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| 內容簡介： |
本书是关于终端滑模变结构控制理论与应用的一部专著，系统地总结了终端滑模变结构控制的基本理论和应用技术，是作者多年来从事控制系统教学和科研成果的总结。全书共分6章，内容包括：终端滑模变结构控制基本理论；基于终端滑模的混沌系统同步；参数确定与参数不确定柔性机械手的滑模控制器设计；鲁棒滑模观测器设计以及永磁同步电机转子位置估计、柔性模态估计；基于终端滑模的永磁同步电机直接转矩控制。本书加强了理论分析与仿真验证的结合，易于在工程实际中应用。
本书适用于从事生产过程自动化、机械电子和电气自动化领域的工程技术人员学习，也可作为控制理论与控制工程专业的师生、非线性控制系统理论与应用研究的专业人员的参考用书。
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| 目錄：
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前言
第1章 绪论
1．1 滑模变结构控制简介
1．2 滑模变结构控制
1．2．1 滑模变结构控制设计的基本步骤
1．2．2 滑模切换函数设计
1．2．3 滑模变结构控制设计
1．3 滑模变结构控制的不变性
1．4 抖振问题
1．5 本章小结
参考文献
第2章 基于终端滑模的混沌系统同步
2．1非 匹配不确定混沌系统的非奇异终端滑模同步控制
2．1．1 非匹配不确定混沌系统的数学模型-
2．1．2 非奇异终端滑模同步控制器的设计
2．1．3 仿真分析
2．2 异结构混沌系统的终端滑模同步控制
2．2．1 混沌系统的数学模型描述
2．2．2 终端滑模控制器设计
2．2．3 仿真分析
2．3 混沌系统的反步法终端滑模同步控制
2．3．1 一类混沌系统的动力学模型
2．3．2 混沌系统的反步法终端滑模同步控制器设计
2．3．3 仿真分析
2．4 本章小结
参考文献
第3章 基于终端滑模的柔性机械手控制
3．1 柔性机械手的动力学模型
3．2 柔性机械手的终端滑模控制
3．2．1 输入输出子系?终端滑模控制器设计
3．2．2 零动态子系统特性分析
3．2．3 利用遗传算法优化设计控制器参数
3．2．4 仿真分析
3．3 柔性机械手的非奇异终端滑模控制
3．4 本章小结
参考文献
第4章 基于终端滑模的参数不确定柔性机械手控制
4．1 柔性机械手模型的不确定分析
4．2 参数不确定柔性机械手的快速终端滑模控制
4．2．1 快速终端滑模控制器设计
4．2．2 零动态子系统特性分析
4．2．3 仿真分析
4．3 参数不确定柔性机械手的模糊滑模控制
4．3．1 无抖振的快速滑模控制器设计
4．3．2 基于模糊的无抖振快速滑模控制器设计
4．3．3 仿真分析
4．4 本章小结
参考文献
第5章 基于终端滑模的非线性系统状态观测器
5．1 非线性不确定系统的鲁棒滑模观测器设计
5．1．1?非线性不确定性系统模型
5．1．2 鲁棒滑模观测器设计
5．1．3 仿真分析
5．2 基于RBF神经网络的鲁棒滑模观测器设计
5．2．1 非线性不确定系统的模型
5．2．2 鲁棒滑模观测器设计
5．2．3 仿真分析
5．3 基于神经滑模观测器的永磁同步电机转子位置估计
……
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| 內容試閱：
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第1章 绪论
1.1 滑模变结构控制简介
滑模变结构控?（variable structure control with sliding mode）是苏联
学者Emeleyanov和Utkin等在20世纪60年代初提出的一种控制方法，与
其他控制的不同之处在于系统的“结构”并不固定，而是根据系统当前的状
态，按照预定的“滑动模态”的状态轨迹运动。由于滑动模态可以进行设计
且与对象参数及扰动无关，使得变结构控制具有快速响应、对参数变化及扰
动不灵敏、无须系统在线辨识、实现简单等优点。采用滑模控制的系统在受
到参数摄动和外界干扰时具有不变性，正是这种特性使得滑模变结构控制
方法受到各?学者的重视［1～3］。但是滑模变结构控制存在一个严重的缺
点，即抖振。抖振的存在很容易激发系统的未建模特性，从而影响系统的控
制性能，给滑模变结构控制的实际应用带来困难。而且，在实际的控制系统
中，由于测量和建模的不精确，再加上负载的变化以及外部扰动的影响，很
难得到精确、完整的运动模型，因此，在建立数学模型时，需要做合理的近似
处理，而忽略一些不确定性的因素，如参数误差、未建模动态、观测噪声以及
不确定性的外界干扰等。然而这些不确定性的存在［4，5］可能会引起控制系
统品质恶化，使得滑模控制系统控制品质下降，甚至成为系统不稳定的原
因。近来，有研究者尝试将变结构控制与其他控制结合起来，如与自适应控
制、神经网络控制结合等，以期综合两者的优点，达到更好的控制效果。
传统的滑模变结构控制采用线性滑模，系统状态与给定轨迹之间的偏
差渐近收敛。与线性滑模相比，终端滑模变结构控制通过在滑模面函数中
有目的的引入非线性项，改善系统的收敛特性，使得系统状态能够在有限时
间内收敛到给定轨迹［6］。因此，终端滑模具有动态响应速度快、有限时间收
敛、稳态跟踪精度高等优点，特别适用于高精度的控制；并且在实际工程中
逐渐得到了推广和应用，如电机控制、电力系统控制、机器人控制、飞行器控
制、卫星姿态控制等。
本章主要介绍终端滑模、快速终端滑模、非奇异终端滑模和PID形式
的积分滑动模态的设计原理及相应的滑模控制策略设计。
1.2 滑模变结构控制
1.2.1 滑模变结构控制设计的基本步骤
设计滑模变结构控制器的基本步骤包括两个相对独立的部分：
（1）设计滑模切换函数s（x），使它所确定的滑动模态渐近稳定，并具有
良好?动态品质；
（2）设计滑动模态控制律u±（x），使到达条件得到满足，从而在滑模面
上形成滑动模态区。
一旦滑模切换函数和滑动模态控制律确定，滑动模态控制系统就能完
全建立起来。
当系统由某一初始状态到达滑模面以后，称系统处于滑动状态，此时系
统动力学行为由s（x）＝0确定，与控制律无关，且对系统内部参数不确定和
外部扰动完全不敏感，即具有鲁棒性。由于s（x）＝0仅为m阶方程，系统
实现了“降阶”，此时系统的动力学行为由滑模s（x）的结构和设计参数
决定。
1.2.2 滑模切换函数设计
回顾滑模控制的发展过程，滑模面设计常用的方法有：最优控制法、极
点配置法、几何法、特征结构分配法、微分几何法和李雅普诺夫（Lyapunov）
方程等。除了线性滑模外，近几年，许多学者致力于非线性滑模、时变滑模、
去抖振滑模、离散时间准滑模等滑动模态的研究，下面介绍本书中用到的几
种滑模。
1.终端滑模
终端滑模（terminal sliding mode，TSM）由Zak于1988年提出［6］，此后
引起了众多学者的广泛关注［7，8］。终端滑模可由如下一阶动态方程描述［6］：
式中，系统状态x∈R1；设计参数β＞0；p和q均为奇数，且q＜p＜2q。解
方程（1-1）
设从初始状态x（0）≠0到x＝0的时间为ts，ts可由下式确定：
原点是一个终端吸引子［7］，系统状态x将在有限时间ts内收敛到零。
考虑方程（1-1）在平衡点x＝0附近的Jacobian行列式：
把J看作为一阶近似矩阵的特征值λ，则有
J→-∞ 当 x→0+
这表明在平衡点，特征值趋向于负无穷。注意，J＜∞没有满足，即保证
微分方程在原点解的存在性与唯一性的Lipschitz条件没有满足，且J在
x＝0点奇异。当不满足Lipschitz条件时，系统状态才可能在有限时间到
达平衡点。
2.快速终端滑模
终端滑模控制可使系统的状态在有限时间内收敛到零，突破了线性滑
模条件下状态渐进收敛的缺点，系统的动态性能优于普通的滑模控制，然
而，终端滑模控制在收敛时间上未必是最优的。由式（1-3）可见，当状态x
远离平衡点时，其Jacobian行列式的绝对值很小，即状态x离平衡点越远，
其收敛速度越慢［9，10］。因此，当系统轨迹远离平衡点时，状态的收敛速度可
能远远低于LSM（line sliding mode）。为此，Yu和Man在TSM的基础上
做了改进，提出了快速终端滑模（fast terminal sliding mode，FTSM）［11］。
由于x＝0时，m＝0，t＝tsi，求解微分方程（1-5）
在滑动模态上从任意初始状态x（0）≠0收敛到平衡状态x＝0的时
间为
平衡点原点仍然是终端吸引子。考虑在x＝0附近的Jacobian行
列式：
同样，把J看作为一阶近似矩阵的特征值λ，有
J→-∞ 当 x→0+
通过设定α，β，p和q，可使系统在有限时间内到达平衡状态，当位于滑
模面上时，有
x·＝-αx-βxqp
当系统状态远离零点时，收敛时间主要由终端滑模吸引子即x·＝
-βxqp决定；而当系统状态接近平衡状态x＝0时，收敛时间主要由x·＝
-αx决定，x呈指数快速衰减。从而实现系统状态快速、精确的收敛到平
衡状态。
下面给出仿真实例，考虑LSM、TSM与FTSM的一阶方程分别如下：
sLSM＝x·+x＝0；
sTSM＝x·+x35＝0；
sFTSM＝x·+x+x35＝0
假设初始条件：x（0）＝1，x·（0）＝-1。
计算机仿真结果如图1-1和图1-2所示。为系统状态x，可见，
LSM的状态渐近趋于零，而TSM与FTSM的状态均有限时间收敛到零，
且FTSM的状态收敛速度比TSM更快。为系统相图，在相平面上，
LSM是一条直线，而TSM和FTSM均为曲线。
3.非奇异终端滑模
TSM以其动态响应速度快、有限时间收敛、稳态跟踪精度高等优点，得
到了广泛应用。但在实际应用时，在某个特定的区域，控制输入会出现无穷
大的情况，即产生奇异现象。对于TSM的奇异性问题，一种解决方法是在
TSM和LSM之间进行切换，另一种解决方法是使系统轨迹运动到一个预
先指定的保证TSM控制是非奇异的区域［12］。但以上方法都是间接的。作
者导师等提出一种非奇异终端滑模（nonsingular terminal sliding mode，
NTSM），直接从滑模面的设计上解决上述问题［13］。
考虑如下带有不确定性的二阶非线性系统：
由式（1-11）和式（1-9）可见，两种控制策略均可实现系统状态的有限时
间收敛，但TSM控制策略在某一区域会出现奇异现象，采用全局非奇异终
端滑模控制策略（1-11）不但保证系统状态在有限时间内到达NTSM滑模
面，而且消除了系统控制输入中的奇异现象。
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