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| 編輯推薦： |
0～6岁的教育，不是以知识的获得为根本的，更重要的是发展儿童的智能与人格，帮助他们创造合理的环境，根据不同的心理发展阶段给儿童提供教育才是更有效的。这套书是从心理发展阶段去谈教育，谈儿童成长，把专业的知识转变成通俗易懂的小例子，将儿童发展心理学讲得很生活化。希望有助于儿童心理学的普及，并能有益于家庭和社会。
首都师范大学心理学教授 方平
孩子的成长离不开父母的支持，父母都愿意支持孩子，但没有了解却难以给孩子有效的支持。本套丛书让你俯身进入孩子的世界，知道可以为孩子做些什么，陪伴孩子在快乐中领悟成长。
《心理育儿》杂志执行总编 夏芬
对于0～6岁的宝宝，除了吃好喝好玩好，家长还应关注什么？绘画、阅读、英语、数学等能力的从小培养，对孩子性格、思维、习惯的养成意义重大。如果你希望在尊重孩子的心理发展规律，遵循孩子成长节奏的同时，最大限度的激发宝宝的潜能，为宝宝将来的成功打下良好基础，一定不要错过这套书！
育儿网主编 玩转数学思维 发动宝宝创新力
让孩子像爱玩一样爱上数学
用创造性思维教育，为宝宝打开智慧之门
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| 內容簡介： |
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6岁前是宝宝逻辑能力发展的敏感期。这一阶段，宝宝开始对事物之间的逻辑关系形成初步认识，而数学正是培养逻辑思考能力的最有效方式，让宝宝学习数学，可以开发他们的逻辑潜能，更能让他们对数字与空间产生兴趣，为日后的学习打下坚实的基础。
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| 關於作者： |
谢金澜 发展心理学博士、国家二级心理咨询师、中国心理学会理事、中国心理学会心理测量委员会委员、亚太儿童心理研究院常任理事、优贝乐国际儿童教育集团首席教育官。
从事儿童心理与教育研究十余年，擅长家庭成长与亲子关系指导，专注于0～6岁幼儿思维发展及教育领域临床经验研究工作，在0～6岁幼儿创造性与潜能开发科研领域取得丰硕成果，领导团队进行了1500个以上思维发展测评与指导。被聘为中国红十字总会心灵阳光工程资深幼儿早期教育与发展顾问，北京洪峰心理热线家庭问题与家庭教养方式咨询专家，北京市教委青少年发展道德教育评估与干预委员会成员，《父母必读》《优家画报》《中国教育报》等杂志特约撰稿人。
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| 目錄：
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Chapter 1 爸爸妈妈是宝宝数学的启蒙者
学习数学让孩子的成长充满能量
好奇是开启宝宝数学之门的“敲门砖”
宝宝数学启智关键：数学学习趣味化
“拔苗助长”，宝宝会变得讨厌数学
把宝宝的具体性逻辑思维导向抽象性逻辑思维
Chapter 2 宝宝数学式思维发展的4阶段
基础数学阶段
——比大小，宝宝对数学概念的第一感知
计算数学阶段——我比妈妈算得快
形象数学——畅游空间科学的世界
逻辑数学
——聪明宝宝由“学”数学变成“玩”数学
Chapter 3 数数的乐趣，从1、2、3开始
认识神奇小数字，手指头也能有妙用
数数接龙，小小数字有玄机
为宝宝呈现最正确的数字观念
跨越以10为单位的数位界限
数到100没问题
与数字握手：每个数字都有一个故事
Chapter 4 算术的魔力，让好学宝宝不能抗拒
合并与添加带来的等号意义
移来移去的减法运算
学习“小九九”，让乘法学习亲切
九块面包三人分——随机应变学除法
几何让生活变得这般奇妙
神奇硬币滴溜溜地转——圆形
洗刷刷，毛巾让我变干净——方形
森林里唱着圣诞之歌——三角形
哇，图形分类这么有意思
两条直线手牵手——角
对折之后的神奇效果——对称
一本书和一堆书的区别一重量
一尺一尺又一尺——长度测量
滚动的圆皮球——立体图形
玩不腻的搭积木，轻松学习几何知识
Chapter 6 生活中的逻辑思维，数学变得超有趣
从早到晚的数学换算法——时间
查看地图，东南西北不迷路
带领宝宝来推理，找到“宝藏”很容易
妈妈，我能把蛋糕分得很均匀
积木、汽车分两边——分类
大小橘子排排站——排序
Chapter 7 宝宝数感“大跃进”
让宝宝在生活中获得“数感”
学好抽象的数学，宝宝动手操作很重要
宝宝数学“差”，家长别慌张
快乐学数学，让宝宝成为解决问题的高手
附录宝宝学数学经典20问
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| 內容試閱：
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正文
Chapter 1 爸爸妈妈是宝宝数学的启蒙者
我国著名的数学家华罗庚曾经说过：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学。”数学是一门包罗万象的学科，它涉及数量、结构、变化和空间等，日常生活中的方方面面，都与数学息息相关。而在基础教育之中，数学作为一门基础学科，更是受到了极大的重视。
对于众多的年轻父母来说，数学也成为对孩子进行教育的过程中一个不可忽略的方面。数学作为一种重要的思维方法，能开发孩子的智力，培养孩子的逻辑思维与丰富的想象力，让他们在成长的过程中快速掌握认识世界的能力，并帮助他们进行独立的思考，开发孩子的大脑。对于0~6岁的孩子来说，这正是学习数学最重要的意义所在。
而要对孩子进行数学教育，还必须遵守幼儿数学教育的规律，根据孩子的年龄大小、思维发展程度，来决定教育的方式，绝不能揠苗助长、用成人化的方式去教育孩子。在孩子的成长过程中，如何根据孩子的具体情况来进行教育，是所有父母都必须关注的问题。
学习数学让孩子的
成长充满能量
在日常生活中，数学的力量无所不在，小到坐车买菜，大到科技研究，数学成为人们生活中不可或缺的学科。
数学是人类认识和钻研科学的一个重要方式，通过数学中的数量关系、空间概念、物体形状来解析种种现象和原理。说得严重点，一个不具备优秀数学能力的人，是无法和未来高科技社会接轨的。然而在现实生活中，很多家长可能会认为学数学就是学算术，所以在教孩子学数学时通常会以正确计算数字结果、考试拿高分为准，但其实学数学更重要的目的是培养孩子解决问题的思考能力。
学习数学让孩子的成长充满能量
数学也是一种语言，它强烈而深远地影响着人们的自我认识。数学语言和语文语言不同：面对同一篇文章，“一千个读者有一千个哈姆雷特”，同一个意思可以有诸多不同的表达方式，这是语文语言的魅力；而数学却有着标准的答案与绝对“正确”的概念，容不得半点马虎。
众所周知，人类在不断进步，是因为人们总是倾向于努力靠近“对”的东西，都希望自己的思想和行为永远处于正确的位置，“对与错”的经历及体验能构成人们对自我的认识。而这些“对与错”往往会成为评判人“成功”或“失败”的标准。
而从学习数学开始，人们就被数学持续强化着认知对错。在不断学习数学的过程中，会遇到各种各样的难题或是非选择题，在此时选择直接面对，从某种意义上来说就是在面对人生。让孩子从小学数学，就是在培养他若干年后对待人生的态度，当学习数学进入到人生价值观或是非观的层面培养时，学习数学就会是和学钢琴一样非常高贵的事情，而且充满了内在魅力。
数学是一种思维方法
学数学能开发儿童的智力吗？当然可以，答案毋庸置疑。因为数学本身具有逻辑性和抽象性的特点，这对培养孩子严谨的逻辑思维和丰富的想象力非常有帮助。换句话说，数学不是简单的1、2、3、4、5几个数字，而是一种探求事物解决方法的独特思维方式。这种思维方式通常会在一开始将生活中遇到的问题归为模式化的数学问题，然后再运用数学的逻辑方法来寻求解决答案。
譬如马路上有两辆车在行驶，其中一辆车明显比另一辆车跑得快，那么可以用A＞B的等式来说明两者的快慢关系；比较两个苹果的大小，可以套用A＞B的方式教孩子；小明和小红在比身高，也可套用A＞B的方式来说明……在A＞B的众多案例中，让孩子知道，A、B只是代表具体事物的替代符号，而用A、B来进行事物的比较，完全是在抽象层次上的逻辑推理，它隐含了具体事物之间的比较，能够让孩子在日常生活中通过简单的方法来锻炼逻辑思维能力。
掌握宝宝思维特点，对“症”学数学
对入学前（主要指幼儿园）的少儿来说，他们更愿意接受能“眼见为实”的具体形象思维模式，同时抽象逻辑思维也开始萌芽了。换句话说，入学前的小朋友的思考问题方式，还是以能看见和参与的具体动作和形象为主导，但是已经开始由具体形象思维逻辑向抽象思维逻辑过渡的漫长时期。
假如问一个4岁左右的孩子：“10是几加几的和？哪两个数字加起来等于10？”孩子可能只能列举出其中两三种方式：“2+8”“3+7”……却不能很自信地说出完整答案。但如果你换种方式询问孩子：“将这10个苹果分给爸爸和妈妈2个人，可以怎么分呢？”孩子就可能会选择各种不同的分配方式。孩子没有意识到这是一个真实的数学问题，却很关心如何分配苹果更公平，或者更有趣。
而同样是“数字组合”练习，10可以代表10个苹果，也可以代表10个梨子，更可以代表10个人。总之，一个数字只是物体的替代品，孩子在进行“分配”时很快就会发现，10个苹果和10个梨子的分法是一样的，以后再遇到同样的拆分问题，就能迅速知道应该如何处理。在这个过程中，孩子不仅理解了数字的组成的抽象意义，也增长了抽象思维的初步判断能力。
对于某些具体的问题或情景，孩子已经能用初级逻辑方法进行思考和推理，也能进行初步抽象思考，这时如果大人在旁边稍加引导，孩子很快就能发现这就是一种用数字组成的数学题，从而在脑海中逐渐发展起数学的抽象思维。可以说，在儿童的早期阶段，没有什么比数学更能发展儿童的抽象逻辑思维了。
好奇是开启宝宝数学之门的
“敲门砖”
数学是众多基础学科中最富有魅力、最具有原始吸引力的学科。它犹如一把万能的钥匙，能解决生活中的诸多问题，也能让孩子深刻地体会到这个世界的奇妙与趣味。
然而，很多家长都没能正确引导孩子发现数学的神奇，只是让孩子从学数学那天起，就将有趣的数学变成了枯燥无味的数字计算与练习，对于天生喜爱自由与玩乐的孩子来说，如此枯燥的过程会让数学变成可怕的“折磨”，还会伤害孩子好奇的天性。事实上，好奇心是一种具有无限能量的宝藏，孩子的好奇心更是一种不可替换的财富，它可以指引孩子发掘学习数学的兴趣。
巧用“禁果心理”，激发数学学习兴趣
心理学指出，当面对新鲜未知的事物时，每个人都有好奇心，这种好奇心会驱使人们产生想要尝试的心理，孩子也不例外。那种为了满足好奇心而不惜冒险探奇的心理，被称为“禁果心理”。
禁果心理若能被家长很好地利用，就能让孩子“威力无穷”，而利用禁果心理启发孩子学习数学是再好不过的方法了。比如在教孩子数数时，可以将孩子喜爱的水果，如葡萄、橘子等，一个个藏在帽子里，让孩子伸手过去触摸，猜猜里面是什么东西，每摸到一个，就掏出一个，一边掏一边数数。这样，藏在帽子底下的东西会引起孩子极大的好奇，孩子会努力尝试通过各种途径、方法来探究，直至最终探究出其中的“秘密”。这种游戏在任何场合、任何时间都可以进行，而且孩子如果能通过自己的努力发现问题的答案，家长还应该诚恳地表扬他： “你真行，又发现了一个秘密！”
巧妙运用语言制造悬念激发孩子的兴趣
孩子通常会对新鲜未知的事物产生极大的兴趣，如果家长能充分利用这一点，巧妙用语言制造各种悬念，就能成功激发孩子的好奇心和求知欲。比如说，在陪孩子玩移动火柴的游戏时，可先对孩子说：“知道吗，我有一个特异功能，我能让这×根火柴变成变形金刚哦！”孩子一听肯定来劲儿，然后会饶有兴致地和你一起进行图形拼接，并在拼接时不停地计算所需要使用的火柴数量。而当他们欢呼雀跃完成游戏时，那种成功后的喜悦心情不言而喻，家长也成功将孩子引入数学的世界中，从而达到“双赢”的效果。
而在教孩子数数时，如果按部就班地告诉孩子1、2、3、4、5等数字，孩子往往会觉得十分无趣，而无法深刻记住数字之间的顺序，或者即便是记住了，记忆也不够深刻。一旦家长让孩子倒过来念一次，他可能就会“卡壳”。但如果用儿歌的形式教孩子数数，他们会对这些简洁明快的儿歌耳熟能详、烂熟于心，而且在此基础上提高难度，孩子也能应付自如。如一边伸出左手念1、2、3、4、5，一边伸出右手念“上山打老虎”。踩着儿歌的节奏，儿歌结束，手指也数到最后，孩子一开始对数数可能没兴趣，但却对儿歌中与数字相联系的老虎等意象很感兴趣，这样一来，就能让孩子在儿歌练习中不知不觉学会数数了。
营造“秘密数学基地”，激发孩子兴趣
对成年人来说，每天需要处理的家务都十分琐碎平凡，甚至有点单调，但如果让孩子也参与到家务中去，将做家务当做为孩子营造的良好数学环境，不仅能有效缓解家长在做家务时的枯燥，还能为孩子提供绝佳的数学学习环境，可谓一举两得。
比如让孩子帮忙叠衣服，然后在叠衣服时让孩子学会将衣服分类，爸爸的衣服、妈妈的衣服、爷爷奶奶的衣服，还有他自己的衣服等，并在分类中让孩子学会比较，谁的衣服最大，谁的衣服最小等；或在吃饭前，让孩子帮忙分碗筷，看看家里有多少人，需要多少副碗筷，需要如何按照餐桌的位置分配餐具，餐具中都包含些什么东西，那些东西各自都是些什么形状等。
善用家中现有的情景，带孩子走入数学的世界，孩子会在不知不觉中爱上数学，包括数学在内的一切问题，而不再是单纯而枯燥的数字计算。也只有善于制造宽松且有趣的生活环境，孩子才会敢想敢做，敢于标新立异，创造潜能才能更好地被激发出来，从而发现更多的问题，然后主动去寻找更完美的答案，在良性循环中提高孩子的综合能力。
宝宝数学启智关键：
数学学习趣味化
俗话说：“兴趣是孩子最好的老师。”的确，兴趣可以激发孩子的求知欲，调动孩子学习的自主性和积极性，成为孩子学习的内部动力。然而，数学的学习很容易陷入枯燥的怪圈中，进而使孩子逐日降低对数学的兴趣。若能将单调的抽象数学概念趣味化，依靠孩子的直接兴趣来激发孩子的学习动机，孩子将来学习数学才能事半功倍。那么，究竟该如何培养孩子学习数学的兴趣呢？
改变教授孩子数学的方式
很多家长喜欢直接教孩子：“1加1等于2,10减3等于7，你可要记住了。”如果孩子记不住就会受到某种“惩罚”，所以孩子的小脑袋硬是要记住这几个等式的结果，将来若有人问起，只要回报正确的结果就行。在短时间内，孩子可能会因为“填鸭式”的教育方法准确地记住数学计算结果，但时间一长，或是稍微转换一种方式提问，如问孩子“10减7等于多少”，孩子就有可能会手足无措，因为在孩子的印象中，爸爸妈妈经常告诉他“10减3等于7”，却没有告诉他“10减7等于多少”。孩子并不是真心想要记住这一串串数字组合，而是被逼无奈的学习结果，将来稍有机会他就会想办法挣脱这种“束缚”。
其实，家长可以换一种方法来启发孩子：“平时家里有5个人，可是今天爸爸不回家吃饭。宝宝快来帮妈妈算一算，今天家里有几个人吃饭呀？”孩子可能会像数鸭子一样清点人数，然后发现爸爸一个人不回家吃饭，家里就会剩下4个人，进而通过数数发现“5-1=4”这一结果。将来爸爸妈妈再问5个人减去1个人等于几个人的问题，孩子就会觉得格外亲切，而且会在心中默契地和父母交流，对数学的热情会“水涨船高”。
食物中“大有数学乾坤”
“宝宝，你每天大概要吃多少饭？半碗还是一碗？用的是多大的碗呢？……”这一系列问题看似简单，其实正是让孩子学习数学概念的契机。不仅是吃饭，在平时吃零食时，尝试地问问孩子：“今天的饼干是什么形状的？”“餐桌上的水果哪个最大、哪个最小”……或许孩子的回答不一定正确或全面，但如果家长耐心观察，会发现孩子总在惊讶于自己的发现，同样一个问题，第二次的回答会比第一次理想得多。
给餐桌分配碗筷，应该配备多少个勺子？你的衣服上有多少颗纽扣，掉了一颗还剩几颗？妈妈衣服上的纽扣和你衣服上的纽扣形状有什么不一样？纽扣上有几个洞洞？如果要将这些书分类，哪些书更厚，哪些书更薄？……这些都是学以致用的极佳机会，而且这种机会天天可以碰到，让孩子亲自摸一摸、闻一闻、看一看、尝一尝，从而知晓和辨别各种物体的区别，多与少、大与小、厚与薄等问题也在一系列玩乐中轻松掌握，孩子爱上数学就这么简单。
数学游戏最能寓教于乐
有位教育家说过：“玩具是幼儿的天使，游戏是幼儿的伴侣。”由此可见，游戏和孩子是相辅相成的关系，让孩子在游戏中学习，或在学习中有节制地玩耍，进而激发孩子学习的兴趣，这是一件多么快乐的事。在众多亲子游戏中，参观不失为一种最为理想的将孩子兴趣渗透到数学活动中的游戏。
参观可以随机进行，也可以有组织、有安排地进行。比如带孩子出门散步，可以让孩子学会比较树木的高矮、树干的粗细等。在比较过程中，不要直白地对孩子说：“你看看哪棵树更粗？”这样的提问多来几次，孩子很可能产生厌烦情绪，甚至下次出门的兴趣都会大打折扣。但如果爸爸提议：“我们尝试将这两棵树分别围起来，看看我们三个人手牵手能不能将这些树完全包围，顺便也看看这两棵树哪一棵更粗，好不好？”这样循循善诱、深入浅出的话语，效果会好得多，如此好玩的游戏，孩子当然乐意参与。此外，散步时全家比赛捡树叶，然后相互比较树叶的大小、形状、颜色等，也是让孩子了解数学图形的一种好方法。
所谓有目的的参观，不是要家长带着孩子去某个昂贵的景点旅行才可以完成的，而是要设计出别有新意的游戏来吸引孩子自主参观。譬如和孩子玩小动物找家的游戏，爸妈可先准备一些小鸡、小鸭之类的玩偶，然后准备一些不同形状的纸盒，在纸盒的表面画上漂亮的动物图案。爸妈约定，找到一个动物的家就做一个记号，如小鸡住在什么形状的鸡窝里，小兔子住在什么形状的兔笼子里，而小狗住在什么形状的狗窝里……在寻找小动物的家时，让孩子自己发现原来金鱼缸是圆形的，鸟笼是长方形的等，在寻找中体会发掘数学的快乐。
“拔苗助长”，
宝宝会变得讨厌数学
任何知识的学习都需要脚踏实地的钻研才能出结果，学习数学，不仅是知识的学习，更是一种能力的培养，0~6岁很重要的，恰是学习方法问题，如果仅仅是让孩子坐下来听讲、强行灌输关于数学的知识，一味地教授孩子数学计算就有可能出现拔苗助长的情况，让孩子以后害怕数学。
在入幼儿园前开始学数学是否超前
数学学习有利于儿童科学观的发展，并将科学观融汇于生活中。既要让孩子能理解，又要有适合儿童的思维发展特点的传授方法。是幼儿数学学习的根本。
在现实生活中，如果家长能理解幼儿的思维发展过程，明白对幼儿思维能力的培养远大于学会数数，或做加减法，不以强调结果为目标，而以培养抽象思维能力为目标，那么，数学学习就会变得非常有趣，因为从具体形象到抽象逻辑可以通过动手、构建、形状速配，一直玩到抽象认知，从7个月左右，认知能力开始发展就可以进行这样的学习，宝宝在0~3岁，主要以空间认知、形状颜色匹配、大小对比和各种概念的形成为主，并结合适当的游戏和道具完成。到了3~6岁宝宝就可以进行抽象思考了。此时他们可以进行一些问题的推理和解决，这些都属于数学的范围。
另外，在给孩子挑选幼儿园或教育机构时，也应注意老师在教授孩子数学时的方法：是单纯的数字计算，还是会借助各种生活道具来进行演示？这对于孩子来说非常重要，因为老师运用生活中的事物来帮助孩子认知和发展抽象思维能力，开展与孩子的年龄发展阶段和思维规律是相符的教育活动，这样才能让孩子渐渐喜欢上各类与数学有关的事物。而不会因为学习过于枯燥而产生逆反心理。
数学是一门允许个体差异的学科
很多家长会因为自己孩子“数学能力差”而苦恼：教孩子数数，孩子却总记不住数字的顺序，但同龄的小朋友都能顺畅地数数；教孩子算术吧，他不是多算一个，就是少算一个……为了不让孩子输在起跑线上，家长往往“赶鸭子上架”，即使是自己上学那会儿成绩还不错的父母，在教孩子学数学的过程中，也往往会出现天不遂人愿的结果，觉得无论如何努力，都教不会孩子。
其实，造成这种自家孩子比别人慢半拍的结果，有时并不是因为父母或孩子不努力，而是孩子先天个体差异导致的。没错，在学习数学的过程中，应当允许个别差异的存在。作为家长，很多人身边可能都会遇到这么几个“怪异”的同学，这种学生在大家眼中似乎成绩不佳、思维迟钝，无论如何努力，成绩却总是很不理想。然而突然从某一年开始，他却如同“开窍”了一般，变得异常聪明，成绩突飞猛进，在同龄人中成为了佼佼者。
这种情况，就是孩子个别差异的典型例证。为什么在学习中会有这种个别差异呢？这其实和数学自身的特点相关，想要学好数学，必须很好地完成从具体事物认知思维到抽象逻辑思维的过渡，但是不同孩子的过渡时间和心理接受快慢是有差异的，也因此导致了孩子数学能力的差异。但只要学习方法得宜，假以时日，这种差异就会慢慢缩小。
如果自家孩子数学“差”怎么办
虽说数学学习中允许个体差异的存在，但很多家长还是不放心，总觉得和同龄小朋友相比，自家孩子的数学确实太“差”了。对于孩子在学习数学时所表现出来的“慢拍”，家长不能完全将其认为是孩子数学学习能力或数学感悟能力差的表现。否则一开始就给孩子贴上“数学差”的标签，对孩子日后系统学习有百害而无一利。
作为家长，我们应首先肯定孩子的发展水平，并清醒地认识到每个孩子学习数学能力的发展，都要经过具体事物的认知，然后才能发展到抽象数字的运算，而在这发展的过程中，自家的孩子有可能需要比别人家孩子更多的时间，去完成具体事物到抽象数字的转换过程。所以此时千万不能对孩子咆哮、愤怒或打击孩子的自信心，反而应采取承认、跟随和等待的方式帮助孩子完成这一转换过程。
把宝宝的具体性逻辑思维
导向抽象性逻辑思维
众所周知，数学是最严谨、最讲究秩序的学科之一，它就像一条前后有序的链条，讲究的是有理有据、环环相扣。逻辑思维能力好的孩子，头脑更有条理，做事更有逻辑性，反应的速度更快，问题解决的能力更好。很早以前，我国著名的数学家陈省身就曾经说过：“我们每个人一生中都接受了十几年的数学教育，然而很多人却只学会了计算，没有理解什么是真正的数学。”很多家长在对孩子进行数学教育时，都很容易陷入这个误区。认为学数学只是为了得到计算结果。其实，在学习数学的过程中，孩子获得了抽象思维能力的发展，学数学不应该只追求数学成绩好！
学数学，不应该只对考题感兴趣
俗话说：“数学是思维的体操。”的确，简单地说，数学就是一种思维方式，一种将任何问题都“数学化”的思维方式。数学的魅力，不仅在于它能精确计算，更在于它能将具体问题上升到抽象的数学问题，然后通过运用抽象的思维来解决具体的问题。这个“具体问题→抽象问题→具体问题”的过程，也被称为“数学的生活回归”，是一种用数学解决问题的模式。
前面说过，数学具有两个特点：第一是抽象性，可以用数字、字母或图形来代替不同的具体事物，比如“1”可以代表一个人、一棵树、一只小鸟等；第二是具体性，它能通过抽象的计算，去解决生活中遇到的实际问题，比如房子可能是由长方形和三角形组合而成的，四腿的桌子更稳定等。
因此，孩子学习数学的意义，绝对不只是为了解决数学成绩，更是学习一种解决问题的思维。数学对培养孩子抽象逻辑思维的训练，是其他任何学科都无法代替的。对6岁前的孩子来说，数学学习并不在于获取数学知识，而是将数学学习与日常生活联系起来，建立“数感”，喜爱数学。
孩子是怎样理解抽象的数学知识的
我们知道，数学具有抽象性和逻辑性的特点，而孩子想要运用数学去解决问题，就必须先具备一定的具体性的逻辑观念才行。但是，孩子的具体性的逻辑观念又从何而来呢？
心理学告诉我们，儿童的思维起源于动作。而具体性的逻辑观念通常是由日常生活中所见、所想、所做的经验而得来的，大多数孩子在2岁前，就已经具备了在动作层次上解决问题的能力，因此可以说在孩子2岁时就已经有了具体性逻辑观念。然而，如果要孩子将具体性的逻辑观念完全转化成严谨的抽象性逻辑思维，则大概需要10年的时间。所以，家长们一定不可急功近利、急于求成，要有足够的耐心。
在这漫长的时间里，孩子不仅要学会将具体的动作内化于头脑中的本领，还要将这些内化的动作运用自如地加以逆转，使之成为具体的结果，才能解决实际问题。这种内化过程对孩子来说是件非常不容易的事情。就像一个成年人正在跳绳，旁边若有人突然问他应该如何跳，这个成年人未必能快速且准确地作答，尽管跳绳的动作对他来说是小菜一碟。因为成年人需要一边集中注意力来跳绳，一边回忆跳绳的动作，并将跳绳的动作内化到头脑中，然后将头脑中这些动作按一定的顺序组合起来，才能概括成一种说明。
这种内化的过程对成人来说难度就很大，更何况是逻辑思维还没有完全建立的孩子呢？对他们来说，这种过程的难度系数就更大了。所以，想要让孩子学好数学，一定要循序渐进，不能操之过急。
宝宝数学式思维
发展的4阶段
任何知识与能力的学习都必须是循序渐进的，尤其对于0~6岁孩子的教育来说，由于他们的大脑尚未发育完全，而数学知识能力在很大程度上受到大脑思维能力的影响，所以在进行数学教育的过程中，必须时刻观察孩子思维能力的发展程度，根据他们的具体情况和需要，来进行各种数学知识的教育。如果无视孩子成长发育的规律，试图以成人化的方式进行灌输，就很容易起到相反的效果。
而幼儿数学教育的过程，也有其一定的规律可循。数学作为一门复杂的学科，包含了数量、结构、变化和空间等方方面面，而每一个方面对于学习者的思维能力发展状态都有着不同的要求。一般来说，可以将孩子学习数学的过程分为四个阶段，分别是基础数学阶段、形象数学阶段、计算数学阶段和逻辑数学阶段。幼儿时期的数学学习应以培养“数感”为重。何为“数感”？简单地说，就是人对数学的感觉、感受乃至感情。若从数学专业角度讲，数感就是看人们在日常生活中对数字和数字的运算是否有着敏锐的感受力和洞察力，并有意识地培养自己从数学的角度去观察和解决实际生活问题。
Chapter 2 宝宝数学式思维发展的4阶段
基础数学阶段
——比大小，宝宝对数学概念的第一感知
数学宝贝CASE
小Q半岁后，我和Q爸经常带他到处去玩。小Q也非常开心，对于陌生事物总是比同龄小朋友有着更多的好奇和更大的兴趣，这点让我和Q爸非常骄傲。Q爸觉得男孩子嘛，一定要有广阔的见识和缜密的逻辑思维，将来才能有大出息，我们不约而同地觉得，再没有比数学更能锻炼孩子逻辑思维的学科了，所以决定从数学方面培养栽培小Q的逻辑智力。
不过，我从小数学成绩就很差，Q爸却是个数学尖子生，所以同等时间和同等条件下我们做同一件事情，总是Q爸比我强，我的条理性太差了，做事总是感觉混乱，在工作中也是这样，总要比别人绕更多的路。Q爸一语道破玄机：“这是数感太差的结果。”的确啊，我没有良好的数感，所以绝不能让孩子重蹈覆辙。因此我们每天都要比赛排队盛饭，比赛谁最会用方块纸折叠成各种形状的小动物……各种各样的比赛，不为别的，只为了先培养小Q的数感。尤其是在早教中心接受了创造性思维课程之后，我发现小Q玩儿起来比我还厉害，形状匹配、大小概念等，他知道得很多，也变得更爱研究问题。
每天学一点宝宝数学心理学〖1〗
宝宝行为解密
咿呀学语的孩子对数量通常没有明确概念，比如说一个大的苹果和一个小的苹果，让孩子自己选，他只会选那个最靠近他手边上的，而不会在意苹果的大小。但如果等孩子稍大一点，慢慢发现大的苹果吃的时间更长点，在之后的大小苹果选择中，他可能就会毫不犹豫地选择那个大的。
这说明宝宝的数学概念发展需要经历一个复杂的过程，这个过程不必等到上学之后再开始，而应在孩子还处于婴幼儿时期就开始训练了。0~3岁是为宝宝打好数学基础的重要时期，这时期家长应努力引导和启发孩子接近数学、喜欢数学，培养孩子爱数学的“细胞”，从而为之后学习数学奠定良好基础。
爸妈心理解密
很多家长可能都会觉得，数学是一门很严谨的科学，应该一开始就让孩子接受系统教育，将来才能更完整地接受和掌握数学规律。然而，教孩子数学其实并不是一件多么严肃的事，任何家长都可以当好自家孩子的“第一任数学老师”。
孩子学习数学，是从比大小开始的，而孩子脑海中大小概念的形成，是从婴幼儿时期开始，之后随着视觉能力的成长，对物体的颜色、大小形状等逐步建立初步概念。在这时期，家长教宝宝学数学不需要掌握多深奥的数学知识，而要让数学变得生动，唱数学童谣，将数数、比大小等设计成游戏，孩子就能很快理解数量的概念、数量的变化，从而对数学建立良好的初步印象。
专家点拨
在现实生活中，数学知识无处不在。例如比较两种事物的高矮，比较物品的形状差异，或是物体的大小、多少、长短、厚薄等，都是在进行数学初始化学习。对宝宝进行数学启蒙教学，可以让孩子学会观察事物的差别，如经常在家进行列队训练，列队的对象可以是爸爸妈妈、爷爷奶奶，也可以是积木，让孩子分辨哪个个子高、哪个个子矮，并且让孩子按照从低到高的顺序主动列队，这不仅有助于树立孩子的数学学习概念，也让孩子学会了列队等生活常识。
◆比如孩子说车子比房子大时，家长不要忙着纠正孩子的回答，而应该用装东西的方式来解释给孩子看，并委婉地告诉孩子：“但是爸妈认为房子比车子大，因为房子装的东西确实比车子多嘛！”当然，孩子有可能还是“不买账”，继续认为车子比房子大，但等到孩子稍稍长大一些，有了较为成熟的发展表现后，就能清晰地
分辨相等或大小的意义了。
◆聪明的父母在教孩子数学时，多是从比较事物的大小、形状开始的。并且在孩子比较事物的大小时，爸妈不会用完全标准的答案去限定孩子。因为孩子的自我中心观念比较强，在大小事物比较上通常有自我认定的答案，这时辅
导孩子寻找正确答案需要掌握技巧
方法，而不要过于强硬。
◆虽说孩子的脑海中以动作思维为主，但其对数学中数量的敏感性却从2岁前就已经具备了。如果能利用好孩子的数量敏感性，如教会孩子数数、比较事物大小或事物形状等，会增加孩子对数学的理解能力，而这种理解能力会在很大程度上影响孩子将来学习数学的能力。
◆该如何培养孩子的“数感”呢？很简单，根据孩子的心理特点和认识能力来进行就可以了。因为数学既有抽象性又有现实性，而孩子的头脑中还没有抽象思维的概念，大多数情况下对数字的认知需要依赖动作思维，年龄越小这种依赖越明显，如孩子喜欢扳手指数数等。
◆在刚开始教孩子认识数学时，很多家长或许会从硬生生的数数开始，并且采用直接灌输的方式，硬逼着孩子记住1、2、3、4、5之间的逻辑顺序。孩子一旦记住，家长便会给予鼓励和赞扬；而如果孩子记忆出现偏差、混淆了数字顺序，就可能会被斥责。但是，一味地记诵公式、强迫记忆，不但无法引起孩子学习数学的兴趣，反而容易导致日后孩子对数学产生心理阴影。
比大小
游戏用具：宝宝的衣服及爸爸妈妈的衣服。
游戏开始：
1.选取几件宝宝的漂亮衣服，以及几件爸爸妈妈的衣服，且衣服上最好都带有口袋或纽扣。
2.将爸爸妈妈的衣服平摊在床上，将宝宝的衣服放在爸爸妈妈衣服下面藏起来，然后邀请宝宝过来一起玩“找衣服游戏”。
3.让宝宝尝试寻找自己的衣服，当宝宝每翻开一件衣服，爸爸就在旁边数一个数，等宝宝找到衣服时再用这个数字予以表扬，比如：“宝宝你真棒，才翻了三件衣服就找到你自己的衣服了！”
4.等宝宝找到自己的衣服后，可以和宝宝比赛看看谁的衣服更大、谁衣服上的纽扣多、谁衣服上的口袋形状最漂亮等，让宝宝了解基本的数量概念。
游戏分析：让宝宝寻找并记住和自身相关的事物，这会让孩子觉得亲切，在不知不觉中愿意配合父母的游戏，从而达到成功亲近数学的目的。
计算数学阶段
——我比妈妈算得快
数学宝贝CASE
欢欢从小就是个聪明的孩子，数数都比同龄人快，而且记忆力超群。所以在她很小的时候，我和欢爸就教她大量的加减计算，想着提前起步也能为将来上学打好基础，于是我们手把手地教欢欢“1+1=2”“2+2=4”“5-1=4”……欢欢也很争气，对10以内的加减法都没什么问题，在幼儿园的测试时，欢欢还考了全班第一名。
可是很快我们发现，欢欢处理数学的应变能力很差。比如有一次，欢爸问欢欢：“小华在幼儿园门口排队，从前往后数是第四个，从后往前数是第二个，请问一共有多少人在排队?”欢欢顿时傻眼了，眨巴着眼睛，一句话都答不出来。我们花了很长时间给她解释这道题的解法，可她依然不明所以，同样一个队伍，我们将前后数字换了一下，她又不知该怎么答了。
每天学一点宝宝数学心理学〖1〗
宝宝行为解密
对孩子来说，逻辑观念的重要性远远高于对数字的单纯记忆。很多家长会发现，即使经常教孩子“1加3等于4”，但在反问孩子“3加1等于几”的时候，却还是得不到孩子正确的回答。其实，这是因为孩子还没有掌握相应的逻辑观念。
所以，家长与其让孩子死记硬背，不如给他们提供点有价值的逻辑观念。如让孩子将一件红色衣服和三件黄色衣服放一起，看看一共有几件衣服。这种分类的计算活动虽然看起来和数学无关，但却是发展儿童思维的基础。
爸妈心理解密
有些家长看到别人家的小孩能顺利计算各种数学题，而自家小孩怎么教都“记不住”那些题目的答案，或即便孩子记住答案了，但换了一种提问方式，孩子又不知道如何处理，往往感到失望不已。
其实，同数字不是单靠记忆一样，数字的计算也不能仅仅通过记忆来学习，因为它需要孩子真正地理解三个数之间的逻辑关系，而这种理解，首先要让孩子在头脑中建立起“包含”这一抽象的逻辑关系。
专家点拨
计算是数学学习的一部分，如果家长只是急于让孩子会进行10以内的加减计算，这并不利于他们数学概念的建立，也不利于数学能力的培养，因为孩子对数的计算认识并不深刻，只是流于表面的短暂记忆。一旦问起“10是由几和几组合而成的”，孩子就很难完整且正确地说出答案了。
另外，当孩子学会计算后，父母对于孩子的计算速度也不应强求，因为那些数据是建立在具体经验基础上的，孩子的内化过程需要时间。当他们有了丰富的符号化数学运算经验后，不用大人在旁边催促，他们就能快速且准确地计算出相应的答案。
◆想要知道孩子是不是靠记忆记住的数字，用一种方法就可以测试出来——倒数！让孩子从1数到10或许对他来说问题不大，但要从10数到1，可能就会很困难。这时就需要孩子具备一定的逻辑能力了。数学计算也是一样，用“1+1=2”的方式教孩子，和“1个苹果+1个苹果=2个苹果”的方式教孩子，收到的效果截然不同。
◆孩子会数数只是一个表面现象，在孩子能正确数数或计算的背后，表现了孩子的对应、序列及包含等逻辑观念和抽象思维能力的发展。也只有了解这些逻辑观念，孩子才能正确地数数和计算，为以后游刃有余地
计算各种数学问题打下基础。
◆自然数的排序1、2、3、4、5……蕴涵了丰富的内容，如前后数之间的递增关系，每往后数一个数都要比前一个数字大；数字的顺序也蕴涵着包含的关系，6可以包括前面的0、1、2、3、4、5……但如果孩子并不明白其中意义，只一味靠记忆吸收那几个枯燥的数字，自然也不会知道数字之间的奥秘了。
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