质26 第二节函数的极限34 第三节极限的运算39 复习题一48 习题与复习题参考答案49 第二章导数与微分 51 第一节导数的概念51 第二节函数的求导法则56 第三节复合函数的求导法则58 第四节高阶导数60 第五节隐函数的导数62 第六节函数的微分65 复习题二70 习题与复习题参考答案71 第三章导数的应用 74 第一节洛必达法则74 第二节函数的极值78 第三节曲线的凹凸性及拐点84 第四节函数图形的描绘87 第五节* 导数的其它应用90 复习题三93 习题与复习题参考答案94 第四章不定积分 97 第一节原函数与不定积分的概念97 第二节积分的基本公式及其性质100 第三节第一类换元积分法102 第四节第二类换元积分法109 第五节分部积分法112 复习题四116 习题与复习题参考答案118 第五章定积分及其应用 121 第一节定积分的概念与性质121 第二节微积分基本定理130 第三节定积分的换元法和分部积分法136 第四节反常积分143 第五节定积分的应用149 复习题五156 习题与复习题参考答案157 第六章常微分方程 164 第一节微分方程的基本概念164 第二节可分离变量的微分方程167 第三节一阶线性微分方程及求解初探170 第四节可降阶的高阶微分方程174 第五节二阶常系数齐次线性微分方程179 复习题六182 习题与复习题参考答案183 参考文献 186

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