新書推薦:

《
365日自我肯定之书:你是你自己人生的主角!增强自我肯定感
》
售價:NT$
356

《
小儿推拿轻松学,脾肺同养百病消
》
售價:NT$
184

《
海洋之思:俄罗斯的海洋观(1997~2021)
》
售價:NT$
653

《
国语(全二册)(中国古代史学丛书)
》
售價:NT$
653

《
新安医学古籍整理发掘研究
》
售價:NT$
500

《
如何提出一个好问题(全新升级版)
》
售價:NT$
561

《
索恩丛书·风雨山河:清季变局中的人物与社会
》
售價:NT$
352

《
外太空巨型星座管控的迫切需求
》
售價:NT$
347
|
| 內容簡介: |
|
《泛函分析(英文版)》在Princeton大学使用,同时在其它学校,比如UCLA等名校也在本科生教学中得到使用。其教学目的是,用统一的、联系的观点来把现代分析的“核心”内容教给本科生,力图使本科生的分析学课程能接上现代数学研究的脉络。
|
| 目錄:
|
Foreword
Preface
Chapter 1.Lp Spaces and Banach Spaces
1 Lp spaces
1.1 The Holder and Minkowski inequalities
1.2 Corupleteness of Lp
1.3 Further remarks
2 The case p = ∞
3 Banach spaces
3.1 Examples
3.2 Linear functionals and the dual of a Banach space
4 The dual space of Lp when l p ∞
5 More about linear functionals
5.1 Separation of convex sets
5.2 The Hahn-Banach Theorem
5.3 Some consequences
5.4 The Droblem of measure
6 Complex Lp and Banach spaces
7 Appendix: The dual of C(X)
7.1 The case of positive linear functionals
7.2 The main result
7.3 An extension
8 Exercises
9 Problems
Chapter 2.Lp Spaces in Harmonic Analysis
1 Early Motivations
2 The Riesz interpolation theorem
2.1 Some examples
3 The Lp t.heory of the Hilbert t.ransform
3.1 The L2 formalism
3.2 The Lp theorem
3.3 Proof of Theorem 3.2
4 The maximal function and weak-type estimates
4.1 The Lp inequality
……
Chapter 3.Distributions: Generalized Functions
Chapter 4.Applications of the Baire Category Theorem
Chapter 5.Rudiments of Probability Theory
Chapter 6.An Introduction to Brownian Motion
Chapter 7.A Glimpse into Several Complex Variables
Chapter 8.Oscillatory Integrals in Fourier Analysis
Notes and References
Bibliography
Svmbol Glossary
Index
|
|